سیستمهای خطی منفردax=b,را در نظرمی گیریم، که aبزرگ و تنک است و دارای جواب تکراری می باشد،روش های عددی زیادی برای حل سیستمهای خطی منفرد ax=b وجود دارد که در فصل دوم بعد از قید تعدادی تعریف که در فصل اول آمده، به چند نمونه ی آن اشاره شده است. در این پایان نامه اساس کار روی جداسازی های هرمیتی و پادهرمیتی (hss) ماتریس ضرایب است. برای درک بهتر در فصل سوم،خلاصه ای از روش hss آورده شده است.بقیه ی این ...

روشهای تکراری در کنار روشهای مستقیم بوجود آمده اند و در مقایسه با آنها برای حل بسیاری از مسائل ریاضیات کاربردی و مسائل مشابه کاربرد وسیع تر و کاراتری دارند. از روشهای تکراری معروف می توان به روشهای ژاکوبی، گوس - سایدل و sor اشاره کرد که کاربردهای فراوانی در علوم و مهندسی دارند. روش ارائه شده در این پایان نامه یک تعمیم دوپارامتری از روش sor، موسوم به aor می باشد و در عمل نشان داده که از دیگر روش...

در این پروژه سعی ما بر این است که یک اثبات ساختاری از بهترین کرانهای خطا برای سه نوع از درونیابهای اسپلاین با نارسائی اراده کنیم. هدف اصلی ما آوردن کران خطائی به فرم است ، که البته cn بهترین مقدار ممکن را دارد. در این فرمول s، اسپلاین درونیاب از درجه زوج و یا فرد تابع f است . ما در فصل چهارم و پنجم به ترتیب بهترین کران خطا را برای اسپلاین درونیاب آن یعنی s، ما درونیاب هرمیتی f یعنی چند جمله ای ...

در این پایان نامه خمینه های شبه متری تماسی و خمینه های ‎$cr$‎ معرفی شده و رابطه بین این دو بررسی می شود. همچنین برخی قضایا که درمورد یک خمینه شبه متری تماسی برقرار است برای یک خمینه تقریبا ‎$cr$‎ ناتبهگون نیز اثبات می شود.

در سه دهه گذشته استفاده از توابع پایه ای شعاعی‎ ‎‎بعنوان یک روش بدون شبکه,‎ ‎‏در‎ علوم مختلف,‎ ‎‏به‎ طور چشم گیری افزایش یافته است. روش توابع پایه ای شعاعی در واقع تعمیم روش چندربعی‎ ‎‎یا‎ به اختصار‎ ‏روش ‎mq‎‏ است که در سال 1968توسط زمین شناسی به نام هاردی‎‎ltrfootnote{hardy}‎‏‎ ارائه شد‎ cite{hardy 1}‎‎‏. هاردی روش مذکور را برای حل مسئله ای در نقشه برداری بوجود آورد. او به تابعی مناسب برای ای...

در این رساله به معرفی برخی توابع ویژه از جمله چندجمله ای های متعامد کلاسیک، غیر کلاسیک، گسسته و رده های دیگری از چندجمله ای های متعامد می پردازیم. در ادامه با استفاده از روش کالوکیشن مبتنی بر چندجمله ای های لاگور تعمیم یافته به حل عددی دسته ای از معادلات انتگرال با عنوان معادلات انتگرال نوع سوم پرداخته و همچنین آنالیز همگرایی روش پیشنهاد شده را در فضای سوبولف مطرح می نماییم. در بخش نتایج عددی ب...

در پژوهش پیش ‌رو، جهت رفع محدودیت‌های ناشی از عدم‌وجود شبکه گرانی متراکم و پراکندگی نامناسب مشاهدات گرانی‌سنجی زمینی در محدودة ایران و افزایش دقت مدل‌سازی محلی ژئوئید صرفاً گرانی، از مشاهدات GNSS/Leveling در فرایند بهینه‌‌سازی پارامترهای تابع کووریانس استفاده شد. در این‌ مقاله، علاوه بر پیاده‌سازی ایده کووریانس بهبودیافته، تأثیر پارامترهای وسعت محدوده، تراکم و کیفیت پراکندگی مشاهدات بر مدل‌سازی ...

در مکانیک آماری عدم تعادل تحول زمانی یک سیستم توسط جوابهای معادله لیووی تعیین میشود. بدلیل بستگی این معادله به هامیلتونی سیستم، تنها برای چند پتانسیل ساده این معادله تاکنون حل شده است . در اینجا بااستفاده از تقارنهای این معادله، جوابهای آن برای پتانسیل هماهنگ ساده در یک ، دو و سه بعد تعیین میشوند. بدلیل هرمیتی بودن عملگر لیوویل توابع ویژه این عملگر تشکیل مجموعه کامل را میدهند. بنابراین در صورت ...

پیکربندی بندی قاب حرکتی شارهای ناکشسان هندسی منحنی ها در فضای اقلیدسی برای به دست آوردن معادلات سالیتونی mkdvو معادله ی غیر خطی شرودینگر استفاده می شود. نشان داده می شود که شارهای منحنی هندسی متناظر توسط یک نگاشت موجی ناکشسان توصیف می شود. این قاعده به پیکربندی قاب حرکتی شارهای ناکشسان هندسی منحنی ها در فضای متقارن ریمانی هرمیتی sp(n)/u(n) تعمیم داده و برای به دست آوردن معادلات سالیتونی چندمولف...

در این پایان نامه مسئله کنترل بهینه متناظر با مینیمم سازی تابع هدف از نوع رهگیری، بطوریکه دارای معادلات سهموی می باشد را مورد بررسی قرار می دهیم. ابتدا در فصل ‎1‎ سیستم بهینه متناظر با مسئله اولیه داده می شود. در فصول ‎5-2‎ روش‏ های کالوکیشن ‎$ m{b}$‎ - اسپلاین مرتبه ‎3‎، ‎4‎، ‎5‎ و ‎7‎ برای حل سیستم بهینه پارامتر توزیعی سهموی مورد استفاده قرار می گیرند. در انتهای هر فصل کارایی تقریب های ‎$ m{b...