در سال 1960 آقای الیس در مقاله ای تحت عنوان "نیم گروه وابسته به یک تبدیلی" نیم گروه پوشنده e(x) وابسته به گروه تبدیلی (x,g,) را تعریف کرد و به بررسی خواص جبری و توپولوژی آن پرداخته و در قضیه ای نشان داد که گروه تبدیلی (x,g,) نزدیک شونده است و اگر و فقط اگر e(x) تنها دارای یک ایده آل راست مینیمال باشد. ما فصل اول این رساله را که کار مشترکی از آقای دکتر مسعود صباغیان و کایزینگ تسو و تا - سون - وو...

نشان خواهیم داد که هر جبر لی موضعاً متناهی از بعد شمارا روی میدان f که در یک تجزیه ریشه صدق کند و رادیکال موضعاً حل پذیرش برابر صفر می باشد، ضرورتاً تحویلی - ریشه خواهد بود.

مفهوم تحدب و توابع محدب یکی از مفاهیم مهم در آنالیز ریاضی است که بسیاری از جنبه های آن بررسی و تعمیم داده شده است. ‏در‎ این پایان نامه به بررسی برخی تعمیم های مفهوم تحدب روی گروه های توپولوژیک می پردازیم. به ویژه توابع محدب میانی روی گروه های ریشه ای تقریب پذیر و توابع محدب روی گروه های توپولوژیک آبلی در حالت کلی را بررسی می کنیم‏. و برخی قضایای کلاسیک مانند برنشتاین - دوش و استراوسکی را برای آ...

تجزیه ی همیلتونی یک گراف, تجزیه ای است که گراف را به زیرگرافهای یکریختی که هر کدام شامل n یال هستند افراز کند و نیز شامل تمامی رئوس باشد. افراد گوناگونی در این زمینه فعالیت داشته اند که از آن جمله می توان به آسپک (alspach) و حدس او اشاره کرد که اظهار داشت هر گراف کیلی( cay(a,s همبند 2k-منظم روی گروههای آبلی متناهی می تواند به k دور همیلتونی تجزیه شود.liu ثابت کرد که اگر { s={s1,...,sk یک مجموعه...

فرض کنید gیک گروه متناهی غیر آبلی است و p یک عدد اول باشد.یک حدس طویل المدت بیان می کند که g دارای یک خودریختی غیر داخلی از مرتبه ی p است .هدف اصلی این پایان نامه این است که نشان دهیم، اگر g یک p-گروه متناهی غیر آبلی باشدکه (((c_g(z(phi(g برابر (phi(g نباشد ،آنگاه g دارای خودریختی غیر داخلی از مرتبه ی p است.همچنین نشان می دهیم که اگر g یک p-گروه متناهی غیر آبلی از رده ی پوچ توانی 2 باشد ،آنگاه...

این رساله به انشعابات سیکل حدی بوسیله ایجاد اختلال در سیستم های هامیلتونی می پردازد. با استفاده از ایده ی هندسی نگاشت پوانکاره و نظریه ملنیکف این مساله به مساله بررسی تعداد و موقعیت صفرهای یک تابع به نام تابع ملنیکف مرتبه اول یا انتگرال آبلی ساده می شود. انشعابات بررسی شده شامل انشعاب هاپف، انشعاب پوانکاره یا انشعاب از طوق تناوبی و انشعاب از اتصالات زینی هستند. روش های مختلفی، با توجه به نو...

فرض کنید g یک گروه آبلی موضعاً فشرده با اندازه ی هار و x یک فضای باناخ و a یک جبر باناخ جابه جایی x- مدول باشد. هم چنین فرض کنید یک تابع وزن بر روی g باشد. در این پایان نامه ابتدا جبر باناخ ، و را برای درنظر گرفته سپس مضارب بر روی آنها را مورد بررسی قرار می دهیم. واژه های کلیدی: گروه آبلی موضعاً فشرده ، جبر باناخ ، مضارب ، وزن

چکیده ندارد.

در این پایان نامه گروه های غیر حلپذیر g که عدد خوشه ای آنها کمتر یا مساوی 21 است مشخص شده اند. همچنین طول حلپذیری یک گروه غیرآبلی g حداکثر دو برابر عدد خوشه ای منهای سه است. همه ی گروه های غیر حلپذیر که عدد خوشه ای آنها کمتر یا مساوی 57 است مشخص شده اند که در آن 57 عدد خوشه ای گراف غیرجابه جایی گروه تصویری خطی خاص (2,7)psl است. در این پایان نامه مشخص سازی عدد خوشه ای را برای همه گروه های ساده ک...

رساله حاضر در شش فصل تنظیم گردیده است . نتایج بدست آمده در هر فصل توسط یک قضیه اساسی بیان شده و در فصل مزبور هدایت می شوند. معمولا فصول را با بیان چند حدس و احیانا با طرح چند مسئله تحقیقی به پایان برده ایم. در فصل اول پیش نیازهای لازم در سراسر این رساله را فراهم آورده ایم. بدیهی است که برخی از مطالب این فصل عمومی بوده و در اکثر منابع قابل دسترس مانند [49]، [50] و [51] پیدا می شوند. بدین منظور ب...