در سال های اخیر، توابع و چند جمله ای های متعامد در حل مسائلی مانند کنترل بهینه، تجزیه و تحلیل سیستم ها، شناسایی سیستم ها و ... مورد توجه قرار زیادی گرفته اند. در این پایان نامه، روشی منظم مبتنی بر ماتریس های عملیاتی از چند جمله ای های متعامد گسسته چبیشف و والش به منظور تحلیل و یافتن کنترل بهینه سیستم های مقیاس دار گسسته خطی و غیر خطی متغیر با زمان بکار گرفته شده است. روش فوق حل معادلات تفاض...

مدل سازی اکثر مسایل مقدار اولیه ناشی از پدیده های فیزیکی، فرآیندهای شیمیایی و مطالعات مهندسی منجر به معادلات دیفرانسیل عادی و یا پاره ای با شرط اولیه می شوند.این معادلات اغلب بسیار پیچیده هستند و در کل نمی توان آنها را به صورت تحلیلی حل کرد. بنابراین ارایه یک روش عددی مناسب برای تقریب جواب و کنترل دقت این تقریب از اهمیت قابل توجهی برخوردار است. روشهای طیفی توسیعی از روش مانده های وزنی هستند که ...

این پایان نامه شامل جنبه های مختلفی از ریاضیات نوین و علوم کامپیوتری مانند هندسه جبری محاسباتی و محاسبات نمادین می باشد. فصل اول به پیشنیازها می پردازد. در فصل دوم الگوریتمی را برای محاسبه پایه گروبنر ، پایه ای که در حل نمادین دستگاهها کاربرد زیادی دارد، ارائه می شود. قضیه مکانهای صفر و چندجمله ایهای نهایی در فصل سوم ارائه خواهند شد. در پایان راه حلی را برای یک مسئله از نظریه ماتریسها، مسئله جا...

فصل اول پایان نامه شامل قضایا و موضوعات استفاده شده در فصول بعدی است ، که سعی شده است بعضی از روابط و قضایا اثبات گردند. در فصل دوم دسته ای خاص از توابع وزن معرفی می شود و چند جمله ایهای -s متعامد نسبت به این توابع وزن ارائه می گردد و در آخر یک مجموعه از این دسته توابع وزن معرفی می شود. در فصل سوم به بیان فرمول کوادراتو صریح گاوس - ترن برای توابع ذکر شده می پردازیم و همچنین فرمولهای کوادراتور ب...

در این مطالعه نسبت به تعیین نیروهای کمانش ستون های غیر یکنواخت با استفاده از چندجمله ای های متعامد مفسر اقدام می گردد. حل مسئله مقدار ویژه مربوط به کمانش ارتجاعی ستون های غیر یکنواخت تحت بار محوری بدون خروج از مرکزیت مورد بررسی قرار می گیرد. روش مورد استفاده، روش چندجمله ای های متعامد مفسر (cop) می باشد که یک روش نیمه تحلیلی محسوب می گردد. علت کاربرد آن سادگی و تطابق آن با شرایط مرزی هندسی می ب...

در این پایان نامه تحلیل qcdتابع ساختارغیر یکتا xf3 در فرآیند پراکندگی ناکشسان ژرف، توجه نتایج تجربی ارائه می شود. این تحلیل با استفاده از چندجمله متعامد صورت می پذیرد.

چندجمله ای های برنشتاین روی بازه [0,1] متعامد نیستنداما می توانند برحسب چندجمله ای های متعامدبیان شوند. بدین منظور چندجمله ای های لژاندر را برمی گزینیم. با برقراری رابطه ماتریسی بین چندجمله ای های لژاندر و برنشتاین، ماتریس های عملگر برنشتاین را به دست می آوریم.معادله تعریف شده در مدل ساختارسنی جمعیت را با چندمرحله مشتق و انتگرال گیری برحسب tوx به یک معادله انتگرال-دیفرانسیل تبدیل می کنیم. سپس ب...

در این پایان نامه حل عددی برخی مسائل مقدار مرزی چند نقطه ای مرتبه بالا با استفاده از روش طیفی ژاکوبی انتقال یافته معرفی شده است.سپس یک مطالعه مقایسه ای بین نتایج عددی و نتیجه تحلیلی ارائه شده و در نهایت کارایی روش برآورد شده است.ما در این پایان نامه برای مسائل مقدار مرزی خطی چند نقطه ای مرتبه بالا با ضرایب ثابت و متغیربه ترتیب روش های طیفی ژاکوبی انتقال یافته(sjt)و روش شبه طیفی تاو ژاکوبی انتقا...

این پایان نامه مبتنی بر حل عددی معادلات انتگرال ولترای نوع دوم منفرد ضعیف با هسته های لگاریتمی با استفاده از چندجمله های متعامد می باشد. هدف ما از انجام این رساله، بررسی حل عددی این نوع معادلات، با استفاده از روش بسط متناهی چندجمله های چبیشف و لژاندر [ 8 ،7 ]، و نیز تحلیل خطا و همگرایی آنها می باشد. در نهایت نتایج عددی و همگرایی این دو روش با برخی روش های عددی از جمله روش هم محلی با چندجمله ای ...

با توجه به اهمیت لایه بندی حرارتی و اثر آن برروی کیفیت آب مخازن، و بدلیل پیچیدگی هیدرودینامیک مخزن لایه‌بندی شده، یک مدل صریح با چگالی متغیر جهت حل همزمان معادلات پیوستگی، حرکت و انرژی در سیستم مختصات منحنی الخط متعامد ارائه گردیده است. مدل ارائه شده بصورت دو بعدی در قائم و با استفاده از معادلات منحنی الخط متعامد متوسط گیری شده در عرض، که برای مخازن نسبتاً باریک، بلند و مستقیم قابل استفاده می‌با...