الکساندر گروتندیک یکی از بزرگترین ریاضیدانان قرن بیستم است. کار گروتندیک تاثیری ژرف روی ریاضیات مدرن داشته است. او روش فکر کردن به مسائل را تغییر داد. کار او جزء مهم‌ترین پیشرفت‌های بشر در قرن بیستم به شمار می آید. مقام او در علم را فقط می‌توان با معدود افرادی، مانند آلبرت اینشتین، مقایسه کرد. این هر دو، چشم اندازهای جدیدی را به روی بشریت گشودند. تلاش گروتندیک برای مطالعه رفتار اشیاء ریاضی نسبت...

این نوشتارمشتمل بر 2فصل است.درفصل اول تعاریف وگزاره های موردنیاز را درمباحث جبر وتوپولوژی وهمچنین ساختار مشبکه رابین کردیم.درفصل دوم ودربخش 1و2گزاره های موردنیاز را درمبحث ایدآلهای اول مینیمال فضای دلخواه را بیان کردیم.دربخش3چارچوب رامعرفی کردیم.در بخش چهارم چارچوب های کاملا مجزا ولیندلف ضعیف را بیان کردیم.دربخش پنجم چارچوب ناهمبند پایه ای وpچارچوب را معرفی کردیم.دربخشهای 6و7 پایه شکیل وc-خارج ...

بحث مورد نظر در این پایان نامه، بررسی برخی اثرات مربوط به میدان گرانش مغناطیسی است. برای این منظور ما ابتدا معادلات گرانش الکترومغناطیسی را از معادلات اینشتین استخراج می کنیم که همان تقریب ضعیف معادلات اینشتین هستند. پس از بدست آوردن تانسور متریک مربوط به آن، نشان می دهیم که سقوط آزاد در میدان گرانشی جسم چرخان با جرم زیاد را می توان به عنوان حرکت تحت نیروی لورنتزی در نظر گرفت که به وسیله ی مید...

می دانیم که اصل کمترین کنش در فیزیک از جایگاه ویژه ای برخوردار است. اغلب معادلات دیفرانسیل پاره ای در فیزیک از یک مسئله وردشی قابل حصول می باشند. از سوی دیگر مسئله توصیف خواص فیزیکی دستگاههای اتلافی از موضوعاتی است که از دیر باز در علم فیزیک مطرح بوده است. در این پایان نامه، یک اصل کمترین کنش تعمیم یافته برای دستگاههای فیزیکی گسسته و پیوستار در حضور نیروهای اتلافی به دست آورده شده است. سپس به ک...

در سال های اخیر هندسه فینسلر نه تنها به عنوان موضوعی مدرن که شامل قضایا و تکنیک های متعدد می باشد مطرح است، بلکه بعنوان موضوعی مهم در حل مسایل ترمودینامیک، اپتیک، اکولوژی، بیولوژی و ... پیشرفت های چشم گیری داشته است. در این پایان نامه متریک های ریشه m-ام تعمیم یافته، روی یک منیفلد n-بعدی m را مورد بررسی قرار می دهیم که خواص جبری خاصی دارند. در مقاله(on einstein m-th root metrics)، نویسندگان خوا...

در این پایان نامه مورد خاصی از نظریه های گرانشی تعمیم یافته را، برای تصحیح نسبیت عام اینشتین، به نام نظریه های گرانشی f(r) مطالعه می کنیم. دلیل چنین بررسی هائی، مسایل موجود در کیهان شناسی، نظیر انرژی تاریک، ماده تاریک، انبساط شتابدار جهان در زمان های دور، همچنین بر طرف کردن ضعف های موجود در زمینه صورت بندی گرانش کوانتومی و...می باشد. پس از ذکر خلاصه ای از تاریخچه نظریه های گرانشی تعمیم یافته، ب...

ما در این پایان نامه، به معرفی ساختار های جدیدی از آهنرباهای مغناطیسی دایمی باساختار ساده به منظور ایجاد یک میکرو تله ی مغناطیسی سه بعدی تا پیکربندی پیچیده تری از بره ها در شبکه ای از میکروتله های مغناطیسی دوبعدی و سه بعدی برای به دام اندازی اتم های فوق سرد و چگاله های بوز- اینشتین پرداخته ایم. بسامد، عمق میکروتله ها، فاصله ی سطوح انرژی و تاثیر میدان مغناطیسی خارجی روی پارامتر های تله ها بررسی ...

الکساندر گروتندیک یکی از بزرگترین ریاضیدانان قرن بیستم است. کار گروتندیک تاثیری ژرف روی ریاضیات مدرن داشته است. او روش فکر کردن به مسائل را تغییر داد. کار او جزء مهم ترین پیشرفت های بشر در قرن بیستم به شمار می آید. مقام او در علم را فقط می توان با معدود افرادی، مانند آلبرت اینشتین، مقایسه کرد. این هر دو، چشم اندازهای جدیدی را به روی بشریت گشودند. تلاش گروتندیک برای مطالعه رفتار اشیاء ریاضی نسبت...

مدل انفجار بزرگ در نیمه اول قرن بیستم با فرض داغ و چگال بودن جهان اولیه توسط اینشتین ارائه شد، که در زمان های فعلی، جهان با انبساط، به حالت سرد کنونی رسیده است. انفجار بزرگ به عنوان یک مدل کیهان شناسی کارآمد از عالم، بسیار مورد توجه است. فرض های اساسی این مدل همگنی و همسانگردی جهان است که در مقیاس های بزرگ معتبر می باشد. از اولین نتایج مهم این نظریه، تابش پس زمینه بود که با کشف تابش 3 k ، این ن...

در رساله حاضر، با در نظر گرفتن گرانش f(r) بدون میدان مادی (هندسه خالص) و با فرض ثابت بودن اسکالر ریچی، به تحلیل معادلات میدان بعضی از توابع f(r) می پردازیم. با مقایسه این جواب ها با گرانش اینشتین-ناوردای همدیس ماکسول در حضور ثابت کیهان شناسی، بار الکتریکی و ثابت کیهان شناسی را به طور همزمان استخراج می کنیم. در واقع می توان بیان کرد که با استفاده از گرانش خالص ، ماده (بار الکتریکی) محصولی از هند...