در این پایان نامه فرض می شود کهr ‎، یک حلقه،s ‎یک منوئید کاملا مرتب شده و همچنین ‎?:s?end(r یک همریختی منوئیدی باشد. حلقه ی سری های توانی اریب تعمیم یافته r[[s,?]] ‎ یک تعمیم طبیعی از حلقه ی چند جمله ای های اریب، حلقه ی سری های توانی اریب و حلقه ی چند جمله ای های لوران‎ ‎‎است. در این پایان نامه شرط ‎ (s,?)‎ - آرمنداریز را روی ‎ r ‎ مطالعه ‎‎می‎‎کنیم که یک تعمیم از شرط متعارف آرمندار...

چکیده: هدف کلی در این رساله این است که نشان دهیم نیم گروه های معکوس پذیرو جابجایی که تحت اعمال تعریف شده جبرهای باناخ تشکیل می دهند، میانگین پذیر ضعیف مدولی هستند. در ابتدا با تعریف ضرب های مدولی دوطرفه تعویض پذیر دو مدولی روی یک جبر باناخ تعریف کلی میانگین پذیری ضعیف مدولی را ارائه می دهیم که تعریف میانگین پذیری ضعیف مدولی در حالت جابجایی بودن جبر باناخ و در حالت غیر جابجایی جبر، متفاوت است. د...

فرض کنیم r یک حلقه شرکت پذیر یکدار و alpha:r ightarrow r یک همریختی است. حلقه r را کاهشی گویند، هرگاه فاقد عنصر پوچ توان ناصفر باشد. اگر r کاهشی باشد {f(x)=∑m_{i=0}^{n}{a_ix^i و {g(x)=∑m_{j=0}^{m}{b_jx^j عناصری از حلقه چندجمله ای های [r[x باشند، چنانچه f(x)g(x)=0، آن گاه برای هر i,j داریم a_ib_j=0. تعمیم های متعددی از مفهوم حلقه های کاهشی تاکنون ارائه شده که از اهم آن ها، حلقه های آرمنداریز،...

در این رساله ابتدا به تعریف حلقه های بائر ، شبه بائر و p-q بائر می پردازیم و سپس با بیان تعاریفی از قبیل حلقه ی کاهشی و حلقه ی آلفا صلب و آلفا سازگار به ایجاد شرایطی می پردازیم که بتوانیم ویژگی های فوق را بر روی توسیع هایی ار این حلقه ها مانند سری های توانی لوران و سری های توانی هیلبرت و سری توانی اریب لوران و ... نیز اعمال کنیم و به عنوان نمونه ثابت کنیم که سه گزاره ی زیر معادلند: 1. حلقه ی س...

اهمیت، تاثیر و راه گشایی قضیه گلدی در جبر به ویژه در نظریه حلقه ها فراوان بوده است و به طور قطع انجام پژوهش های بسیاری در جبر و دست یابی به نتایج مهم در این زمینه را باید مدیون قضیه گلدی دانست. در این مقاله می کوشیم زمینه های پیدایش قضیه گلدی و مفاهیمی را که در اثبات آن به کار رفته است، آشکار سازیم.

حلقه r، آیکدا ناکایاما حلقه (حلقه –in) نامیده می شود هرگاه پوچ ساز چپ اشتراک هر دو ایده آل راست برابر با مجموع پوچ سازهای چپ آن دو ایده ال باشد. در این پایان نامه نشان داده می شود که اگر r یک in-حلقه راست باشد و a,b دو ایدآل راست r باشند که مکمل یکدیگرند، آن گاه خود توان e?r وجود دارد به طوری که a=er و b=(1-e)r. به عنوان یک نتیجه نشان داده می شود که r خود تزریقی راست است اگر و تنها اگر m2(r) یک...

هدف اصلی این پایان نامه بدست آوردن روابط بین نامساوی های شبه-تغییراتی برداری و مسایل بهینه سازی برداری ناهموار تحت شرایط تحدبی تعمیمیافته است.از این رو، برخی تحدبی های مشهور را با استفاده از مفهوم زیردیفرانسیلهای حدی بررسی می کنیم.این پایان نامه شامل موارد زیر است. ابتدا روابط بین توابع پیش اینوکس تتا-ضعیف، مانند اینوکس و پیش شبه اینوکس و زیردیفرانسیل های تعمیم یافته آن ها را درحالت های نیم پی...

در این رساله به طبقه بندی مدول های هم ضربی اولیه تجزیه ناپذیر با تاپ متناهی البعد و همچنین مدول هایp - تابدار تجزیه ناپذیر به روی حلقه های پولبک می پردازیم. همچنین به مطالعه مدول های مدرجی می پردازیم که در فرمول رادیکال صدق می کنند. علاوه بر این به بررسی گراف جامع نیم حلقه ها و نیم مدول ها به روی نیم حلقه های جابجایی می پردازیم. از طرفی مدول های l- فازی ضربی را تعریف می کنیم و نتایج مهمی را برا...

در این پایان نامه همه حلقه ها جابجایی و یکدار و همه مدول ها یکانی هستند. ابتدا مدول های حذفی را معرفی کرده و توصیفی از این مدول ها را ارائه خواهیم کرد. سپس به کمک این توصیف، یک شرط لازم و کافی را برای اینکه جمع و اشتراک یک خانواده از مدول های حذفی‏، حذفی باشد بیان خواهیم کرد. در ادامه ضمن تعریف زیر مدول اصل اتصال‏، به پاره ای از خصوصیات این زیر مدول ها اشاره می کنیم. در پایان به کمک روش ایده آل...

فرض کنیم r حلقه ای یکدار و شرکت پذیر، m یک r –مدول راست یکانی و (s=end(m حلقه ی r- درون ریختی ها روی m باشد. حلقه ی r را بائر (بئر ) گوییم هرگاه پوچ ساز راست هر زیر مجموعه ی r، جمعوند مستقیمی ازr باشد. در این پایان نامه مفهوم بائر( بئر) و خواص مربوط به آن را برای یک مدول دلخواه بیان می کنیم. مدول mبائر است اگر به ازای هر ایدال چپ i از حلقه ی s، r_m (i)?^?m . نشان می دهیم خاصیت بائر توسط جمع...