در این پایان نامه دو موضوع اساسی مورد مطالعه و بررسی قرار می گیرد.1-رابطه بین قسمتهای گلیسون و همومورفیسم های ضعیف فشرده بین جبرهای یکنواخت.2-خواص اساسی از فضای ایده آل ماکسیمال یک جبر باناخ جابجایی با توپولوژی ضعیف به ویژه اگر ‏‎a‎‏ جبر باناخ جابجایی با فضای ایده آل ماکسیمال ‏‎m(a)‎‏ باشد .

فضای اردوش فضای هیلبرت گویا است.اردوش ثابت کرد فضای مذکور یک بعدی است و با مربع خودش همسانریخت است که یک مثال مهم در نظریه بعد است. فرش سرپنسکی تعمیم یافته مجموعه کانتور درابعاد بالاتر است.در این پایان نامه نشان میدهیم گروه همسانریختی فرش سرپنسکی مجهز به توپولوژی فشرده -باز با فضای اردوش برای برای همه بعدها به جز بعد سه همسانریخت است.

هم چنین ثابت می کنیم که اگر m یک جبر ون نیومان باشد، آن گاه هر زیرمجموعه کران دار و غیر تهی از l1-فضا که نسبت به توپولوژی اندازه فشرده است، دارای ویژگی نقطه ثابت برای نیم گروه های وارون پذیر چپ است.

توپولوژی تعمیم یافته بر مجموعۀ X با جایگزین کرده خانواده ای از زیرمجموعه های X به جای خانوادۀ مجموعه های باز به دست می آید. مجموعۀ X مجهز به توپولوژی تعمیم یافته، فضای توپولوژیک تعمیم یافته نامیده می شود. در این مقاله، تاریخچۀ توپولوژی های تعمیم یافته را به تفصیل دنبال می کنیم تا خواننده دریابد که چگونه توپولوژی دانان به معرفی فضاهای توپولوژیک تعمیم یافته رهنمون شدند. در این راه، با مفاهیم اولی...

در این پایان نامه bl- جبر را تعریف کرده و بعضی روابط مهم در bl- جبر را بیان وثابت می کنیم .سپس روابط بین عملگرهای بستار و bl- جبر را مطالعه نموده و خواص عملگرهای بستار و bl - همومورفیسم روی bl - جبر را تحقیق می کنیم . نشان می دهیم تصویر یک عملگر بستار روی bl - جبر با یک bl - جبر خارج قسمتی یکریخت است . همچنین طیف های اول و ماکسیمال از یکbl – جبر را بررسی و ثابت می کنیم که طیف اول، فضای توپولوژی...

بهینه سازی توپولوژی براساس قابلیت اعتماد، منجر به یک توپولوژی بهینه با ارضای قیودی که شامل عدم قطعیت متغیرهاست، می‌گردد. به دلیل عدم قطعیت‌های ذاتی از قبیل بارگذاری خارجی، خواص مصالح و کیفیت ساخت، نمونه های اولیه و اعضا تولید شده ممکن است عملکردهای مورد نیاز را ارضا نکنند. در بهینه سازی توپولوژی بر اساس قابلیت اعتماد، هرکدام از این پارامترهای عدم قطعیت به عنوان متغیر تصادفی در نظر گرفته می‌شود ...

فرض کنیم ‎ x ‎ و ‎ ‎y‎ ‎ فضاهای فشرده ی هاوسدورف باشند‏، ‎ ‎a‎ ‎ و ‎ ‎b‎ ‎ به ترتیب جبرهای یکنواخت بر ‎ ‎x‎ ‎ و ‎ ‎y‎ ‎ باشند‏‎a‎_{1}‎‎ ‎ یک زیر مجموعه ی ‎a‎ ‎ باشد و ‎ ‎ ho :‎ ‎a‎_{1} ‎ ightarrow ‎a‎ ‎‏،‎‏‎ ‎‎‎‎‎‏‎‎‎‎‎‎ au :‎ ‎a‎_{1}‎‎ ‎ ightarrow ‎a‎‎ ‎‎‎‏‏، ‎‎‎‎ s‎ :‎ ‎‎a‎_{1}‎‎ ‎ ightarrow ‎b‎‎ ‎ ‎ ‏و ‎ t‎ :‎ ‎‎a‎_{1} ‎ ightarrow b‎‎ ‎ ‎ نگاشت های باشند به طوری که‎$ ho(a‎_{1}‎)‎ ‎ ‎‎ و ‎ a...

بهینه‎سازی توپولوژی بر اساس قابلیت اطمینان (rbto) برای در نظر گرفتن عدم قطعیت، در متغیرهای طراحی استفاده می‎شود. در این مقاله نشان داده می شود که گاهی اوقات بهینه سازی فرکانس ممکن است سازه ای با سختی کم یا برعکس بهینه سازی سختی، سازه ای با فرکانس پایین تولید کند. در این مورد، بهینه سازی چندهدفه برای هر دو سختی و فرکانس استفاده می شود. در این مقاله (rbto) با استفاده از بهینه‎سازی دو جهتی تکاملی ...

متن حاضر بخشی از یک تحقیق موضوعی پیرامون مساله شمارش توپولوژی ها روی یک مجموعه متناهی است که شامل: ویژگی های مشبکه توپولوژی ها، خواص توپولوژی های AT (اصلی)، معادل بودن این مساله با شمارش پیش ترتیب ها روی n نقطه، نحوه ارتباط مفاهیم توپولوژیکی روی یک مجموعه متناهی و نتایج به دست آمده برای n نابیشتر از 16 می باشد. متن از لحاظ مفاهیم توپولوژیکی خودکفا است.

نشان می دهیم برای فضای ثوپولوژی x مجموعه توابع پیوسته روی x که در بی نهایت صفر میشوند یک حلقه است. نشان می دهیم فضای توپولوژی x موضعا فشرده است اگر و تنها اگر مجموعه متمم صفر مجموعه های حلقه توابع پیوسته روی x که در بی نهایت صفر می شوند شک پایه برای مجموعه های باز x باشند. دو فضای موضعا فشرده x و y همسانریخت توپولوژیک هستند اگر و تنها اگر حلقه توابع پیوسته روی x که در بی نهایت صفر می شوند با حل...