این پایان نامه،روش تاورا برای یافتن جواب های عددی معادلات انتگرال،برحسب چندجمله ای لژاندرارائه می دهد.معادلات انتگرال مطرح شده، معادلات انتگرال ولترای دوبعدی نوع اول به صورت خطی وغیرخطی ومعادلات انتگرال ولترای دوبعدی نوع دوم به صورت خطی و غیرخطی ومعادلات انتگرال-دیفرانسیل می باشند.ایده اصلی دراین روش استفاده ازماتریس عملیاتی برای انتگرال گیری از توابع می باشد.برای این منظورابتدا با در نظر گرفتن...

در فصل اول قضایای مقدماتی از جبر جابجایی را که در فصلهای آینده مورد نیاز است، یادآوری می شود.در فصل دوم نشان داده می شود نمایش پذیری یک مدول با بعد گلدی متناهی ، مشخصه ای برای صفر شدن کوهمولوژی موضعی آن می باشد. در فصل سوم نمایش پذیری در جایی که ‏‎m‎‏ یک مدول نمایش پذیر و با بعد گلدی متناهی و ‏‎a‎‏ ایده الی از ‏‎a‎‏ است، توصیف می شود. ساختمان مدولهای نمایش پذیر و با بعد گلدی متناهی در فصل چهارم...

در این رساله یک روش غیر گالرکین بر اساس توابع اسپلاین-هارمونیک استفاده می شود تا مشخصه های رزونانسی یک دسته جدید از حلقه های مایکرواستریپی به دست آید. حلقه های مورد نظر که آنها را حلقه های تک هارمونیکی می-نامیم، با افزودن یک جمله اختلالی به حلقه های دایروی به دست می آیند. این تعریف شامل هندسه های حلقوی متنوعی از جمله حلقه های مثلثی و مربعی با گوشه های هموار می باشد. نشان می دهیم که به کار گیری ...

معادلات انتگرالی به عنوان یکی از شاخه های علم ریاضی است که در بسیاری مباحث مانند فیزیک، بیولوژی، شیمی و مهندسی ظاهر می شوند. معادلات انتگرالی به دو دسته خطی و غیر خطی تقسیم می شوند که به شرح هر یک خواهیم پرداخت. البته معادلات انتگرال به عنوان نمایش جواب معادلات دیفرانسیل هم به کار می روند به طوری که اگر معادله دیفرانسیل مورد نظر در قالب یک مسئله مقدار مرزی باشد، آنگاه معادلات انتگرالی که ظاهر ...

در این مقاله، شرحی تاریخی- توصیفی از شکل گیری و تکاامل مفهوم انتگرال از ابتدا تا زمان لبگ ارائه می کنیم. همچنین با تمرکز بر روی برخی جنبه های خاص نظریه انتگرال های ریمان و لبگ و با ارائه مثال هایی، به برخی کاستی های این دو نظریه انتگرال گیری اشاره خواهیم کرد.

نظریه موجک یک شاخه جدید و در حال ظهور در تحقیقات ریاضی است. در آنالیز سیگنال برای نمایش شکل موج و آنالیز فرکانس-زمان از نظریه موجک به طور گسترده استفاده شده است موجک ها یک خانواده از توابع ساخته شده از انبساط وانتقال یک تابع که موجک مادر خوانده می شود می باشند. موجکی که در این تحقیق مورد استفاده قرار گرفته است موجک cas است که دارای خصوصیات متعامد یکه و محمل فشرده است. معادلات انتگرال-دیفرانسیل ...

در این پایان نامه روش توابع دورگه ی لژاندر- ضربه ای قطعه ای برای حل عددی معادلات انتگرال ولترا و فردهلم نوع دوم بیان ‎شد‎ه است‎.‎‎‎‎‎ این روش یک روش عملگری برای حل معادلات انتگرال است که با استفاده از ماتریس های عملگری انتگرالی و ضربی‏، معادلات انتگرال را به یک دستگاه معادلات جبری حل پذیر تبدیل می کند. در ادامه چند روش دیگر که اساس کار آنها نیز استفاده از ماتریس های عملگری است‏، برای حل عددی ای...

در سال های اخیر، نوویکوف معادله ی انتگرال پذیر جدیدی یافته است، که تعمیمی از معادله ی کاماسا-هلم می باشد. این معادله شامل جملات غیر خطی مکعبی است و جواب های از نوع پیکان دارد‎.‎ این پایان نامه به مطالعه و بررسی جواب های صریح ‎$ n $-‎پیکان برای معادله ی غیر خطی نوویکوف با استفاده از جفت لکس می پردازد. به وسیله ی یک تبدیل، به نام تبدیل لیوویل ، مسئله ی طیفی با دامنه مکانی نامتناهی، به مسئله ی طی...

بازیابی میدان جاذبه زمین در مقیاس جهانی به صورت ضرایب هماهنگ کروی با استفاده از مشاهدات ماهواره های اختصاصی گرانی سنجی، به روش های گوناگونی صورت می گیرد. در این مقاله برای بازیابی، از روش انتگرال انرژی استفاده شده است. در این روش، محاسبه بردارسرعت ماهواره برای بازیابی میدان جاذبه با استفاده از روش های مشتق گیری عددی ضروری است. روش های مشتق گیری نیوتن، اسپلاین و تیلور برای محاسبه مشتقات (بردار س...

دراین رساله دستگاه های نمایشی مورد نیاز برای پردازش سیگنال را بررسی می کنیم. در این راستا از تبدیل فوریه شروع کرده و پس از بررسی تبدیل فوریه زمان-کوتاه و تبدیل موجک، به تبدیل قیچک پرداخته ایم که بحث اصلی این رساله است. در این رساله گروه قیچک را به شکل یک گروه ضرب نیم مستقیم در نظر گرفته و با استفاده از نمایش شبه منظم آن، زیرنمایش های تحویل ناپذیر و مربع-انتگرال پذیر گروه قیچک را مشخصه سازی می ک...