در سال های اخیر، نتایجی از قضایای نقطه ثابت بسیاری در فضاهای متری جزئاً مرتب به دست امده است. نخستین قضیه در این جهت متعلق به ران و رویرینگز در سال 2004 است که انها کاربردهایی از ان را در معادلات ماتریسی ارائه دادند پس از ان لوپز و نیتو در سال 2005 نتیجه ران و رویرینگز را گسترش دادند و ان را برای اثبات وجود جواب یکتا برای یک معادله دیفرانسیل معمولی با شرایط مرزی متناوب به کار بردند . فرض کنید x...

در این پایان نامه قضایای نقطه ثابت و کاربردهای آن در سایر زمینه های ریاضی از جمله حل دستگاههای خطی، غیرخطی، معادلات دیفرانسیل و معادلات انتگرالی را مورد بررسی قرار می دهیم. نظریه تقریب و فضاهای باناخ با ساختار نرمال و نگاشتهای غیرانبساطی قسمتی دیگر از این مطالعه خواهد بود. در نهایت یک روش همگرایی جدید در فضاهای باناخ ‏‎rn‎‏ را اثبات نموده ایم.

در این پایان نامه ابتدا به مطالعه مخروط ها در فضاهای نرمدار حقیقی پرداخته سپس به بررسی قضایای نقطه ثابت برای غیر خودنگاشت های تک و مجموعه مقدار روی فضاهای متریک مخروطی می پردازیم.

فرض کنیم h یک فضای هیلبرت حقیقی، c زیرمجموعه ای ناتهی، محدب و بسته از آن و a از cبه h عملگری غیرخطی باشد.یک مساله تغییراتی برای a ،عبارت است از یافتن عضوی از c مانند z به طوری که برای هر y عضو c، ضرب داخلی بزرگتر مساوی صفر باشد.به طور مشابه، یک مساله تعادل تعمیم یافته، عبارت است از یافتن همه zهایی ازc به گونه ای که برای هر y عضو c ،مجموع و اف(z,y)، بزرگتر مساوی صفر باشد. در ای...

در این پایان نامه به بررسی قضایای نقطه ثابت دوری ضعیف می پردازیم برای این منظور ابتدا برخی قضایای نقطه ثابت برای فضاهای متریک بررسی شده سپس مفهوم انقباض دوری در فضاهای متریک و نرم دار بیان می شود در پایان بعد از تعریف انقباض های دوری ضعیف کانان وچترجا، قضیه نقطه ثابت برای این نوع از انقباض ها بررسی می شود.

در این مقاله به اثبات قضایای نقطه ثابت برای توابع مجموعه ای مقدار می پردازیم و بعضی از شرایط ضعیف انقباضی را توسیع می دهیم.  نتایج ما نتایج چنگ-چن و چریچ  را توسیع می دهد. در انتها با یک مثال توسیع بودن نتایج را نشان می دهیم.

محدودیت های موجود در شهرهای بزرگ، منجر به گسترش ساخت مجتمع های مسکونی و کاهش سهم حیاط خصوصی در معماری معاصر گردیده است. فضای باز مسکونی علاوه بر تأمین نور و روشنایی فضاهای داخلی و تهویۀ طبیعی، به عنوان فرصتی برای ارتباط بیشتر با طبیعت و مکانی برای تعاملات اجتماعی است. با توجه به محدودیت فضای داخلی واحدهای مسکونی و سابقۀ سنتی حضور حیاط در زندگی ایرانی، فضای باز مجالی برای گسترش عملکرد فضای داخلی...

این رساله [cigkk] خود نگاشت تمام ریخت f: ω → ω تعریف شده روی دامنه کراندار ω در فضای هیلبرت تفکیک پذیر نامتناهی البعد h با نقطه ثابت p ϵ ω را مورد بررسی قرار می دهد. افزون بر این برای حالتی که دامنه ω محدب نیز فرض شود تعمیمی از قضیه کارتان –کاراتئودوری-کاپ-وو در بعد نامتناهی ارائه خواهد شد. می توان چنین عنوان کرد این تعمیم و نتیجه گیری قاطع بطور اساسی در جهتی همسو با قسمت یکتایی از لم قدیمی شوا...

در این پایان نامه به بررسی سوال مطرح شده توسط الدرد و وارمانی در مورد وجود بهترین نقطه نزدیکی برای نگاشت های انقباض دوری در یک فضای باناخ انعکاسی می پردازیم. همچنین نگاشت های ?-انقباض دوری را معرفی و وجود بهترین نقطه نزدیکی برای این نگاشت ها را بررسی می کنیم.

در این پایان نامه مجموعه های دورپذیر و دورپذیر موازی در فضای باناخ را معرفی کرده و ارتباط آنها را با غلاف محدبشان بررسی می کنیم.مساله مهم در مورد مجموعه های تک دور پذیر تک عضوی بودن آنهاست.با اینکه هنوز پاسخ قطعی به این سوال وجود ندارداما با قرار دادن شرایطی روی مجموعه و فضا می توان تک عضوی بودن مجموعه های تک دورپذیر را نتیجه گرفت.