در این پایان نامه یک روش عددی جدید را برای حل معادلات انتگرال تابعی فردهلم مطرح می کنیم.این روش تکنیک نقطه ثابت را با انتگرال گیری عددی و درونیابی اسپلاین مکعبی ترکیب می کند.هم چنین همگرایی و پایداری این روش عددی را ثابت می کنیم.در ادامه یک معادله انتگرال فردهلم را با استفاده از درونیابی بی اسپلاین حل می کنیم و کارایی این روشها را با ارایه چند مثال نشان داده سپس، نتایج عددی حاصل از آن را بیان م...

این پایان نامه برخی قضایای نقطه ثابت را، برای انقباضها روی فضاهایی با دو متر، ارائه می دهد. به علاوه ، قضایای مشابهی برای هموتوپی های انقباضی گسترش یافته روی این فضاها، با جزئیات بیان می گردند. در واقع این نتایج، بسطی از روش استمرار گراناس برای نگاشتهای انقباضی برای فضاهای مجهز شده به دو مترمی باشد. انگیزه به وجود آمدن این نتایج از مطالعه معادلات دیفرانسیل در فضاهای باناخ ناشی شده است.

در این پایان نامه ابتدا اشاره مختصری به نتایج اساسی در خصوص دستگاههای خطی و غیرخطی نمودیم و مقیاس زمان را تعریف و قضایا و نتایج مربوط به آن را برای آگاهی بیشتر آوردیم. در فصل دوم پایداری جواب های معادلات دیفرانسیل و تفاضلی تأخیری روی مقیاس های زمان مورد بررسی قرار گرفت و نتایجی در این خصوص به دست آمد. همچنین در فصل سوم نوسان جواب های معادلات دیفرانسیل روی مقیاس های زمان مورد بررسی قرار گرفت و ن...

معادله تابعی، معادله ای است که یک تابع را به شکل ضمنی تعیین می کند و در آن ضابطه ی تابع به صورت صریح مشخص نمی شود. مسئله ی پایداری معادلات تابعی هنگامی مطرح می شود که معادله ی تابعی را با نامعادله ای که به عنوان یک اختلال معادله عمل می کند جایگزین کنیم. در واقع، مسئله ی پایداری معادلات تابعی این طور مطرح می شود که چگونه جواب های معادله ای که اختلاف آن از جواب های یک نامعادله داده شده ناچیز است ...

در این پایان نامه وجود نقطه ثابت برخی توابع را روی یک فضای متریک کامل مورد بررسی قرار می دهیم و با در نظر گرفتن برخی قضایای نقطه ثابت برای توابع تک مقداری آن ها را برای توابع مجموعه ای مقدار توسعه می دهیم.

یک فضای باناخ را در نظر می گیریم که دارای توپولوژی خطی باشد و یک دسته از نیم نرم که در شرایط خاصی صدق می کند. یک نرم معادل را روی فضای مزبور تعریف می کنیم چنان که یک زیرمجموعه بسته کراندار محدب از آن فضا باشد آن گاه هر نگاشت غیر انبساطی دارای نقطه ثابت است در نتیجه ثابت می کنیم که اگر یک گروه جدایی پذیر فشرده داشته باشیم جبر فوریه -اشتیلتیس را می توان تجدید نرم شود تا در خاصیت نقطه ثابت صدق کند...

در این مقاله نگاشت­های خطی تعریف شده روی جبر همه عملگرهای خطی کران­دار مطالعه می­شوند. در واقع فرم چنین نگاشت­هایی که از دو جهت حافظ نقطه ثابت صفر عملگر باشند بدست می­آیند. همچنین، نگاشت­های خطی روی فضای ماتریس­ها با درایه­های از یک میدان با مشخصه مخالف 2 را در نظر گرفته و در صورتی که حافظ نقاط ثابت ماتریس­ها باشند فرم آن­ها نیز به دست می­آیند.

فضاهای متری مخروط، تعمیمی از فضاهای متری هستند. در واقع چون مجموعه ی اعداد حقیقی (r) یک فضای باناخ حقیقی است، لذا فضاهای متری حالتی خاص از فضاهای متری مخروط می باشند. تعریف فضاهای متری مخروطبرای نخستین بار در سال 2007 توسط هوانگ و ژانگ ارائه شد. این دو محقق، قضایایی راجع به نقطه ثابت نگاشت های صادق در شرایط انقباضی مختلف را به این فضاهای تازه تعریف، تعمیم بخشیدند. پس از آن، نویسندگان بسیاری با...

ما در این نوشتار به بررسی وجود، تعدد و عدم وجود جواب های متناوب مثبت با دوره تناوب امگا یک معادله دیفرانسیل تابعی می پردازیم ونشان می دهیم معادله دیفرانسیل مذکور دارای صفر یا یک یا دو جواب متناوب مثبت با دوره تناوب امگا است . وسپس نشان خواهیم داد تحت شرایطی معادله دیفرانسیل مذکور دارای هیچ جواب متناوب مثبت با دوره تناوب امگا نیست. اساس بحث ما دراین نوشتار استفاده از قضیه نقطه ثابت است . ما د...

چکیده دراین پایان نامه دیدگاه نظریه ی ترتیب را به طور خلاصه شرح می دهیم ;یعنی، نشان می دهیم که چگونه با استفاده از قضایای نقطه ثابت در نظریه ی ترتیب، قضایای وجودی کلی را درباره بزرگترین مجموعه و مجموعه ی مینیمال ثابت و تقریباً-ثابت خانواده ای تعویض پذیر از خود-نگاشت های مجموعه مقدار بسته ی (بسته و مجموعه انقباضی) تعریف شده بر یک فضای توپولوژیکی فشرده (فضای متریک کامل و کراندار) نتیجه بگیریم. عک...