مسائل تعادل از جمله مسائلی است که به طور گسترده مورد مطالعه قرار گرفته است و شامل مسائل بنیادی ریاضی از جمله بهینه سازی، مسائل تعادل نش، مسائل نقطه ثابت، مسئله نابرابری تغییراتی، نابرابری مینی ماکس و مسائل مکمل می باشد. وجود مسائل تعادل در بسیاری از مسائل کاربردی مانند بهینه سازی، مهندسی، اقتصاد، مهندسان را بر آن داشت که به مطالعه مسائل تعادل و کاربرد آن در نابرابری تغییراتی بپردازند. این حقیقت...

در این ÷ایان نامه حل مسأله نفوذ-واکنشی به وسیله روش تکرار تغییراتی مورد مطالعه قرار می گیرد. معادلات نفوذ-واکنشی اهمیت ویژه ای در مهندسی و علوم دارد. کاربرد روش تکرار تغییراتی روی این مسأله، همگرایی سریع دنباله ساخته شده به وسیله این روش به جواب واقعی را نشان می دهد. این روش در بیشتر مواقع به هیچ گونه گسسته سازی، خطی سازی و آشفتگی های کوچک نیاز ندارد. بنابراین زمان و تعداد محاسبات عددی را به ط...

نامساوی های مینیماکس نقش مهمی در زمینه های متفاوتی مانند نامساوی تغییراتی? نظریه ی بازی? اقتصاد ریاضی? نظریه ی کنترل و قضیه ی نقطه ثابت دارند. نامساوی های تغییراتی مینیماکس (mvi) روش های مناسبی را برای مطالعه ی مسایل مینیماکس داده شده توسط مجموعه های محدب و توابع مشتق پذیر فراهم می کند. نقشmvi ‎ها برای مسایل مشتق پذیر دقیقاً مانند نامساوی های تغییراتی برای مسایل بهینه سازی ‎‎برای توابع مشتق پذی...

ابتدا تعاریف و مفاهیمی را که در این رساله مورد استفاده قرار می گیرد را بیان می کنیم. سپس به معرفی فضاهایی می پردازیم که با آن ها سر و کار خواهیم داشت. و‎‎‎‎‎ در پایان به معرفی چند قضیه و اصل می پردازیم. رده ای از دستگاه های بیضوی شبه خطی تباهیده ‎egin{equation*}‎ ‎left{egin{array}{ll}‎ -‎div (h_1 (x)| abla u|^{p-2} abla u )=lambda a(x)|u|^{p-2}u‎ +‎lambda b(x)|u|^{alpha-1}|v|^{eta+1}u+f...

در این پایان نامه روش تکرار وردشی را که توسط جی-هوان خی در سال 1998 برای حل معادلات تابعی پیشنهاد شده است، معرفی می کنیم. در فصل اول پیش زمینه های کار بیان می شود، در فصل دوم به معرفی روش می پردازیم، و همگرایی آن نیز مورد بررسی قرار می گیرد. در فصل سومروش تکرار وردشی برای حل دستگاه معادلات انتگرال تعمیم داده می شود. برای نشان دادن قابلیت و کارایی روشمثال هایی ارائه می شود و نتایج به دست آمده با...

در این پایان نامه, مفاهیم تحدب و مسائل نامساوی تغییراتی و همچنین مسائل بهینه سازی روی فضای خطی بررسی می شود. لازم به ذکر است که در بسیاری از مطالعات, فضای مورد استفاده غیر خطی می باشند. خمینه ها به عنوان فضای غیر خطی از اهمییت خاصی برخوردار می باشند. از آنجایی که خمینه هادمارد با فضای خطی r^n دیفئومورفیسم می باشد, بنابراین ابتدا تمامی مفاهیم را روی خمینه هادمارد بیان می کنیم, سپس با استفاده از ...

در این مقاله وجود دو جواب ضعیف نابدیهی بک مساله ی پی ابکس از نوع کرشهف را با استفاده از قضیه ی مسیرکوهی و اصل اکلند ثابت می کنیم

محدود بودن توان متصدیان و همچنین خطای انسانی از یک سو، و افزایش تقاضای بشر برای محصولات جدید با کیفیت بهتر از سوی دیگر، صاحبان صنایع را به سمت استفاده از سیستم های کنترلی اتوماتیک به جای متصدیان انسانی سوق داده است. بنابراین، در دهه های اخیر، کنترل-کننده هایی معرفی گردیده اند که نیاز صنایع به این متصدیان را به میزان قابل توجهی کاهش می-دهند. در این شرایط، مشکلات مربوط به هزینه های استفاده از متص...

در این رساله وجود حداقل سه جواب برای برای برخی مسائل مقدار مرزی با روشهای تعغییراتی و نظریه نقطه بحرانی مورد مطالعه قرار گرفته است.

مساله نامساوی تغییراتی روشی کلی و قوی برای یکسان سازی مسائل تعادل است و بنابراین دارای کاربردهای زیادی در ریاضیات، فیزیک، اقتصاد و مهندسی است. روشهای عددی گوناگونی برای حل نامساوی تغییراتی با فرض یکنوایی عملگر مورد نظر، موجود است. زمانیکه این عملگر یکنوای کاذب، یک شرط ضعیفتر از یکنوایی، باشد نیز چندین الگوریتم تکراری وجود دارد. اما در اکثر کاربردهای مهندسی مانند پردازش تصویر، پردازش صدا و یا کن...