نامساوی کلاسیک بوهر توسط اچ.بوهر در سال 1924 ارائه شد.ما در این رساله تعمیم هایی از این نامساوی برای عملگرهای خطی و کران دار روی یک فضای هیلبرت تفکیک پذیر h رابیان می کنیم. علاوه بر این روشی را بیان می کنیم که این نامساوی رابه مضربی از عملگرهاتعمیم می دهد و سچس با استفاده از این روش چند نامساوی نظیر نامساوی بوهر را به دست می آوریم.در واقع ایده ی اصلی این رساله تبدیل مسائل در نظریه عملگر به مسائ...

در این پایان نامه، مسائل گوناگونی از نامساوی های شبه تغییراتی برداری توسعه یافته و مسئله بهینه سازی برداری مورد بررسی قرار می گیرد. بعضی روابط بین جواب های مسئله نامساوی شبه تغییراتی برداری مینتی تعمیم یافته و یک جواب موثر(کارا) از یک مسئله بهینه سازی برداری بررسی شده است. مسئله نامساوی شبه تغییراتی برداری استامپاچیا تعمیم یافته ناهموار تعریف شده و رابطه آن با مسئله نامساوی شبه تغییراتی برداری ...

در این پایان نامه مسائل ابتدا شکل عمومی مسائل نامساوی نیم تغییراتی را معرفی می نماییم و ادعا می کنیم اگر x یک فضای باناخ متناهی البعد و k زیرمجموعه فشرده و محدب از x و a عملگر پیویته باشد در اینصورت مسئله نامساوی تغییراتی عنوان شده یک جواب دارد. وقتی k فشرده نیست یا x نامتناهی البعد است ویژگی های یکنوایی خاص لازم است تا وجود جواب اثبات گردد. ما نوع خاصی از مسائل نامساوی نیم تغییراتی مانند:مسائ...

نامساوی کلاسیک بوهر بیان می کند که برای هر z,w ? c و برای هر p,q>1 با شرط 1/p+1/q=1، داریم |z+w|^2?p|z|^2+q|w|^2. واسیچ و ککیچ نسخه دیگری از این نامساوی را بیان نمودند که برای هر z_j? c و p_j>0 و r ?1، |?_(j=1)^m?z_j |^r ? (?_(j=1)^m??p_j?^(1/(r-1)) )^(r-1) ?_(j=1)^m?p_j |z_j |^r. در این پایان نامه، تعمیم ماتریسی این نسخه از نامساوی بوهر را به کمک نامساوی های احاطه سازی ضعیف، مقادی...

نامساوی استراوسکی یکی از نامساویهای کاربردی است که دانشمندان سعی در تعمیم آن داشته ودارند.در این رساله ابتدا این نامساوی را اثبات وسپس آن را برای توابع s-محدب وهمچنین توابعی با مشتق s-محدب نوع دوم تعمیم میدهیم.ودر نهایت کاربردهایی از این نامساوی را برای میانگینهای خاص ازجمله میانگین حسابی ومیانگین تعمیم یافته لگاریتمی بیان و اثبات مینماییم.

در سال 2003 مرسر نسخه ای از نامساوی ینسن را ارائه کرد که به نامساوی ینسن-مرسر شهرت یافت.از آن زمان تا کنون نسخه های متفاوتی از این نامساوی برای عملگرها ارائه شده است.دراین پایان نامه این نسخه ها را مورد تحلیل قرار می دهیم.

در این پایان نامه، ابتدا تعاریف و قضایایی در حوزه آنالیز محدب بیان می کنیم سپس چند تا از نامساوی های مربوط به تعمیم نامساوی هرمیت-هادامارد روی مثلث و چند وجهی های منتظم ثابت می شود. در نتیجه نشان داده می شود نامساوی هادامارد روی یک دیسک برقرار است اما با توجه به اینکه سمت چپ نامساوی هادامارد کوچکتر از انتگرال مقدار میانی واحد راست است، نشان داده می شود برای توابع چند متغیره این مورد صحیح نیست.و...

در این پایان نامه، نامساوی هایی در انتگرال های فازی معرفی می شود و مورد بحث و بررسی قرار می گیرد و به برخی از خواص و کاربرد های آنها اشاره خواهیم کرد. این نامساوی ها عبارتند از: نامساوی جنسن، هاردی، مارکوف، بارنس- گودونوا- لوین (b-g-l)، چبیشف، کوشی- شوارتز، بسل- اوکراسینسکی (b-o)، مینکوفسکی و هرمیت- هادامارد. در فصل اول برخی تعاریف مقدماتی از اندازه های فازی و انتگرال های فازی را ارائه می کنیم...

لونر و هاینز در یک مقاله مشترک نشان دادند که برای هر دو عملگر مثبت a و b روی یک فضای هیلبرت h، اگر a ? b ? 0، آنگاه برای هر اسکالر 0 ? ? ? 1، نامساوی عملگری a? ? b? نیز برقرار است. پس از آن این نامساوی مورد توجه بسیاری از آنالیزدانان قرار گرفت و کاربردها و تعمیم های متعددی از آن به دست آمد. در این پژوهش، نامساوی فوروتا به عنوان تعمیمی از نامساوی لونر-هاینز مورد بررسی قرار می گیرد. سپس کاربردها...

در این رساله ابتدا اطلاعاتی پایه ای و مفید درباره ی فضای ضرب داخلی ، فضای هیلبرت ، فضای نرم دار و فضای باناخ بیان شده و در فصل دوم اطلاعاتی راجع به فضای دوگان وعملگرهای خطی بیان شده و در فصل سوم با تجزیه و تحلیل دقیق مقاله a gruss type inequality for sequences of vectors in normed linear spaces and application یک نامساوی دیگر نوع گراوس روی فضاهای خطی نرم دار ارائه واثبات می گردد. وکاربرد آ...