فرض کنیم s(?, ?, ?) کلاس همه ی توابع تحلیلی در دیسک واحد dبه صورت (0)-1=0´ f(0)=fنرمالیزه بوده و نیزz/f(z)?0 و در شرط زیر نیز صدق می‍ کند: |f´(z)(z/f(z))2-?z3(z/f(z))(3) -(?+?)z2 (z/f(z))(2) -1|?? , برای هرz? d و برای برخی از ثابتهای حقیقی ?>-1 و? که +?>-1? باشد شرایطی روی ثابتهای ? و? پیدا می کنیم به طوری که هرتوابع کلاس s(?, ?, ?) درd تک ارز باشند. به عنوان یک نتیجه از تحقیق ما معیارهایی...

تولید اختلاف بسامد یک روش غیر خطی مرتبه دوم می باشد که در آن دو پرتوی لیزر با بسامدهای مختلف وارد یک محیط غیر خطی شده و پس از بر‎هم کنش با آن محیط، پرتوی دیگری با بسامدی برابر با اختلاف بسامد دو پرتو ی فرودی تولید می گردد. لیزر اختلاف بسامد (dfg) از ترکیب دو لیزر دیود موسوم به لیزر دمش (nm 690) و لیزر سیگنال ( nm808) در یک بلور غیر خطی aggas2 تولید شده است. هدف ما در این پژوهش استفاده از پرتو ...

در این پایان نامه‏، با توجه به مسئله اهمیت انتخاب تابع زیان‏ در استنباط آماری، ابتدا نگاهی به مسئله تصمیم و اشکال مختلف تابع زیان داریم. مفهوم اطلاع فیشر به عنوان یک جزء جدایی ناپذیر نامساوی کرامر رائو معرفی شده است. برخی خواص آن‏، ارتباط با سایر معیارهای اطلاع‏، اطلاع فیشر ماتریسی و تعمیم های دیگری از اطلاع فیشر بیان شده است. در ادامه نامساوی کرامر رائو کلاسیک و تعمیمی از این نامساوی نیز مورد ...

نامساوی هرمیت-هادامارد یکی از نامساوی های مهمی است که توجه بسیاری از ریاضیدانان را به خود جلب کرده است. در این رساله ابتدا این نامساوی را برای تابع محدب بررسی می کنیم. سپس نامساوی هرمیت-هادامارد را برای برخی توابع محدب و شبه محدب دیفرانسیل پذیر ارائه می دهیم و کاربردهایی از میانگین های خاص را بیان می کنیم. به علاوه این نامساوی را برای تابع s-محدب نیز بررسی می کنیم، در ادامه پس از یک مطالعه ی گس...

در این پایان نامه یک روش عددی برای حل دستگاه معادلات انتگرال معرفی می گردد. در این روش با استفاده از چندجمله ای های بسل و نقاط هم محلی‏، دستگاه معادلات انتگرال ولترای خطی را به صورت معادله ی ماتریسی در می آوریم. معادله ی ماتریسی به صورت یک دستگاه معادلات خطی با ضرایب بسل مجهول است. با این روش وقتی که جوابهای دقیق چند جمله ای باشند می توانیم جوابهای واقعی را بدست آوریم. همچنین تعدادی مثال برا...

تفکیک پذیر هیلبرت می پردازیم. ضرب گرهای g-قاب ها را در فضای هیلبرت معرفی می کنیم و ویژگی های آنها را بررسی می کنیم. در ادامه مقدماتی از قابها و نگاشت های بسل پیوسته را ارایه می دهیم و سپس به تعریف ضرب گرهای قاب های پیوسته و بسل تعمیم یافته، می پردازیم. همچنین مفاهیم کنترل شده و وزن دار قاب ها را برای مجموعه های پیوسته تعمیم می دهیم. نهایتا اختلال و وابستگی ضرب گر های قاب های پیوسته مورد بررسی ق...

در این رساله انواع مختلف قاب ها را در فضاهای هیلبرت و باناخ معرفی کرده و خواص آنها را بررسی می کنیم. ‎‎ ابتدا با الهام گرفتن از مفهوم ‎$x_{d}$-‎قاب ها، ‎$g-y_{v}$-‎قاب ها را در فضاهای باناخ معرفی کرده و عملگرهای ترکیب و تحلیل نظیر این قاب ها را با استفاده از مفهوم ‎$eta$-‎دوگان بدست می آوریم. همچنین مفهوم قاب های ‎$g$-‎باناخ را مطرح کرده و شرایط لازم و کافی برای وجود چنین قاب هایی را بدس...

در این مقاله با استفاده از نامساوی کرامر - رائو یک کران پایین برای مخاطرۀ کمینه بیشینه بر پایة یک نمونه تصادفی با زمان توقف تصادفی، در حالتی که فضای پارامتر بریده باشد، به دست می‌آوریم. در پایان به‌عنوان کاربردهایی از این مسئله، برآوردگرهای کمینه - بیشینه را تحت داده‌های سانسور شده، مدل کوزیول - گرین و خانواده توزیع‌های نمایی به دست می‌آوریم.

مطالب اندکی که درباره‌ی عدد $mathrm{e}$ (عدد نپر) در کتب دبیرستانی وجود داشت ما را بر آن داشت که مقاله‌ی حاضر را در دفاع از اینکه می‌توان حرفهای بیشتری در ارتباط با این عدد در سطح متوسطه بیان نمود، به رشته‌ی تحریر درآوریم. کارمان را در این مقاله با ارائه‌ی تاریخچه‌ای از این عدد آغاز می‌کنیم، و سپس به اثبات نامساوی $0

در این مقاله، مسائل بهینه سازی شامل تعداد نامتناهی قید نامساوی در یک فضای باناخ مورد بررسی و مطالعه قرار گرفته است. این دسته مسائل به گونه ای است که تابع هدف و تمامی توابع فید در نزدیکی نقطه بهینه به طور موضعی لیپ شیتز هستند. هدف، ارائه شرایط لازم بهینگی و بررسی شرایط نظم پذیری برای مسائل فوق، توسط زیرمشتق میشل-پینت است.