امروزه پایه های گروبنر کاربرد وسیعی در حل دستگاه های غیر خطی روی میدان های متناهی پیدا کرده است. از طرفی تلاش دانشمندان برای ساخت و طراحی سیستم های رمز امن، آنها را وادار به حل دستگاه هایی از درجه ?‎ روی میدان های متناهی با تعداد متغیر زیاد واداشته است. در این نوشتار بعد از مقدمه ای مفصل در مورد جبر و رمزنگاری، چند سیستم رمز را معرفی می کنیم. در فصل سوم موضوع جذاب و جدید(در نوع خود) رمزنگاری کل...

در این پایان نامه کدگشایی کدهای خطی دلخواه را از طریق حل یک دستگاه از معادلات درجه 2 که با کمک الگوریتم بوخبرگر برای یافتن پایه گروبنر صورت می گیرد، انجام می دهیم. این روش بر پایه تبدیل یک مسئله ابتدایی به حل یک دستگاه معادلات به روی یک میدان متناهی می باشد. یکی از خصوصیلت ویژه این دستگاه این است که برای کدگشایی حداکثر نیمی از کمترین فاصله، جوابی منحصر به فرد به روی بستار جبری میدان متناهی مفرو...

در این رساله ابتدا به معرفی مدل های جریان ترافیک از جمله جریان ترافیک کلان نگر می پردازیم. از آن جا که این دسته از معادلات به صورت معادلات مشتقات جزئی هذلولوی (و به طور خاص قوانین بقا) بیان می شوند، لذا برخی از مفاهیم و مباحث مهم مربوط به قوانین بقا نیز ارائه می شوند. یک نمونه مدل جریان ترافیک خرد نگر را در نظر گرفته و پس از بررسی تأثیر زمان عکس العمل رانندگان بر مدل و تبدیل مدل به یک مدل کلان ...

در این پایان نامه مفاهیم اساسی نظریه کدگذاری جبری را معرفی می کنیم. برای مثال ساختار جبری کدهای دوری و نوع خاصی از کدها به نام کد رید-سالمون که با rs(k,q ) معرفی می شود را بیان خواهیم کرد.این نوع از کدها روی میدان متناهی ? f?_qساخته می شوند . تعدادی از این عضوها در میدان متناهی اغلب به شکل p^m هستند که p یک عدد اول و m یک عدد صحیح مثبت است. روش های کدگذاری و کدگشایی در کدهای رید-سالمون را بیان...

برای تحلیل میدان پراکندگی از اهداف، دیدگاه‌های مختلفی وجود دارد اما در عمل معمولاً اهداف گسترده­ای وجود دارند که محاسبه پاسخ پراکندگی برای آن‌ها بسیار پیچیده است. برای حل این مشکل و سادگی محاسبات از مدل نقطه­ای اهداف استفاده می­شود. منظور از مدل نقطه­ای، جایگزینی هدف با تعدادی نقاط متناهی است که در همسایگی خود از منظر سطح مقطع راداری غالب محسوب می­شوند. این نقاط که مراکز پراکندگی یا فاز گفته می­...

در این رساله به بررسی گروه های لی هموار متناهی البعد، روی میدان های موضعی با مشخصه مثبت می پردازیم کهگروه لی هموار، همراه با ساختار گروه توپولوژیکی داده شده روی آن، یک ساختار گروه لی تحلیلی نمی پذیردوهمچنین ساختارcn-گروه لی (برای n>1)داردامادارای ساختارcn+1-گروهلی نمی باشد.همچنین مثال هایی از اتومورفیسم های هموارناتحلیلی گروه های لی، روی چنین میدان هایی ارائه می دهیم. ازجمله cn-اتومورفیسم هایی ...

در این پایان نامه، یک روش کلی برای ساخت کدهای خلوت شبه دوری دودویی و غیر دودویی با استفاده از جایگذاری عضوهایی از یک ماتریس روی میدان متناهی با ماتریس های خلوتی که ساختار چرخشی دارند، معرفی می شود. این ساخت برپایه مفاهیمی از بردارهای مکان، ماتریس های پراکنده و ماترس های پایه است. در ادامه روش هایی برای ساخت ماتریس پایه با استفاده از زیر گروه های دوری و زیرگروه های جمعی از میدان های متناهی و(v,k...