هدف اصلی از این پایان نامه بررسی و مطالعه مفاهیم شبه میانگین پذیری و شبه انقباض پذیری جبرهای باناخ است که قهرمانی و ژانگ در سال 2007 تعریف کردند. در ابتدا این دو مفهوم جدید از مفاهیم میانگین پذیری بر پایه وجود قطر تقریبی که لزوماُ کراندار نیست، تعریف می شوند. فرض کنیم a یک جبر باناخ باشد، نشان می دهیم که a تقریباُ انقباض پذیر است اگر و تنها اگر یکدار شده a تقریباُ انقباض پذیر باشد. همچنین بعد از م...

در این پایان نامه به بسط مفهوم میانگین پذیری مدولی پرداخته ایم و هم ارزی میانگین پذیری مدولی و وجود قطر واقعی مدولی را به اثبات رساندیم و در ادامه قضیه مشهور جانسون را تعمیم دادیم و میانگین پذیری مدولی را برای کلاسی از جبرهای باناخ ثابت نمودیم، در واقع نشان دادیمs)l^1) به عنوان یک e))l^1-مدول میانگین پذیر مدولی است اگر و فقط اگر s میانگین پذیر باشد.

چکیده فرض کنیم a یک جبرباناخ باشد. در این پایان نامه مفاهیم مختلف آنالیز را روی رده ای خاص از جبرهای باناخ یعنی جبرهای سگال مجرد مورد مطالعه قرار می دهیم. در ادامه، ارتباط بین همانی تقریبی یک جبر باناخ و همانی تقریبی زیر جبرهای سگال مجرد آن را بررسی خواهیم کرد. به علاوه، بحث جامعی در مورد ایدآل های این دسته ی خاص از جبرهای باناخ ارائه خواهیم نمود. همچنین، ضرب تانسوری تصویری دو جبر سگال مجرد ب...

در این پایان نامه‏ نشان می دهیم که اگر g یک فوق گروه باشد، l^1 ?(g)?^(**) میانگین پذیر است، اگر و فقط اگر ‎g‎‎‏‎ متناهی باشد. همچنین ثابت می کنیم که اگر دوگان فضای توابع پیوسته ی یکنواخت چپ (luc?(g)?^*)، میانگین پذیر‎ باشد‏، آن گاه g فشرده و m(g)میانگین پذیر است. سرانجام اگر m?(g)?^(**) میانگین پذیر‎ باشد‏، آن گاه g متناهی است.

دراین مطالعه رابطه بین امواج تجزیه شده جریان روزانه رودخانه آجی چای درایستگاه ونیار از طریق موجک و فیلتر میانگین متحرک مورد بررسی قرار گرفته است .ابتدا با استفاده از تجزیه موجک، توزیع فرکانس­های سری زمانی جریان روزانه براساس مقیاس به فرکانس­های بالا و پایین تجزیه و زیر سری­های تقریبی برای مقیاس­های بالاتر برآورد گردیده است. درمرحله بعد فیلتر میانگین متحرک برای کاهش و حذف نویزهای تصادفی در سری د...

یکی از مسائل بنیادی در مورد جبرهای باناخ تعیین گروه کوهمولوژی اول آن با ضرایب در یک مدول می باشد‎.‎ به ویژه اینکه چه موقع گروه کوهمولوژی برابر صفر است‎.‎ برای بررسی گروه کوهمولوژی اول یک جبر باناخ با ضرایب در یک مدول و تعمیم های آن اغلب لازم است هر مشتق پیوسته از یک جبر باناخ به هر مدول آن را به مشتق دیگری از یک جبر باناخ که پوششی برای جبر باناخ اول است‎،‎ توسیع دهیم‎.‎ در این پایان نامه مفهوم ...

مفهوم میانگین پذیری در سال1904با طرح این سوال از لبگ آغاز شدکه آیا تابع با مجموعه ی متناهی جمع پذیر که تحت یک عمل معین گروه پایا باشد وجود دارد؟ در سال 1929مفهوم میانگین پذیری توسط جان فون نویمن در مورد اندازه های جمع پذیر روی زیر مجموعه های یک گروه موضعا فشرده در رابطه با پارادوکس باناخ – تاراسکی ارائه شد . در سال 1972 یک نتیجه اساسی توسط جانسون برای گروه موضعا فشرده g بدست آمد به این صورت که...

در این پایان نامه مفهوم شبه-میانگین پذیری و شبه-انقباض پذیری جبرهای باناخ را معرفی می کنیم و به مقایسه ی آنها با میانگین پذیری و میانگین پذیری تقریبی می پردازیم. در ادامه، ضمن یافتن شرایط معادل شبه-میانگین پذیری جبرهای گروهی ثابت می کنیم که میانگین پذیری و شبه-میانگین پذیری آنها با هم معادلند. در نهایت با معرفی جبرهای باناخ دنباله ای به خصوص lp(n)، برای هر p بین بینهایت و یک نشان می دهیم که lp(...

چ باشد: ?? از کارهایی که اخیرأ توسط ریاضیدانان زیادی مورد پژوهش واقع شده است، این مسأله م ???? ی ?? ر خودتوان و ی ?? ضرب ?? از ی ?? با حوزه مقادیر بسته، به صورت عوامل t : a ?? a ر?? چه وقت ضرب شود؟ ?? ر وارونپذیر تجزیه م ?? ضرب به پاسخ های ?? جنبه های مربوط به این مسأله است. پاسخ این مسأله متک ?? برخ ?? هدف این پایان نامه بررس کرده و نتایج جالبی ?? ر نیز این مسأله را بررس ?? اول ?? باشند. ...