در این پایان نامه به مطالعه منیفلدهای لورنتس تماسی و ارائه دستگاه تخصصی مورد نیاز پرداخته و برای تحقیقات بیشتر، اثبات تعدادی از نتایج دسته بندی و نیز ارائه چندین مثال واضح را فراهم می نمائیم.و در آن قصد داریم مطالعه ای جامع راجع به ساختارهای تماسی متناظر با مترهای لورنتس ارائه داده و شباهت ها و تفاوت های حالت لورنتس و ریمانی را مشخص نماییم. همچنین منیفلدهای لورنتس تماسی با انحنای مقطعی ثابت، من...

فرض کنید ‏‎x‎‏ یک فضای متری است که مرز آن به تعبیری با مرز فضای هذلولوی مشابه باشد. نشان می دهیم که دنباله تواترهای انقباض ‏‎f: x-- x‎‏ به یک نقطه در ‏‎x‎‏ یا روی مرز ‏‎x‎‏ موضعا یکنواخت همگراست. این مطلب قضیه دانژوا - وولف را برای نگاشت های تحلیلی روی قرص یک در صفحه مختلط، تعمیم می دهد و نیز نشان می دهد که هرگاه ‏‎ d‎‏ یک زیر حوزه اکیدا محدب کراندار در ‏‎rk‎‏ باشد، آنگاه هر انقباض d با متر هیل...

محور اصلی بحث در این پایان نامه فضاهای همگن و انواع آن می باشد و این که با در نظر گرفتن نگاشت های معینی در تعیین همگنی خصوصیات و تعاریفی برای این فضاها به دست می آید. همچنین قضیه ی مهم بنت را بیان و اثبات می کنیم و در ادامه تعمیم متری این قضیه که توسط دایجکسترا بیان و اثبات شد را می آوریم. فصل اول شامل تعاریف مقدماتی و پایه در توپولوژی است که ما را در فهم بیشتر فصل های آتی کمک می کند. در فصل ...

در این رساله به بررسی مسطح بودن گروه های نامتناهی می پردازیم. رده بندی کاملی از گروه های مسطح نامتناهی و موضعا متناهی ارایه می کنیم. همچنین ساختار گروه های مسطح نامتناهی که دارای شرایط زنجیر هستند را نیز بررسی می کنیم. در قسمت اخر گراف جدیدی به نام گراف کیلی وابسته را معرفی می کنیم.

قضیه ی افرس درباره ی عمل هایی از گروه های لهستانی روی فضاهای لهستانی در بخشی از موارد خود بیان می دارد که اگر ‎g گروه لهستانی باشد و روی فضای لهستانیx ‎ ترایا عمل کند، آنگاه x‎ یک فضای همرده ازg ‎ است. با الهام از این موضوع، ما نشان می دهیم برای هر فضای همگن و موضعا همگن قوی لهستانی ‎x‎، وجود دارد یک گروه لهستانی که، بطور ترایا روی آن عمل می کند. یعنی x فضای همرده از گروه لهستانی است. همچنین به...

اخیرامطالعاتی توسط اشنایدر،کش،بیدر و دیگران انجام شده و نشان داده اند که برخی از نظریه های حلقه ها و مدولها میتوانند در مبحث hom وارد شوند.این پایان نامه شامل چهار فصل است در فصل اول قضایا وتعاریف اولیه ی مورد نیاز برای فصول بعدی مطرح شده است.در قصل دوم بر روی زیرساختارهایی از hom بحث میشود یکی از این چهار زیر ساختار توتال است که مفهومی است که ابتدا در سال 1982 توسط کش مطرح شد وبوسیله ی کش ،اشن...

فرض کنیم q زیرمجموعه ای محدب و فشرده از یک فضای برداری تو×ولوژیک موضعا محدب و هاسدورف باشد و فرض کنیم s گروه یا نیم گروهی از تبدیلات آفینی ×یوسته از q به q باشد. در این ضصورت تحت شرایطی s دارای نقطه ثابت مشترکی در q است. در سال 1938 کاکوتانی نقطه ثابت مشترک یک خانواده خطی ×یوسته یا آفینی از نگاشت ها را مورد بررسی قرار دادکه نگاشت هایی از نوع کاکوتانی مورد توجه بسیاری از ریاضیدانان بعد از وی ق...