حل عددی مسائل مقدار مرزی منفرد مرتبه دوم به کمک توابع b-اسپلاین نیلوفر فرهادی در این پایان نامه، از توابع- b اسپلاین برای ساختن جواب های عددی مسائل مقدار مرزی مرتبه دوم استفاده شده است. مقادیر ضرایب در تقریب های -bسپلاین از طریق بهینه سازی انتخاب می شوند. با ضریب اضافی ، جواب های تقریبی را می توان با مینیمم کردن نرم خطا تعیین کرد. نتایج عددی نشان می دهد که توابع b -اسپلاین را می توان برای...

دراین پایان نامه به بررسی روش عددی برای حل معادله پواسون دو بعدی مبتنی بر اسپلاین مکعبی می پردازیم.ما از تقریب اسپلاین مکعبی در راستای مختصاتی x وتفاضلات متناهی در راستای مختصاتی y استفاده میکنیم.روش ارائه شده دارای مرتبه دقت(o(k^2+h^4 می باشد.نهایتأ حل معادله فوق الذکر منجربه حل یک سیستم سه قطری بلوکی می شود.حل سیستم حاصله می تواند با به کار بردن روش تکراری ژاکوبی(گوس-سایدل) حل شود. این روش ر...

چکیده زمینه و هدف: بیماریهای قلبی عروقی یکی از شایع ترین علل مرگ و از عمده ترین مشکلات بهداشتی جهان می باشند. در اکثر تحقیقات پزشکی که هدف بررسی توزیع بقا می باشد از روشهای مانند رگرسیون کاکس استفاده می شود، حال آنکه این مدل رابطه بین عوامل خطرزا با لگاریتم تابع خطر را خطی، فرض می کند که در بسیاری از موارد این فرض عملی نیست. هدف از مطالعه حاضر، ارائه روش اسپلاین جریمه شده در تحلیل بقای بیماران ...

یکی از معضلات جراحی لاپاروسکوپی، خطای انسانی جراح در هدایت ربات، به دلیل نداشتن دسترسی مستقیم جراح به عضو مورد نظر بوده که این امر باعث صدمه به بافت ها و رگ های خونی می شود. در سالهای اخیر تحقیقاتی در این زمینه صورت گرفته که از آن جمله می توان به انتقال حس لامسه از عضو به جراح و همچنین بالا بردن کیفیت حرکتی ربات در مواجهه با موانع نام برد. ربات های موجود در بسیاری از محیط های پیچیده فاقد کارایی...

در‎‎ این پایان نامه‏ با استفاده از موجک ها که از مفاهیم قوی و پرکاربرد در ریاضیات و آنالیز عددی هستند‏، قاب های موجک ‏محکم را بر پایه ی تابع اسپلاین جعبه ای با هشت جهت ‏برای ‎‏تحلیل‎ تصویر ‏مطالعه خواهیم کرد. اسپلاین های جعبه ای توابع چندمتغیره، چندجمله ای تکه ای و بامحمل فشرده هستند که یکی ا‏ز انواع بی-اسپلاین های چندمتغیره ‎‎‏به حساب می آیند و با مجموعه ی بردارهای جهت خود مشخص می شوند. هم چنی...

در این پایان نامه روش بی اسپلاین مکعبی را برای حل مسائل مقدار مرزی غیر عادی خطی و غیر خطی بکار گرفته ایم . در فصل یک به تعاریف و کلیاتی که در پایان نامه امده است پرداخته ایم از جمله معرفی تابع اسپلاین و بی اسپلاین ، مسائل مقادیر مرزی عادی و غیر عادی ،معادله خطی و غیر خطی در فصل دو روش بی اسپلاین مکعبی را برای مسئله مقدار مرزی غیر عادی خطی بکار برده ایم و با تکیه به این روش به یک ماتریس سه قطر...

مطالعات طولی یکی از شاخه های علم آمار است که در ارتباط با مجموعه داده هایی است که در طول زمان اندازه گیری میشوند. یکی از حوزههای مطالعاتی دادههای طولی در پزشکی و ژنتیک است. با توجه به افزایش بیماریهایی از جمله سرطان که عامل مهمی از مرگ و میرها را تشکیل میدهد، شناسایی، درمان و پیشگیری این نوع بیماریها از طریق خوشه بندی داده های بیان ژن دورهای زمانیِ سلولهای سرطانی افراد مختلف به خوشه های هم...

حل مسائل مقدار مرزی مرتبه پنجم مورد توجه بسیاری از محققان می باشدودر برخی ازعلوم، نظیر علوم فنی ومهندسی کاربرد دارد.افراد بسیاری این نوع مسائل را به کمک ر وشهای متعارف حل کرده اند. دراین پایان نامه روشی رابا استفاده از اسپلاین درجه شش غیر چند جمله ای ارائه کرده ایم که در مقایسه با روشهای ذکر شده ،ازتقریب بهتری برخوردار است . همچنین این روش با درنظر گرفتن مقادیر متفاوت برای پارامترهای مدل ، همگ...

تحلیل سازه در علوم مهندسی از اولین گامهای شناخت و ارزیابی صحیح مسائلی می باشد، که در عمل با آن مواجه می شویم. این تحلیل به طور خاص در مکانیک سازه ها منجر به حل معادلات دیفرانسیلی می شود، که در حالت کلی دارای پیچیدگی بسیار زیادی می باشد. لذا باید به دنبال روش هایی جهت حل این معادلات باشیم؛ تا بتوانیم شناخت و علم خود را توسعه دهیم. در دهه های گذشته روش های بسیاری برای تحلیل مسائل مهندسی و حل مشکل...

در این پایان نامه روش هم محلی b-اسپلاین درجه پنج و هفت برای حل عددی معادلات k.d.v.b به کار گرفته شده است. با استفاده از روش وان نیومن اثبات کرده ایم که این روش بدون شرط پایدار است. با مقایسه بین نتایج حاصل از راه حل تحلیلی این معادله با نتایج حاصل از روش پیشنهادی، دقت این روش مورد بررسی قرار گرفته است. معادلات k.d.v.b کاربرد گسترده ای در مسائل فیزیکی دارند. مطالعات انجام شده درباره معادلات k.d....