در این پایان نامه، یک رابطه بازگشتی کلی برای توصیف جواب های معادله پخش زمان-کسری با استفاده از روش تبدیل دیفرانسیلی تعمیم یافته ارئه شده است. رابطه به دست آمده، به ما کمک خواهد کرد تا معادلات پخش زمان-کسری را توسط نیروهای بیرونی متفاوت و شرایط اولیه حل کنیم.

مسائل دیفرانسیلی از نوع کسری موضوع به روزی است که مطالعه آن و روش های عددی کارا برای حل آنها رواج فراوانی یافته است. از جمله روش هایی که برای حل چنین مسائلی به کار گرفته می شود روش های تفاضلات متناهی، کالوکیشن، adiو نظایر آن می باشد. در این پایان نامه هدف بر این است که علاوه بر مطالعه کاربردی چنین معادلاتی به حل مسائل مربوطه در فضای دو بعدی بپردازیم. در این راستا با استفاده از روش عناصر محدود ب...

معادل? فرمی دارای کاربردهای زیادی در علوم مختلف است. این معادله را می توان در حالت حدی از معادل? بولتزمان به دست آورد. این معادله تباهیده است به این معنی که جمل? پخش و جمل? انتقال در فضاهای فیزیکی متفاوت هستند و همچنین ضریب جمل? پخش کوچک است. در این پایان نامه روش های اجزای متناهی پخش در مسیر جریان و گالرکین ناپیوسته از نوع $h$ و $hp$ برای حل این معادله طراحی شده اند. برای این روش ها در حل معاد...

دراین پایان نامه‏،روشهای تحلیلی وعددی واکنش- پخش مورد بررسی قرارگرفته است. اینگونه مدل ها برروی یک شبکه یک بعدی تعریف می شوندکه دررأس هرشبکه فقط می تواند یک ذره قرارگیرد. بررسی این مدل ها به روش های مختلفی صورت گرفته که درهرکدام حل پذیرمعنی خاص خود را دارد. دراین پایان نامه ابتدا به بررسی روش های نهاده بته‏، بازه تهی و عددی فرایندهای واکنش-پخش پرداخته شده. سرانجام فرایند حرکت-هل رادرنظرمی گیری...

با مقایسه ی شاخص های ارزیابی بدست آمده از چهار روش مدل رگرسیون چندمتغیره غیرخطی،شبکه ی عصبی مصنوعی،سری های زمانی،معادله ی دیفرانسیل جزئی، مدل رگرسیون چندمتغیره ی غیر خطی با r=0/93 و rmse=0/35 عملکرد بهتری نسبت به سایر روش ها داشت و می توان از آن برای پیش بینی ارتفاع سطح ایستابی استفاده کرد.

در این پایان نامه حل عددی مسأله ی مقدار کرانه ای جهشی برای معادله ی با یهارمونیک‏‏، با استفاده از روش هم محلی تریفتز-حررا برای مسائل دوبعدی مورد بحث قرار می گیرد. در فصل اول مفاهیم مقدماتی در ارتباط با مسأله ی مورد بحث بیان می شوند. فصل دوم ‏به معرفی و مدل سازی فیزیکی معادله ی با‏یهارمونیک اختصاص دارد.‏ در فصل سوم روش های هم محل روی مسائل مقدار کرانه ای مطرح می شوند. درفصل چهارم تئوری کلی تجزیه...

تعیین گستره و سرعت توسعه هاله آلودگی در منابع آب گامی ‌اساسی در طراحی شیوه پاکسازی است. این فرایند به‌ویژه برای منابع آب زیرزمینی به‌دلیل دسترسی دشوار و تعدد متغیر‌ها پیچیده است. در پژوهش حاضر، روش پردازش تصاویر برای تعیین ناحیه آلودگی و تحلیل میزان پخش مواد همراه جریان تراوش در محیط متخلخل پیشنهاد شده است. علاوه بر الگوریتم پردازش تصاویر در نرم‌افزار MATLAB<st...

امروزه در حوزه­ی تحلیل عددی و علوم محاسباتی پژوهش­های گسترده­ای در زمینه­ی استفاده از روش­های بدون مش در حال انجام است. در این مقاله از یک روش بدون مش بر پایه­ی درون­یابی نقطه‌ای برای حل معادله­ی پخش یک- گروهی نوترون در مختصات دو بعدی کارتزین استفاده شده است. برای درون­یابی، از تابع­های شعاعی وندلند استفاده شد. از روش گالرکی...

روش شبکه بولتزمن یک روش عددی قدرتمند برای شبیه‌سازی جریان سیال است. برای بیان روابط حاکم بر جریان آب زیرزمینی در محیط متخلخل دو رویکرد اصلی وجود دارد. رویکرد اول استفاده از معادله ناویر استوکس و رویکرد دوم استفاده از معادله انتشار برای جریان می‌باشد. در این پژوهش برای جریان آب زیرزمینی از رویکرد دوم استفاده شده است. همچنین معادله حاکم بر انتقال آلودگی در محیط متخلخل، معادله انتقال-پخش می‌باشد. ...

معادله ی حالت سیستمهای چگال بخاطر بر همکنشهای متعدد چند ذره ای در سطح مولکولی بسیار پیچیده است. هر چند که در سالهای اخیر معادلات حالت متعددی برای سیستمهای چگال ارائه شده است ولی هر کدام دارای نقاط قوت و ضعف مخصوص به خود است و فقط برای سیستمهای خاصی دارای کاربرد است. سیستمهای چگال با وجود پیچیدگیهای مولکولی از تعدادی قواعد ساده ای پیروی میکنند. که تعدادی از آن ها از زمان های دور شناخته شدهاند. م...