برای تحلیل مسائل مهندسی روش های عددی متعددی بوجود آمده است. روش المان مرزی از روش های مناسب در حل معادلات دیفرانسیل پار های حاکم در مسائل مهندسی است. یکی از این معادلات حاکم مهم که در بسیاری از مسائل مهندسی کاربرد دارد معادله پواسون است. جواب عمومی این معادله بر اساس روش المان مرزی به دو انتگرال روی مرز و یک انتگرال روی دامنه درونی تعریف می شود. روش المان مرزی دوگانه راهکار جدیدی برای حل انتگرا...

در این مقاله، برای اولین بار یک حل تحلیلی برای انتقال حرارت در پوسته‌های مخروطی کامپوزیتی ناهمگن وابسته به دما ارائه ‌شده است. هندسه پوسته به‌طور کامل مخروطی شکل فرض شده است و الیاف به دور جسم، در جهات دلخواه پیچانده شده‌اند. به منظور دستیابی به کلی ترین حل، شرایط مرزی حرارتی اعمال ‌شده به صورت کلی در پایه ی پوسته و همچنین اثرات انتقال حرارت هدایتی، جابجایی با جریان سیال اطراف و تشعشع (صورت تقر...

جریان ناماندگار آب در محیط متخلخل نا همگن و نا ایزوتروپ را می توان با یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی بیان کرد . حل این معادله در حالت کلی با روشهای تحلیلی امکان پذیر نیست لذا باید از روشهای عددی برای حل آن استفاده کرد . در این تحقیق از روش تفاضلهای محدود در حجم کنترل به صورت غیر صریح کامل برای حل این معادلات استفاده شده است . دستگاه معادله های غیر خطی بدست آمده از روش جارو کردن خط به خط در...

در این رساله حل عددی مسائل کنترل بهینه بر اساس توابع هایبرید ارائه می شود. مسائل کنترل بهینه مطرح شده مسائلی با قیود معادله دیفرانسیل خطی ، معادله انتگرال دیفرانسیل خطی ولترا و همچنین معادله دیفرانسیل خطی با محدودیت نامساوی می باشند. ‎ ایده اصلی در این رساله‏‏، استفاده از توابع هایبرید با استفاده از توابع بلاک پالس کلی می باشد. بدین منظور، نخست به معرفی پایه های لژاندر و بلاک پالس کلی‎ و هایبر...

در این پایان نامه، به بررسی معادلات دیفرانسیل تصادفی بر منیفلدها می پردازیم. سپس دو صورت عمده از معادلات دیفرانسیل تصادفی به فرم ایتو واستراتنویچ برمنیفلد را ارائه می کنیم. همچنین فیلتر کالمن-باسی که به برآورد بهینه از سیستم های خطی با نوفه گوسی می پردازد، را معرفی می کنیم. همچنین با توجه به نظریه مورد نیاز پیرامون بیان فیلتر کالمن-باسی، هندسه آن را مورد مطالعه قرارمی دهیم. مسئله برآورد بهینه ...

چکیده در این پایان نامه به جواب های موجی سفری معادلات دیفرانسیل جزیی غیرخطی با استفاده از روش انتگرال اول پرداخته شده است. فصل اول شامل مفاهیم ابتدایی از قبیل معادلات دیفرانسیل جزیی و انواع آن و تئوری حلقه در جبرجابجایی است. در فصل دوم ابتدا به بیان قضایای مورد نیاز و دو قضیه ی اساسی که روش انتگرال اول بر مبنای آن ها پایه گذاری شده اشاره شده و سپس به شرح روش انتگرال اول پرداخته شده است. فصل...

بسیاری از پدیده های طبیعی توسط یک سیستم معادلات دیفرانسیل غیر خطی با مشتقات جزئی قابل توصیف هستند که حل تحلیلی آنها سخت و یا غیرممکن است و دلیل این موضوع نبود یک تئوری کلی برای حل کامل این نوع معادلات می باشد. یکی از تکنیک های موثر برای یافتن جواب های دقیق سیستم های دینامیکی ای که با دستگاه معادلات دیفرانسیل غیرخطی با مشتقات جزئی توصیف شده اند روش تقارن است. از یک سو، می توان با کاهش تقارن معاد...

معادلات دیفرانسیل مرتبه ی کسری کاربرد زیادی در مدل سازی پدیده های فیزیکی و علوم مهندسی دارند. اما یافتن جواب تحلیلی و دقیق برای این معادلات در اکثر موارد خصوصا در حالت غیر خطی آنها بسیار دشوار است. در نتیجه استفاده از روش های عدددی کارامد برای حل این معادلات بسیار مورد توجه قرار گرفته است. یکی از پر کاربرد ترین این روش ها که از دقت بسیار بالایی نیز برخوردار است روش های طیفی است. در اینگونه روش ...

معادله برگرز شکل ساده شده ای از معادلات ناویر-استوکس می باشد که ویژگی های غیرخطی معادلات ناویر-استوکس را به خوبی نشان می دهد. در مطالعه حاضر معادله برگرز با شرایط اولیه متفاوت به روش عددی آدومیان (adm) و روش المان محدود ناپیوسته موضعی گالرکین (ldgfem) حل و نتایج حاصل با نتایج حاصل از روش تحلیلی مقایسه می گردد. روش (adm) یک کلاس گسترده ای از معادلات خطی و غیرخطی دیفرانسیل معمولی، معادلات دیفرانس...

در این پایان نامه یک روش عددی موسوم به روش ماتریسی بسل برای تقریب زدن جواب معادلات دیفرانسیل-انتگرال ولترا و فردهولم-ولترا خطی از مرتبه بالا تحت شرایط مخلوط مورد بررسی قرار گرفته است. این روش با استفاده از چندجمله ای های بسل و روش هم محلی معادله دیفرانسیل-انتگرال را به یک معادله ماتریسی تبدیل می کند. معادله ماتریسی متناظر با یک دستگاه معادلات خطی با ضرایب مجهول بسل است. بعلاوه روش ماتریسی بسل...