در این رساله سعی شد با استفاده از نظریه اندازه به تعیین ناحیه جذب حول یک نقطه تعادل بپردازیم. از جمله کارهای تحقیقاتی که در این پایان نامه انجام شده به این صورت است که ما یک تابع خطا برای مساله تعریف می کنیم. با این تابع خطا به ارزیابی جواب به دست آمده پرداخته و دقت آن را می سنجیم. در ادامه با استفاده از همین نظریه به تعیین مسیربرای یک دستگاه معادله دیفرانسیل غیر خطی با مقدار اولیه معلوم می پرد...

هدف از این پایان نامه بررسی شرایط لازم برای وجود جواب معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه اول متناوب خطی فازی با استفاده از مشتق تعمیم یافته و نقاط سوییچ است. در فصل اول مقدماتی مربوط به مجموعه های فازی و معادلات دیفرانسیل خطی فازی آورده شده است. در فصل دوم به بررسی وجود جواب برای معادلات دیفرانسیل خطی فازی با تک نقطه سوییچ و در فصل سوم به بررسی وجود جواب و به دست آوردن جواب های معادلات دیفرانسیل خطی ف...

یکی از روش های حل معادلات دیفرانسیل استفاده از تبدیلات انتگرالی می باشد.در این پایان نامه، ابتدا به یادآوری برخی از تبدیلات انتگرالی می پردازیم.در ادامه تبدیل جدیدی به نام تبدیل الزاکی را معرفی می نماییم و کاربردهای این تبدیل انتگرالی را در حل معادلات دیفرانسیل معمولی ، جزیی و سیستم این معادلات بررسی می کنیم. از آنجا که تبدیل الزاکی به تنهایی برای حل معادلات دیفرانسل غیرخطی کارآمد نیست به دنبال...

از آنجایی که بسیاری از مسائل علوم مهندسی به صورت معادلات دیفرانسیل جزیی اعم از خطی و غیر می باشند حل اینگونه مسائل همواره از اهمیت ویژه ای برخوردار است ، تاکنون روش های عددی و تحلیلی متعددی برای اینگونه مسائل ارائه شده است از جمله ی آن می توان به روش آشفتگی هموتوپی و تغییرات اشاره کرد.ولی با توجه به اینکه دسته ای از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی با روش های ذکر شده قابل حل نیستند بر آن شدیم ر...

بسیاری از پدیده ها در علوم و مهندسی به صورت معادلات دیفرانسیل معمولی یا معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی مدل می شوند و عموما حل تحلیلی و دقیق این معادلات امکان پذیر نمی باشد. از این جهت استفاده از روشهای عددی کارا برای حل این معادلات از اهمیت بسزایی در علوم کاربردی برخوردار است. روشهای تفاضلات متناهی ,المان های محدود ,حجم های محدود و ... از جمله این روشها می باشند . [1,2,3,4]روشهای طیفی برای حل...

معادلات دیفرانسیل فازی برای مدل سازی مسایل در علوم و مهندسی بکار می رود. بسیاری از مسایل در علوم و مهندسی نیاز به حل معادله دیفرانسیل فازی که در شرایط اولیه صدق می کند، دارد. بنابراین یک مساًله مقدار اولیه فازی ظاهر می شود که باید حل گردد. بدست آوردن جواب دقیق معادله دیفرانسیل فازی که مساًله بیان شده را مدل سازی کند پیچیده است. در این پایان نامه معادلات دیفرانسیل فازی را با برخی روشهای عددی حل کر...

در این مقاله، ارتعاش آزاد غیرخطی ورق نازک مستطیلی مگنتوالکتروالاستیک بررسی شده است. ورق بر روی یک بستر غیرخطی قرار گرفته است و برای استخراج معادلات حرکت از توری کلاسیک ورق استفاده شده است. ورق به دو صورت تک‌لایه‌ای یکنواخت و مدرج در نظر گرفته شده است. تکیه‌گاه ورق به صورت ساده در نظر گرفته شده و سطوح بالا و پایین ورق تحت اختلاف پتانسیل‌های الکتریکی و مغناطیسی قرار گرفته‌اند. معادله حرکت این ورق...

هدف از این پژوهش، بررسی سازگاری، پایداری و آنالیز همگرائی از یک روش جداسازی عملگر، یعنی روش جداسازی تکراری عملگر، با استفاده از شیوه های مختلف برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی سهموی می باشد. ایده این روش جداسازی مسائل پیچیده و تبدیل آن به مسائل ساده تراست بنابراین، هر زیر مساله با طرحهای تکراری ترکیب شده و با انتگرالگیریهای مناسب حل می شودآنالیزها بستگی به نوع عملگرهای مسائل دارند

در این پایان نامه روشهای طیفی فراکروی دوگانه برای تعیین جواب تقریبی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی سهموی تحت شرایط مرزی مرکب ناهمگن مورد بررسی قرار می گیرد. معادلات دیفرانسیل جزیی با شرایط اولیه و مرزی به دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل می شود.بطوریکه ضرایب معادلات وابسته به زمان شوند. این دستگاه را به کمک جبر ماتریسی تانسورها ساده سازی شده و با یک روش گام به گام حل می شود. جهت توصیف ن...

در سال های اخیر به طور گسترده به منظور مدل بندی عدم قطعیت مدل های معادلات دیفرانسیل فازی (fdes)ریاضی به کاربرده شده است. هدف اصلی ما در این پایان نامه بررسی یک مسئله مقدار مرزی تناوبی برای معادلات دیفرانسیل کسری فازی برای وجود جواب و یکتایی جواب می باشد. در این پایان نامه شرایط مناسبی جهت تضمین وجود جواب مسائل مقدار مرزی تناوبی برای معادلات دیفرانسیل فازی خطی مرتبه اول با استفاده از مشتق ژذیری ...