در مدل بندی فرایندهای فیزیکی با استفاده از معادلات دیفرانسیل، اکثر داده های ورودی غیر قطعی می باشند ( مثل خطاهای اندازه گیری ضریب پخشی). با وجود عدم قطعیت، معادلات بدست آمده به خانواده ای از معادلات که با متغیری تصادفی اندیس گزاری شده اند تبدیل می شوند. در این رساله، با معرفی روش طیفی برای بسط یک فرایند تصادفی، بسط کارهیونن-لوئیو از یک میدان تصادفی و نیز بسط آشوب وینر/چند جمله ای برای نمایش جوا...

یکی از عوامل ایجاد اثرات غیرخطی در سیستمهای نوسانی، غیرخطی بودن تابع نیروی بازگرداننده است که طیف وسیعی از آن­ها با تابع چندجمله­ای درجه سه و انتخاب ضرایب مناسب مدل­سازی می­شوند. در این مقاله یک سیستم نوسانگر جرم - فنر تحت تاثیر چنین نیروی بازگرداننده­ای درنظر گرفته­ شده و دو دسته پارامتر طوری انتخاب شده­اند که معادلات حرکت دو نوسانگر سخت شونده و نرم شونده از کاربرد قانون دوم نیوتن به­دست آیند....

در این مقاله ارتعاشات غیرخطی صفحات حلقوی با ضخامت متغیر پله ای با خواص اورتوتروپیک مورد بررسی قرار گرفته است. پس از بدست آمدن معادلات حاکم بر صفحه،فرض وجود مودهای هارمونیک واستفاده از روش ریتز-کانتورویج،موجب حذف متغیر زمان در روابط تعادل شده و معادلات دیفرانسیل نسبی حاکم بر صفحه به یک جفت معادله دیفرانسیل معمولی غیرخطی(معادلات فون کارمن) که به صورت مسئله مقدار ویژه می باشد،تبدیل گردیده است . آن...

پایه روش پیشنهادی در این پایان نامه فراهم آوردن چارچوبی برای طراحی کنترل کننده توسط تابع لیاپانوف غیرمربعی برای سیستم های معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی (pde) است. در ادامه، کنترل کننده مقاوم با استفاده از معیار کارایی مقاوم h_? برای گروهی از سیستم های pde مرتبه دوم ، جهت حذف اغتشاش طراحی شده است. در این پایان نامه، امکان استفاده همزمان از تابع لیاپانوف غیرمربعی و کنترل کننده non-pdc-psd فراه...

در این پایان نامه روشهای طیفی فراکروی دوگانه برای تعیین جواب تقریبی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی سهموی تحت شرایط مرزی مرکب ناهمگن مورد بررسی قرار می گیرد. معادلات دیفرانسیل جزیی با شرایط اولیه و مرزی به دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل می شود.بطوریکه ضرایب معادلات وابسته به زمان شوند. این دستگاه را به کمک جبر ماتریسی تانسورها ساده سازی شده و با یک روش گام به گام حل می شود. جهت توصیف ن...

در این مقاله ارتعاشات غیرخطی صفحات حلقوی با ضخامت متغیر پله ای با خواص اورتوتروپیک مورد بررسی قرار گرفته است. پس از بدست آمدن معادلات حاکم بر صفحه،فرض وجود مودهای هارمونیک واستفاده از روش ریتز-کانتورویج،موجب حذف متغیر زمان در روابط تعادل شده و معادلات دیفرانسیل نسبی حاکم بر صفحه به یک جفت معادله دیفرانسیل معمولی غیرخطی(معادلات فون کارمن) که به صورت مسئله مقدار ویژه می باشد،تبدیل گردیده است . آن...

در تحقیق حاضر، تحلیل ارتعاش آزاد غیرخطی ورق مستطیلی از جنس مواد مدرج تابعی با استفاده از نظریه تغییر شکل برشی مرتبه اول برای اولین بار مورد بررسی واقع شده‌است. برای این منظور ابتدا با استفاده از اصل هامیلتون، معادلات دیفرانسیل جزئی حرکت براساس تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول و با درنظرگرفتن روابط کرنش جابجایی غیرخطی ون‌کارمن استخراج شده‌اند. پس از آن با اعمال روش گالرکین، معادلات دیفرانسیل جزئی ...

از آنجا که بسیاری از پدیده های فیزیکی قابل مدل کردن توسط معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری هستند، در سال های اخیر دانشمندان علوم پایه و مهندسی توجه زیادی به حسابان کسری داشته اند. معمولاً در مواجهه با بسیاری از معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری، یافتن یک حل تحلیلی و دقیق کار ساده ای نیست و اگر این معادلات شامل جملات غیر خطی نیز باشند، یافتن جواب دقیق برای آن ها چه بسا غیر ممکن باشد. از این رو روش ها...

در این پایان نامه ، یک اصلاحیه از روش اختلال هموتوپی با استفاده از تبدیل لاپلاس و تقریب پاده معرفی می کنیم تا شکل بسته جواب های دستگاه ترکیب شده از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی را به دست آوریم . سپس دستگاه ترکیب شده غیرخطی از معادلات ترمو – الاستیکی یک بعدی و دستگاه ترکیب شده غیرخطی از معادلات برگر را حل می کنیم . نتایج بدست آمده بیانگر آنست که این روش اصلاح شده می تواند برای حل تعداد زیا...

دمعادلات دیفرانسیل جزیی هذلولوی، با ضرایب ثابت و متغیر در بسیاری از شاخه های علوم و مهندسی از قبیل الکترومغناطیس، الکترودینامیک، ترمودینامیک، هیدرودینامیک، الکتریسیته، دینامیک سیال، انتشار موج، علم مواد و غیره حاصل می شوند و به طور متعدد برای مدل سازی خطوط انتقال قدرت به کار می روند. این معادلات پایه ای برای معادلات بنیادی فیزیک اتمی هستند. یکی از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی، معادله تلگراف...