در فصل اول از این رساله، کاربرد جالبی از تبدیل لاپلاس را در محاسبه انتگرال ها بیان می کنیم. قضایای مقدماتی در بخش دوم از این فصل اثبات گردیده اند. همچنین در این فصل، وارون تبدیل لاپلاس برخی از توابع با استفاده از قضایایی همچون پُست – ویدر، تیچ مارچ و . . . و با استفاده از نمایش انتگرالی محاسبه می شوند. در ادامه، جواب برخی از معادلات انتگرال منفرد از مرتبه کسری را پیدا می کنیم و آنگاه، تبدیل اشتی...

در این پایان نامه با استفاده از روش بدون شبکه معادلات انتگرال محلی به بررسی جوابهای عددی معادله دو بعدی پخش -مکش با یک شرط مرزی انتگرالی می پردازیم . سپس معادلات پخش دو بعدی با جملات غیر خطی و نوع دیگری از شرایط مرزی غیر کلاسیک را بررسی خواهیم کرد. این معادلات را با استفاده از روش بدون شبکه محلی پتروف گالرکین و توابع پایه ای شعاعی بررسی خواهیم نمود. معادلات مورد بحث از نوع معادله دیفرانسیل با م...

در این پایان نامه، دو روش نیمه تحلیلی برای مسائل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی خطی و غیرخطی مطرح می شود. به این منظور، روش ماتریسی تیلور برای حل معادلات خطی مرتبه دوم و روش ری توانی برای حل معادلات غیرخطی ارائه می شود. در این دو روش، ابتدا جواب عمومی معادله را با سری تقریب می زنیم سپس با استفاده از شرایط مقدار اولیه و مقدار مرزی، جواب خصوصی را به دست می آوریم.

بیشتر معادلات موجود در جهان ماهیتی غیرخطی دارند. بنابراین مطالعه روش های گوناگون برای حل مسائل غیرخطی یکی از موضوعات مهم در علوم مهندسی می باشد. روش های عددی بسیاری برای حل این مسائل وجود دارد. این روش ها همانند روش رانج-کوتا بر اساس تکنیک های منفصل سازی بوجود می آیند. بنابراین برای جلوگیری از واگرا شدن جواب ها، بررسی پایداری و همگرایی الزامی می باشد. از طرف دیگر، روش های عددی درک مناسبی از رفت...

در این پایان نامه روشهای طیفی فراکروی دوگانه برای تعیین جواب تقریبی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی سهموی تحت شرایط مرزی مرکب ناهمگن مورد بررسی قرار می گیرد. معادلات دیفرانسیل جزیی با شرایط اولیه و مرزی به دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل می شود.بطوریکه ضرایب معادلات وابسته به زمان شوند. این دستگاه را به کمک جبر ماتریسی تانسورها ساده سازی شده و با یک روش گام به گام حل می شود. جهت توصیف ن...

این پایان نامه شامل 4 فصل می باشد:در فصل اول، تعاریف و مفاهیم پایه،معادلات انتگرال و معادلات دیفرانسیل و نیز توابع پایه ای شعاعی را تعریف کرده و مباحثی در مورد درونیابی با استفاده از این توابع را ذکر کرده ایم. در فصل دوم که به حل عددی معادلات انتگرال با استفاده از این توابع اشاره دارد، معادلات انتگرال ولترا و فردهلم نوع اول را با این توابع و همچنین مشتقات آنها حل کرده ودر زمینه بررسی افزایش نقا...

‏معادلات‎ دیفر‎‏انسیل با مشتقات کسری‏، در بسیاری از مسائل کاربردی در علوم مختلف ظاهر می شوند‏. از طرفی با پیشرفت های سریعی که علم دارد‏، روز به روز مسائلی پیچیده تر و حساس تری مطرح می شوند که باید در یک زمان کوتاه‏، حل‏ و تجزیه و تحلیل شود‏، به همین دلیل ریاضیدانان و دانشمندان در پی پیدا کردن روش های سریع و بهینه هستند‏، مانند روش هایی چون سری های فوریه‏، موجک ها‏، هموتوپی ها‏، درونیابی ها‏، بر...

در این مقاله روش تبدیل دیفرانسیلی برای تعیین فرکانس¬های طبیعی ارتعاشات آزاد تیر ایزوتروپ اولر- برنولی با پهنای متغیر به¬کار گرفته شده است. سطح مقطع تیر بصورت تابع نمایی با ضرایب رشد دلخواه تغییر می¬کند. معادله دیفرانسیل مشتق جزیی حاکم، پس از استخراج و بی¬بعدسازی، بر مبنای روش تفکیک متغیرها به دو معادله دیفرانسیل معمولی برحسب زمان و مکان، تفکیک شده است. سپس با حل معادله تابع مکان به کمک روش¬های ...

در این تحقیقات ابتدا نانوتیتانیوم اکسید به عنوان کاتالیزور طبق روشهای گزارش شده در مقالات سنتز گردید. از این کاتالیزور در تولید سریع و بصرفه مواد، در واکنشهای آلی استفاده شد. از مزایای این کاتالیزور در این تبدیلات، قابلیت بازیافت بالای آن و در نتیجه پایداری خیلی زیاد آن میباشد. نانو تیتانیوم اکسید به عنوان یک کاتالیزور با داشتن مزایایی از قبیل قابل بازیافت بودن وکم بودن میزان سمیت در سنتز مشتق...

در این مقاله روشی برای حل عددی معادلات دیفرانسیلی- جبری به شکل هزنبرگ ارائه شده است. در روش ارائه شده یک سطح لغزشی متناسب با ایندکس سیستم تعریف شده است که معادله‌ی کاملی برای محاسبه‌ی متغیر جبری در اختیار قرار می‌دهد. همچنین به دلیل پایداری سطح لغزشی، همگرایی خطای دوری از خمینه‌ی قید در معادله‌ی دیفرانسیلی- جبری تضمین شده است. در انتها، روش روی چند مثال خطی ایندکس و غیر خطی اعمال شده و نتایج آو...