در این پژوهش، روش ‌شبه‌طیفی برای حل عددی معادلات آب کم‌عمق دوبُعدی غیرخطی در منطقه محدود به کار گرفته می‌شود. روش شبه‌طیفی بر استفاده از توانایی روش طیفی در برآورد مشتقات فضایی تابع‌هایی که به قدر کافی هموارند، استوار است. در مدل منطقه محدود ساخته شده برمبنای طرحواره دارای پایستاری آنستروفی پتانسیلی سادورنی برای معادلات آب کم‌عمق یا بسیط فشارورد، به‌جای تفاضل مرکزی از روش طیفی برمبنای تابع‌های ف...

در این مقاله، یک الگوریتم بهینه‌سازی جدید و موثر برای حل معادله‌ی غیرخطی انتشار و انتقال کسری مرتبه‌ی متغیر زمانی با استفاده از مفهوم مشتق کسری مرتبه‌ی متغیر از نوع کاپوتو ارائه می‌دهیم. برای بدست آوردن جواب، ابتدا رده‌ای از چندجمله‌ای‌های تعمیم‌یافته را معرفی، سپس ماتریس‌های عملگری وابسته به آن‌ها ساخته می‌شوند. در تکنیک بهینه‌سازی ارائه شده، جواب مسئله‌ی مورد بررسی بر حسب چندجمله‌ای‌های تعمیم...

در این مقاله ما کنش گرانش تا توانهای دوم اسکالر ریچی و اسکالرهای ساخته شده از تانسور انحنا و تانسور ریچی را که در واقع کنش گرانش با مشتقات بالاتر تا مرتبه دو می باشد مورد بررسی قرار می دهیم. با استفاده از اتحاد باخ - لانچوز مربوط به تانسور وایل در چهار بعد نشان می دهیم که جوابهای معادلات اینشتین با ثابت کیهان شناسی در خلا که به متریکهای اینشتین مشهور می باشند, معادلات میدان گرانش مشتقات بالاتر ...

هدف از انجام این تحقیق، استخراج و حل معادلات غیرخطی حاکم بر ارتعاشات پوسته استوانه ای ساخته شده از مواد مرکب لایه ای با لایه چینی متعامد، با استفاده از اصل همیلتون (hamilton's principle) و روش گالرکین است. کرنش ها از نوع غیرخطی ون کارمن (von karman) بوده و شرایط مرزی دو سر گیردار، فرض شده است. بسط مودال پاسخ، به صورت مجموع چند مود در نظر گرفته شده است که با جایگذاری مستقیم این بسط در معادله غیر...

تیرهای متحرک محوری بطور گسترده ای در صنایع مختلف حضور داشته و در بسیاری از مسائل مهندسی مکانیک از اهمیت خاصی برخوردار هستند. در این مقاله، ارتعاشات اجباری غیرخطی تیر متحرک محوری تحت اثر نیروی هارمونیک و در محیط حرارتی مورد بررسی قرار گرفته است. از تئوری تیر تیموشنکو برای مدل سازی تیر متحرک محوری بهره گرفته شده است تا بتوان اثرات تغییر شکل برشی عرضی و همینطور اینرسی چرخشی را لحاظ کرد. معادلات غی...

معادلات دیفرانسیلی که در مسایل فیزیکی جهان حقیقی بوجود می آیند اغلب بسیار پیچیده اند و حتی اگر یک راه حل دقیق قابل حصول باشد نیاز به محاسبات بیش از حد پیجیده دارد. یکی از با اهمیت ترین موضوعات در علم فیزیک و مهندسی به دست آوردن جواب تحلیلی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی خطی یا غیرخطی است، به طوری که در مجموعه شرایط مرزی صدق کند. در این پایان نامه، روش هایی برای به دست آوردن جواب های تحلی...

در این پایان نامه حل عددی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی با استفاده از روش توابع پایه شعاعی مورد بحث قرار می گیرد. ابتدا در فصل اول به معرفی کامل توابع پایه شعاعی و خواص مهم آن ها پرداخته می شود. در فصل دوم برای چند دسته از معادلات در حالت کلی روش مورد بحث قرار می گیرد و در فصل سوم روش های ترکیبی برای حل مسائل بیضوی و سهموی درجه چهارم با استفاده از روش توابع پایه شعاعی مورد مطالعه قرار می گیر...

در این پایان نامه سعی شده است تا با بررسی یکی از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی کاربردی، که معادل? ?w/(?z ? )=f(z,w,h)+g(z,w,w ? ) در فضای سوبولف می باشد، و اختیار شرایط اولی? مثلثاتی بر آن، دریچه ای جدید برای یافتن جواب های اختصاصی برای چنین معادلاتی، باز شود، که از این طریق در حالت خاص این معادله، معادلات دیگری از جمله معادل? شناخته شد? وکوآ، قابل حل خواهند بود. در فصل اول این پایان نامه ، ...

در مدل بندی فرایندهای فیزیکی با استفاده از معادلات دیفرانسیل، اکثر داده های ورودی غیر قطعی می باشند ( مثل خطاهای اندازه گیری ضریب پخشی). با وجود عدم قطعیت، معادلات بدست آمده به خانواده ای از معادلات که با متغیری تصادفی اندیس گزاری شده اند تبدیل می شوند. در این رساله، با معرفی روش طیفی برای بسط یک فرایند تصادفی، بسط کارهیونن-لوئیو از یک میدان تصادفی و نیز بسط آشوب وینر/چند جمله ای برای نمایش جوا...

چکیده در این پایان نامه سعی بر آن است که نوع خاصی از سطوح موسوم به سطوح بزیه را با استفاده از شرایط مرزی یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی مرتبه چهار، ایجاد کرده و به کمک آن دسته ای از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی مرتبه ی چهار را به طور عددی حل نماییم. در فصل اول، مفاهیم و مطالبی که در فصل های دیگر مورد استفاده قرار خواهند گرفت بیان شده است. در فصل های دوم و سوم، منحنی ها و سطوح بزیه به ...