پایه روش پیشنهادی در این پایان نامه فراهم آوردن چارچوبی برای طراحی کنترل کننده توسط تابع لیاپانوف غیرمربعی برای سیستم های معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی (pde) است. در ادامه، کنترل کننده مقاوم با استفاده از معیار کارایی مقاوم h_? برای گروهی از سیستم های pde مرتبه دوم ، جهت حذف اغتشاش طراحی شده است. در این پایان نامه، امکان استفاده همزمان از تابع لیاپانوف غیرمربعی و کنترل کننده non-pdc-psd فراه...

روش های مبتنی بر معادلات با مشتقات پاره ای غیرخطی یکی از پرکاربردترین روش ها در ترمیم و کاهش نویز تصویر هستند. به تازگی نمونه هایی از این معادلات معرفی شده اند که در این پایان نامه قصد داریم به بررسی و حل عددی آن ها به کمک روش های تفاضلات متناهی کلاسیک و غیرکلاسیک بپردازیم.‎

در این رساله از روش های بدون شبکه مبتنی بر توابع پایه ای شعاعی برای حل معادلات دیفرانسیل جزیی وابسته به زمان و بهبود آن ها استفاده شده است. ایده اصلی این روش ها تقریب تابع مجهول جواب به صورت یک ترکیب خطی از توابع پایه ای شعاعی می باشد. هر دو رده اصلی آزمودن جواب ها که مبتنی بر فرم قوی معادلات حاکم (روش های هم محلی) و فرم ضعیف معادلات حاکم (روش گالرکین) مورد بررسی قرار گرفته اند. برای حل معادلات...

هدف از انجام این پژوهش بدست آوردن یک سری طرح های تفاضلات متناهی برای حل برخی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی غیر خطی بوده است. بدلیل پیچیدگی و غیرخطی بودن این معادلات بیشتر روش های عددی برای حل این معادلات با مرتبه دقت مطلوبی همراه نبوده است. در این پایان نامه با ارائه طرح های تفاضلاتی به حل این دسته از معادلات با مرتبه دقت مطلوب می پردازیم.

در فصل اول این پایان نامه مروری بر مباحث معادلات با مشتقات جزیی و مفاهیم اساسی داشته ایم. مساله معکوس گرما را معرفی کرده و در فصل دوم برخی از کاربردهای این مساله را آورده ایم. در فصل سوم این مساله را به روش ضمنی محض از روش های مشتقات جزیی حل کرده ایمو در به نتایج بسیار دقیقی رسیده ایم. در طی این روش به دلیل معکوس بودن مساله مورد بحث از یک روش پیبشگو اصلاحگر برای محاسبه جواب استفاده کرده ای. برا...

در سه دهه گذشته استفاده از توابع پایه ای شعاعی‎ ‎‎بعنوان یک روش بدون شبکه,‎ ‎‏در‎ علوم مختلف,‎ ‎‏به‎ طور چشم گیری افزایش یافته است. روش توابع پایه ای شعاعی در واقع تعمیم روش چندربعی‎ ‎‎یا‎ به اختصار‎ ‏روش ‎mq‎‏ است که در سال 1968توسط زمین شناسی به نام هاردی‎‎ltrfootnote{hardy}‎‏‎ ارائه شد‎ cite{hardy 1}‎‎‏. هاردی روش مذکور را برای حل مسئله ای در نقشه برداری بوجود آورد. او به تابعی مناسب برای ای...

در این پایان نامه، خطی سازی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیر خطی را مورد بررسی قرار می دهیم و روش های تعیین جواب های دقیق معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیر خطی مانند روش متغیر تابعی، روش انتگرال اول، روش تانژانت هیپربولیک، ... که دارای محدودیت هایی برای تعیین جواب می باشند را تعمیم می دهیم و سپس محدودیت ها و اشکالات وارده بر روش های فوق را رفع خواهیم کرد. هم چنین، معادلات دیفرانسیل با مش...

همواره در علوم مختلف با معادلاتی رو به رو هستیم که در بسیاری از موارد یافتن جواب تحلیلی برای آن ها مشکل و گاهی نیز مقدور نیست. لذا در این موارد سعی می شود که با استفاده از روش های عددی با کارایی مناسب، تقریب نزدیکی از جواب واقعی را به دست آوریم. در این میان روش های طیفی به طور قابل توجهی برای حل عددی معادلات دیفرانسیل و معادلات انتگرال مورد استفاده قرار می گیرند. این روش ها دارای کارایی و دقت ک...

با حل کردن معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی همگن به وسیله روش تجزیه آدومیان استاندارد و روش تجزیه آدومیان اصلاح شده و روش تجزیه آدومیان دو مرحله ای در اکثر موارد نمی توانیم به مولفه اولیه یا همان u_0 دست یابیم. این پایان نامه یک روش جدید تجزیه آدومیان را جهت غلبه کردن بر این پیچیدگی ها مطرح می کند. ما مزیت های این روش جدید تجزیه آدومیان را با حل کردن برخی از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی همگن...

بسیاری از پدیده ها در علوم و مهندسی به صورت معادلات دیفرانسیل معمولی یا معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی مدل می شوند و عموما حل تحلیلی و دقیق این معادلات امکان پذیر نمی باشد. از این جهت استفاده از روشهای عددی کارا برای حل این معادلات از اهمیت بسزایی در علوم کاربردی برخوردار است. روشهای تفاضلات متناهی ,المان های محدود ,حجم های محدود و ... از جمله این روشها می باشند . [1,2,3,4]روشهای طیفی برای حل...