در این مقاله مساله حل نشده تاریخی اعداد همنهشت مورد مطالعه قرار گرفته و ارتباط تنگاتنگ این مساله با حدسیه bsd درباره رتبه خمهای بیضوی روی میدان اعداد گویا مطرح شده است. حدسیه bsd یکی از مسائل یک میلیون دلاری بنیاد ریاضیات کلی است که توسط بیرچ و سوینرتون - دایر در سال 1965 میلادی بیان شده است.

با توجه به کاربردهای فراوان مساله برنامه‌ریزی دوسطحی از جمله کاربرد آن در ترافیک، حمل و نقل، اقتصاد و مدیریت زنجیره تامین، حل این مساله درسال‌های اخیر از اهمیت خاصی برخوردار بوده است. روش-های متداول برای حل مساله برنامه‌ریزی دوسطحی -که در ادبیات به NP-Hard شناخته شده ‌است- تبدیل آن به تک سطحی بر اساس شرایط بهینگی کاروش – کاهن – تاکر و یا توابع جریمه است. اما مدل‌های حاصله از این روش‌ها بسیار پی...

در این مقاله، اثر پارامتر ناهمگنی بر ضریب شدت تنش در مواد تابعی ارتوتروپیک در نواری ترک دار بررسی می گردد. فرض می شود که خواص مکانیکی و حرارتی ماده وابسته به مختصه ی x (موازی با سطوح ترک) و تابع نمایی از x باشد. مساله برای ترک داخلی و لبه ای با دو روش معادلات انتگرالی و روش المان مربعات دیفرانسیلی تعمیم یافته حل می شود. بارگذاری حرارتی به گونه ای است که توزیع دما در نوار یکنواخت می باشد. به علت...

مساله انتخاب تامین کننده یک فرایند تصمیم گیری برای شناسایی هویت تامین کننده ها و ارزیابی آنها برای عقد قرارداد است. در اینجا، مقادیر فازی فاصله ای نوع دوم برای نشان دادن نظرات تصمیم گیرنده ها استفاده شده است. با بکارگیری فرمول فاصله برای مجموعه های فازی فاصله ای نوع دوم، روشی مبتنی بر خوشه بندی سلسله مراتبی برای حل مساله انتخاب تامین کننده پیشنهاد شده است. برای نشان دادن کاربرد روش پیشنهادی ، د...

مساله هماهنگی رله­های اضافه جریان در شبکه­های واقعی و بزرگ با درنظر گرفتن عدم قطعیتهای ناشی از تغییر ساختار شبکه و تغییر مکان وقوع خطا به یک مساله بهینه سازی بزرگ با تعداد بسیار زیادی قید تبدیل می گردد. در این مقاله فرمولبندی جدیدی از مساله هماهنگی رله­های اضافه جریان با در نظر گرفتن عدم قطعیت در ساختار شبکه و مکان وقوع خطا ارایه گردیده است. به منظور حل این مساله بهینه سازی شاخص جدیدی جهت شناسا...

در چند دهه ی اخیر حل مسائل کنترل بهینه با قید مشتقات جز ئی به طور وسیعی مورد توجه قرار گرفته است. این نوع مسائل بسیار پیچیده بوده و حل عددی آنها از اهمیت ویژه ای برخوردار است. در این مقاله به حل مساله کنترل بهینه با قید مشتقات بیضوی می پردازیم. ابتدا با استفاده از روش اجزای محدود شکل گسسته ی مساله را به دست می آوریم، مساله گسسته به دست آمده یک مساله بهینه سازی مقید در ابعاد بزرگ است. حل این مسا...

طراحی شبکه گسسته حمل ونقل عبارت است از انتخاب زیرمجموعه ای امکان پذیر از پروژه ها (بزرگراه ها)ی پیشنهادی در یک شبکه حمل ونقل به منظور کمینه سازی زمان سفر کل کاربران شبکه. این مساله در رده مسائل np-hard است که هیچ الگوریتم موثری برای حل دقیق آنها در مقیاس بزرگ وجود ندارد. ازاین رو بیشتر مطالعات انجام گرفته، به منظور یافتن جوابی نسبتا خوب در مدت زمانی معقول، از طریق رویکردهای ابتکاری و فراابتکاری...

در این مقاله الگوریتم عددی موثری برای حل مسایل خطی و غیرخطی دو نقطه ای منفرد پیشنهاد می کنیم به طوریکه مبنی بر روش تجزیه آدومین اصلاح شده است (madm). همچنین یک عملگر جدید برای حل مسایل مقدار مرزی منفرد پیشنهاد می کنیم(bvps) به طوریکه خطای کمتری در مقایسه با روش تجزیه آدومین اصلاح شده و روش های موجود دیگر در مقاله در همسایگی مرز راست را می دهد. الگوریتم امتحان شده بر روی دو مثال خطی و دو مثال غی...

با پیشرفت علوم و مهندسی، مدل های امروزی جزئیات بیشتری را ارائه می کنند و ابعاد مسایل مدرن به سرعت رو به افزایش است. از طرفی ابعاد مسایلی که ما قادر به حل آنها هستیم از طریق توان محاسباتی موجود محدود می شود. ریاضیدانان و از دیگر سو مهندسان کامپیوتر، رویه هایی را برای حل مسایل بزرگ پیشنهاد کرده اند، اما علیرغم این تلاشها هنوز مسایل بسیاری موجودند که حل آنها از توان روشهای ارایه شده، خارج است. یکی...

در این رساله معادله استورم ـ لیوویل را در نظر می گیریم، که در آن یک پارامتر حقیقی و تابع وزن با مقدار حقیقی با تعداد متناهی صفر از هر مرتبه و یا قطب از مرتبه اول در فاصله باز باشند. این صفرها و قطب ها نقاط برگردان معادله نامیده می شوند. به علاوه، این نقاط برگردان، قطب های مرتبه اول یا دوم تابع را نیز تشکیل می دهند. در این رساله هدف اصلی به دست آوردن جواب مسئله عکس معادله استورم-لیوویل با شرایط ...