ابتدا رده ای از درونیابی بیرخوف را روی نقاط گره ای دلخواه معرفی می کنیم. خصوصیات مربوط: وجود‏، یکتایی‏، همگرایی‏ و خطای آن را مورد بررسی قرار می دهیم.‎‎ سپس درونیابی بیرخوف را در موارد زیر به کار می بریم: 1) حل عددی مسئله مقدار آغازین با مرتبه n و‎ خطاهای متناظر در این محاسبات. 2) محاسبه بعضی از تابع های خاص. 3) فرمول های مربعی با دقت درجه m+n-1,m+kn-1(m,n,k ? n, n,k ? 2). در نهایت مثال های عدد...

در این پایان نامه دو روش ضمنی متقارن هشت گامی بهینه با فاز تأخیری مرتبه 10 و نامتناهی(برازش فازی) را بررسی می کنیم. این روش ها با حل عددی معادله شرودینگر شعاعی مستقل از زمان شعاعی، با استفاده از پتانسیل وود-ساکسن ساخته می شوند؛ همچنین می توانند برای بدست آوردن رابطه های مسائل مقدار اولیه با جواب های نوسانی مانند مسائل مداری، مورد استفاده قرار گیرند. دو روش جدید را با روش های بهینه ای که اخیراً س...

در این پایان نامه از یک بازتولید هسته به شکل چندجمله ای برای یافتن جواب تحلیلی و تقریبی مسائل مقدار مرزی و اولیه استفاده می شود. جواب تحلیلی به صورت یک سری از فضای بازتولید هسته نشان داده می شود و جواب تقریبی به صورت n جمله از مجموع در نظر گرفته می شود. براورد خطا در نرم فضا همگرا به صفر است. در پایان هر فصل با یک مثال عددی به شرح روش می پردازیم.

در این پایان نامه، هدف مطالعه ی موجک های لژاندر برای حل مسائل مقدار اولیه از نوع براتو است، که در نظریه ی احتراق حرارتی، احتراق سوخت و انتقال گرما بسیار کاربرد دارد. از ویژگی های موجک لژاندر همراه با روش انتگرال گیری گاوس برای کاستن مشکل حل معادلات جبری غیرخطی استفاده می شود. هم چنین یک روش مطمئن برای همگرایی روش موجک لژاندر برای حل رده ای از معادلات ولترای غیر خطی و تقریب خطای این روش نیز بحث ...

اکثر مسائل مهندسی را می توان توسط معادلات دیفرانسیل معمولی ‎(odes)‎ مدل بندی کرد. در واقع برای توصیف مسائل فیزیکی، شیمیایی و الکتریکی اغلب از ‎odes‎ استفاده می شود که غالباً دستگاه هایی سخت هستند. یک روش عددی کارا برای حل دستگاه های سخت باید از دقت خوب و ناحیه ی پایداری مطلق وسیع و در صورت ممکن ‎$a$-‎پایداری برخوردار باشد. شرط ‎$a$-‎پایداری محدودیت شدیدی برای انتخاب روش های مناسب برای حل دستگاه ...

در این پایان نامه حل عددی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی با استفاده از روش توابع پایه شعاعی مورد بحث قرار می گیرد. ابتدا در فصل اول به معرفی کامل توابع پایه شعاعی و خواص مهم آن ها پرداخته می شود. در فصل دوم برای چند دسته از معادلات در حالت کلی روش مورد بحث قرار می گیرد و در فصل سوم روش های ترکیبی برای حل مسائل بیضوی و سهموی درجه چهارم با استفاده از روش توابع پایه شعاعی مورد مطالعه قرار می گیر...

در این پایان نامه ابتدا در فصل اول به بیان مفاهیم اساسی و تعاریف مقدماتی مسائل مقدار مرزی و نحوه رفع تکینی در معادلات انتگرال غیر عادی پرداخته، سپس در فصل دوم مسائل مقدار مرزی شامل معادله کوشی-ریمانهمگن با شرایط مرزی موضعی (دیریکله و نویمان) را بررسی می کنیم و جواب این مسائل را تحت یک شرط حل پذیری ارایه می کنیم. اساس روش بر پایه قضیه نمایشی کوشی-پمپیه برای توابع تحلیلی در آنالیز مختلط می باشد. ...

در این پایان نامه بسط مجانبی مقادیر ویژه متناظر با مسئله اشتورم-لیوویل منظم را بدست می آوریم که در شرط مرزی و اولیه آن پارامتر λ مستقل از x ظاهر شده است. روش کارمبتنی بر جوابهای مجانبی معادله ریکاتی متناظر است که با روش تراجعی جملات آن مشخص شده اند. در حقیقت هدف ما یافتن جواب مجانبی معادله ریکاتی بر حسب توانهای بزرگتر (1تقسیم برλ√)وقتی ∞→ λ به بینهایت می رود، می باشد.

در بررسی و کار با سیستم های پردازش سیگنال، اغلب مشکلی ناخواسته به نام نویز وجود دارد. نویز زمینه که در بیشتر موارد، آمیخته با انواع سیگنال ها به ویژه سیگنال های گفتار بوده و در کارایی سیستم های پردازش سیگنال و گفتار اختلال ایجاد می کند. منابع آکوسیتیکی بسیاری باعث تولید نویز می گردد. از آن جمله می توان به صدای مکالمه های زمینه، صدای تولید شده توسط سیستم تهویه و سیتم های دیگری که در اطراف از آن ...