فرض کنیم g یک گروه و (z(g مرکز گروه باشد. دراین صورت گراف جابه جایی وابسته به گروه g که با ?_g نمایش داده می شود بدین صورت تعریف می کنیم که رئوس آن عناصر غیر مرکزی یعنی (g(g می باشند و دو رأس x و y به یکدیگر وصل می باشند هرگاه xy=yx. در این پایان نامه همبندی، قطر، کمر و عدد استقلال گراف جابه جایی هنگامی که مرکز گروه بدیهی باشد، بررسی می شود. در انتها گراف جدید ?^g-غیر جابه جایی را معرفی و سپس ب...

نمایش های گروه و آنالیز هارمونیک نقش حساسی در مباحث متنوعی چون نظریه اعداد، احتمال و ریاضی فیزیک ایفا می کنند. قضیه نمایش لانگلندز عنصری اساسی در کار وایلز روی آخرین قضیه فرما بود و نظریه نمایش چارچوبی برای پیش بینی وجود کوارک ها فراهم کرد. در این مقاله نظریه نمایش و ارتباط آن را با آنالیز هارمونیک دوره می کنیم.

در سال 1940 فیلیپ هال به منظور رده بندی p-گروهها ی متناهی مفهوم ایزوکلینیسم را تعریف کرد. کمی بعد هال در یک مقاله کوتاه ایزوکلینیسم را به ایزولوژیسم نسبت به یک واریتهv تعمیم داد. در این رساله مفهوم n-ایزوکلینیسم و v-ایزولوژیسم را برای رده تمام زوجهای گروهها تعمیم می دهیم. پس از مطالعه جزییات این مفاهیم جدید، زوج گروههای تحویل ناپذیر خارج قسمتی و زیرگروهی را تعریف و نشان میدهیم چگونه یک زوج از...

مربع های لاتینی،می تواند بعنوان جدول های ضربی ازشبه گروه دیده شود،به طوری که ساختارهای غیرجابجایی واشتراک ناپذیر دارند،تعدادی ازمربع های لاتینی که یک ایزوتوپیسم ثابتی درگروه اتوتوپیسم شان دارند،درحال حاضر یک مساله بازاست،در این پایان نامه با به کار بردن پایه گروبنرالگوریتم ارائه می دهیم که تعداد مربع های لاتین وابسته به اتوتوپیسم ازمرتبه کوچکتر یا مساوی 7 را به دست می آورد.و همچنین توانستیم پای...

فرض کنیم x یک سرشت تحویل ناپذیر از یک گروه متناهی ناآبلی G باشد. برای اعداد صحیح نا منفی n و m با شرط m + n > 0، در این مقاله حالتی که تمام موسس های تحویل ناپذیر سرشت xn xm سرشت های خطی G هستند مورد بحث قرار می گیرد. در مقاله ای ریاضی دان معروف به نام مان ثابت کرد که اگر G یک گروه متناهی و x یک سرشت تحویل ناپذیر G باشد و تمام موسس های تحویل ناپزیر x2 خطی باشند، آن گاه (Ǵ≤Z(G و لذا G گروهی پوچ ت...

چکیده کمپلکس مسطح مربعی از نوع [ptme2 (ll)] باmei در یک واکنش افزایشی – اکسایشی شرکت میکندو محصول[ptme2 (ll)mei]را تولید می کند .این واکنش ازطریق مکانیسم افزایشی-اکسایشی از نوع sn2 با شکستن پیوند کربن - ید انجام می شود. این واکنش از یک حالت گذار خطی و یک حد واسط یونی می گذرد. ساختار های مورد مطالعه در نرم افزارgausseview رسم شده است. برای بهینه سازی ساختارها با برنامهgaussian03 در سطح dft/b3l...

خاتم مربع یکی از زیباترین و در عین حال پیچیده ترین هنرهای تزیینی چوبی در صنایع دستی به شمار می آید. اما متأسفانه در سال های اخیر خطر فراموش شده گی آن احساس می شود. بررسی دلایل این انزوا، گام نخست در حل این مشکل است. گشایش افق های تازه در طراحی و اجرای این هنر، اصلی ترین ایده ی پیشنهادی این پایان نامه است که در نهایت می تواند با اصلاح روش های سنتی، موجب دستیابی به اجرای نقوش بسیار متنوع در هنر خ...

در این پایان نامه مفهوم میانگین پذیری چپ و میانگین پذیری مشخصه ای چپ جبرهای باناخ را معرفی می کنیم و به مقایسه ی آن ها با میانگین پذیری جبرهای باناخ و میانگین پذیری چپ جبرهای لایو می پردازیم. در ادامه شرایط معادل متعددی را برای این مفهوم بیان می کنیم و به بررسی ویژگی های موروثی آن می پردازیم. همچنین نشان می دهیم میانگین پذیری مشخصه ای چپ جبرهای گروهی l1(g) و (g) با میانگین پذیری گروه موضعا فشرد...

در این ‏رساله‏، ابتدا ‎گاما‎-جبرها‏ را به عنوا‏ن توسیعی از جبرها تعریف کرده‏ و مفهوم ‎گاما-بعد را معرفی می کنیم. سپس با ارائه ‎‎‏‎‎‏‎‎‏چند مثال و خاصیت در مورد گاما‎‎‎-جبرها ‏ به بررسی مطالبی پیرامون ماتریس‏ های ‎ m×n‎‎ و ‎گاما‎‎‎-جبرهای منظم می پردازیم.‎ در ادامه‏، مفهوم گاما‎-جبرها‏ را به گاما‎-ابرجبرها توسعه داده و روابط منظم را روی آن ها مطالعه می کنیم. هم چنین‏، رابطه هم ارزی گاما^* ‎ ر...

حدس هانا نویمن که در نظریه گروه ها مطرح شده است، درباره رتبه اشتراک دو زیر گروه با تولید متناهی از یک گروه آزاد با تولید متناهی می باشد. تاکنون ریاضیدانانی چون وارن دیکز، ادوارد فرمانک، برنز، تاردوس، هانا نویمن و والتر نویمن در راستای اثبات این حدس، به کران هایی برای رتبه این اشتراک دست پیدا کرده اند. در این پایان نامه بر اساس مقاله ای از اوریت به بیان مقدمات و ابزارهایی از نظریه گراف و ارتباط ...