فرض کنید r حلقه ای شرکت پذیر و یکدار بوده، r-mod(mod-r) رسته r_مدول های چپ (راست) و mod_r (mod-r) رستهr_مدول های چپ (راست) با نمایش متناهی باشد. مدول اگر به طور دقیق مشخص نشده باشد، اشاره به r_مدول چپ خواهد داشت.ab رسته گروه های آبلی بوده و نماد? همیشه به معنی ?r خواهد بود. در این پایان نامه ما به مطالعه زیررسته های تعریف پذیر از r-mod می پردازیم. خواهیم دید که برای این هدف باید زیررسته های خاص...

برای مدول نیم دوگان c روی یک حلقه رده g -تصویری رده اوسلندر و رده باس را نسبت به مقسوم علیه صفر دقیق مورد مطالعه قرار خواهیم داد.بهلاوه بررسی می کنیم که اگر m یک r-مدول x یک مقسوم علیه صفر دقیق روی r باشد آنگاه m/xm تحت چه شرایطی متعلق به رده های فوق می باشد.همچنین بعدهای ic-انژکتیو و pc-تصویری و fc-تصویری نسبت به مقسوم علیه صفر دقیق مورد مطالعه قرار می گیرد.

برا ی اولین بار اولام در سال 1940 این مسأله را مطرح کرد که اگر یک نامساوی تابعی را جایگزین معادله تابعی مفروض کنیم آنگاه تحت چه شرایطی جواب های این نامساوی نزدیک به جواب های معادله مفروض است؟هایرز اولین محققی بود که به مسأله اولام پاسخ داد و این مسأله به پایداری اولام – هایرز شهرت یافت. با توجه به این که اهمیت پایداری معادلات تابعی را در شاخه های مختلف ریاضی مشاهده می کنیم، لذا در این پایان نا...

در این پایانامه ابتدا میانگین پذیری معرفی می شود.سپس میانگین پذیری تقریبی ومیانگین پذیری ضعیف بررسی می شوند.در ادامه نشان می دهیم که میانگین پذیر بودن یک جبر باناخ معادل وجود قطر تقریبی ویا قطر مجازی است.برای پیدا کردن شرایطی آسانتر با یک گزاره نشان میدهیم که میانگین پذیری یک جبر باناخ معادل وجود همانی تقریبی ویک شرط دیگر است.با یک مثال نشان می دهیم که یک جبر تقریبا میانگین پذیر هست که میانگین ...

فرض کنیم x یک فضای باناخ حقیقی باشد . ثابت می کنیم که اگر یک عملگر مثبت ، متقارن ، یک به یک و اکیداً نامنفرد از x به توی دوگانش وجود داشته باشد آنگاه یا x با یک فضای هیلبرت یکریخت می باشد یا شامل یک زیر فضای متمم شده غیر بدیهی است که با یک فضای هیلبرت یکریخت می باشد . همچنین ما به مورد غیر متقارن نیز خواهیم پرداخت .

دراین پایان نامه در فصل1 ماتعریفهای مقدماتی را بیان می کنیم.در فصل2 مضربهای نقطه را شرح می دهیم.درفصل3 ابتدا توپولوزی هول-کرنل راروی یک فضای a-مدول باناخ x تعریف کرده سپس ارتباط بین رادیکال گلفند و فضای پوچ وتوپولوزی هول-کرنل را بررسی می کنیم.درفصل4 ما مفهوم شبه مضارب را روی دوگان یک جبر باناخa که دوگان دوم ان یک همانی مختلط دارد تعمیم می دهیم.ماجبرهای را در نظر می گیریم که در شرط فشرده ضعیف صد...

: مدول m را بالابرنده گوییم، اگر برای هر زیرمدول x از m، جمع‏وند مستقیمی از m وجود داشته باشد که زیرمدول هم‏اساسی x است. در این پایان‏‏نامه که در سه فصل تنظیم شده است، پساز معرفی برخی از مدول‏ها و حلقه‏ها از جمله حلقه‏های کامل، به بررسی رفتار مدول‏های بالابرنده روی حلقه‏های کامل می‏پردازیم. در این راستا نشان می‏دهیم که اگر r کامل باشد، هر r-مدول تصویری بالابرنده است. هم‏چنین ثابت می‏کنیم که هر ...

در این رساله‎،‎ پایداری و ابرپایداری هایرز-اولام-راسیاس نگاشت های خطی‎،‎ اشتقاق های تعمیم یافته و همریختی ها را در جبرهای باناخ بررسی می کنیم‎.‎ هدف ما این است که پایداری و ابرپایداری این معادلات تابعی را روی جبرهای باناخ که دارای همانی تقریبی هستند‎،‎ تحقیق کنیم. در این راستا‎،‎ پایداری هایرز-اولام-راسیاس اشتقاق های تعمیم یافته را روی جبرهای باناخ دارای همانی تقریبی مرکزی کراندار اثبات می ن...

در این پایان نامه ما مراکز توپولوژیک الحاقی های خاص از عمل های مدول باناخ را بررسی می کنیم ، آنگاه منظم آرنز بودن و نامنظم آرنز بودن این اعمال را مورد مطالعه قرار می دهیم . همچنین نشان می دهیم که اگر aایده آل چپ یا راست a^(**) باشد آن گاه تجزیه بوسیله a^* یا a^(**) منظم آرنز بودن a را نتیجه می دهد . منظم آرنز و به طور قوی نا منظم آرنز بودن a را به منظم آرنز و به طور قوی نامنظم بودن عمل ها...

در این پایان نامه پس از معرفی دوگان دوم یک فضای باناخ به بررسی دو توسیع متفاوت از نگاشت دوخطی کراندار $f:x imes y ightarrow z$ که x، y و z سه فضای باناخ هستند، پرداخته ایم و به کمک آن، مفاهیم حاصلضرب های آرنزی و مراکز توپولوژیکی را بیان می کنیم. بعلاوه مفاهیم دوهمواری و دو تصویری بودن حاصلضرب لائوی جبرهای باناخ را بررسی می کنیم.