ویژگی منحصر به فرد سیستم های کوانتومی ، درهمتنیدگی کوانتومی ست. در اهمیت آن شاید بتوان گفت این موضوع محور اصلی علم اطلاعات و محاسبات کوانتومی است . برای شناخت این مفهوم تلاش های بسیاری از منظرهای مختلفی صورت می پذیرد . یکی از راهکارهای عمده و البته موثر در نیل به این هدف ، معرفی و بررسی ناوردا هایی است که بتوانند حائز شرایط مقرری باشند . بنابراین بررسی ناوردا ها و کلاس بندی حالت ها از ابزار...

گروه های لی پوچ توان با دو گام گروههای لی غیر آبلی هستند که تا حد امکان به گروههای آبلی نزدیکند، با این وجود خاصیتهای جالبی می پذیرند که چنین خاصیتهایی در گروه های آبلی مشاهده نمی شوند. در این پایان نامه به مطالعه هندسه گروههای پوچ توان همبند ساده با دو گام به همراه متریک چپ پایای ریمانی و فینسلری می پردازیم . می توان انتظار دیدن برخی خواص مشابه با فضاهای اقلیدسی مسطح را داشت . چنین خواصی همی...

به کمک مبحث همزادی t جفت شدگی های چرن-سیمونز خطی از یک میدان rr و یک میدان nsns ارائه شده اند، سپس با جایگذاری c با c e^b و بسط نمایی می توان جفت شدگی های مرتبه بالاتر از میدان b را در نظریه میدان وارد نمود. به کمک رهیافت -sماتریس این جفت شدگی ها حاوی یک میدان rr و دو میدان b را بررسی کردیم. در این بحث تنها برای درجه خاصی از میدان rr ،c^(p-3) محاسبات را ارائه کردیم. در فصل ‎4‎ با انتخاب p=4,5، ...

آ.ت. فومنکو به هر سیستم هامیلتونی انتگرالپذیر،یک گراف خاص w رابه عنوان ناوردای توپولوژیکی سیستم نسبت دادکه مولکول نامیده می شود.که به واسطه این ناوردا،می توان بطور کامل ساختار برگ بندی رویه های هم انرژی در چنبره های لیوویلی ناوردا و درنتیجه رده بندی هم ارزی لیوویلی را توصیف کرد. آ.ت. فومنکو و اچ .زیشانگ مولکول مارک دار *w ‎ را به عنوان ناوردای نهایی معرفی کردند.‎‎این ناوردای *w ‎بطور طبیعی می...

هدف از این پایان نامه، طبقه بندی ساختارهای ابر مختلط ناوردا روی گروه های لی 4- بعدی حقیقی g است. نشان می دهیم گروه های لی همبند ساده که ساختارهای ابر مختلط ناوردا می پذیرند، به صورتهای: 1- گروه جمعی h از کواترنیونها 2- گروه ضربی * h از کواترنیونهای غیر صفر 3- گروه های حل پذیری که بطور ساده متعدی روی فضاهای هیپربولیک مختلط و حقیقی rh4 وch2 عمل می کنند 4- ضرب نیم مستقیم c?c، هستند. فضاهای ch2 و c...

مطالعه خمینه ها در هندسه امری طبیعی است و در این زمینه، تشخیص خمینه ها از یکدیگر مساله ای مهم است. در این راستا، ناورداهای مختلف به کار می آیند و کار تشخیص را ساده می سازند. البته به طور کلی این که بتوان فضاهای مشخصی را توسط یک یا دو ناوردا از یکدیگر تمیز داد، امری بسیار خوشبینانه به نظر می رسد، ولی اخیرا این تشخیص صورت گرفته است و نشان داده شده است که برخی مفاهیم در عین پیچیده بودن ظاهرشان، در...

نشان خواهیم داد، مجموعه اعداد لیوویل نسبت به هر اندازه برل پایای انتقال روی r، به ویژه نسبت به هر اندازه هاسدروف h g(با تابع مشخصg ) پوچ یا ناσ- متناهی هستند. همچنین نشان خواهیم داد، برخی دیگر از مجموعه های برل مانند اعداد غیر نرمال یا اعداد بسیکویچ– اگلستون همانند همه زیر گروه¬های برل از r که fσ نیستند، نسبت به هر اندازه برل پایای انتقال پوچ یا نا σ- متناهی هستند. همچنین نشان می دهیم که مثال ه...

امروزه همگام با پیشرفت دانش و تکنولوژی، تحقیقات در عرصه فضایی نیز پررنگ تر شده و تلاش های زیادی برای کاهش هزینه ها در این عرصه انجام گرفته است‎.‎ در تحقیق حاضر با استفاده از دینامیک سه جسم به بررسی روش هایی می پردازیم که باعث کاهش انرژی مورد نیاز در طراحی مسیر ماموریتهای فضایی می شود‎.‎ روش اول، استفاده از منیفلدهای ناوردای مدارهای تناوبی در مسئله سه جسم است. ابتدا به محاسبه ی این منیفلدها می...

با وجود توصیف کوارک ها و گلوئون ها با استفاده از qcd، بسیاری از سوال های بنیادی در qcd بدون پاسخ باقی مانده اند. این امر اساساً ناشی از مشکلات حل مسائل نظریه در انرژی های پایین است که در آن اندرکنش ها بصورت قوی می باشند. در این رساله، سعی می نماییم برخی پیامدهای مربوط به پلاسمای کوارک-گلوئون (qgp) و برخوردهای یونی سنگین را برشماریم. پیشرفت های اخیر در توصیف هیدرودینامیکی نظریه های میدان همدیس بص...

در این پایان نامه یک رده بندی از عملگرهای دیفرانسیل ناوردای مرتبه اول که روی میدان های تعریف شده در هندسه افکنشی سایا عمل می کنند و مقادیر خود را در اسپینورهای هم تافته بالاتر می گیرند، ارائه می شود. این میدان ها حالت هم تافته میدان های اسپینور معمولی در هندسه ریمانی (حالت متعامد) است. در حالت خاص، شکل هم تافته ی عملگر دیراک، تویستور و راریتا-شوینگر و دیگر عملگرهای اسپینور بالاتر در حوزه هن...