در این رساله نویسنده می کوشد که هر فضای فشرده ابرلین یکنواخت برقرار کند و همچنین نشان دهد که هر فضای فشرده ابرلین می تواند به صورت یک مجموعه آزاد مولد برای یک مجموعه نشانده شود . این نتیجه بوسیله حالتهای ویژه ای از خواص فضاهای باناخ جفت بدست می آید.

چکیده ندارد.

مجموعه ای که در پیش رو دارید بر گرفته از قسمتی از یک رساله دکتری ریاضی است که در سال 1997 در دانشگاه کیس و سترن ریزرو آمریکا به اتمام رسید و با کمک و راهنماییهای استاد گرامی جناب آقای دکتر صباغان به صورت حاضر درآمده است . امیدوارم این رساله برای دانشجویان دوره کارشناسی و کارشناسی ارشد مورد استفاده واقع می شود. مطالب این پایان نامه بطور اجمال به شرح زیر مطرح می شود: در کتاب الیس [e] رفتار گروه ت...

فرض کنید x مجموعه ای ناتهی ، g یک نیمگروه جابجایی و a=x×gبا اعضایی به شکل (x,g) باشد. نگاشت ?:x×g?x با ضابطه ی ?(x,g)=x.g را به عنوان عمل راستg بر x تصور می کنیم. رابطه ی هم ارزی ~ را روی a به صورت زیر تعریف می کنیم : ت (x,g)~(y,f) ? ?(x,f)=?(y,g) مجموعه ی کلاس های هم ارزی حاصل از رابطه ی ~ بر a را با b ، (b=a/~) نمایش می دهیم و آن را فضای خارج قسمتی تعمیم یافته می نامیم. در ادامه مساله ی فش...

یک مسئله که نویسندگان مختلفی اخیراً در نظر گرفته اند پیدا کردن شرایط کافی روی یک نگاشت خطی است تا مطمئن باشند که یک خاصیت جبری را حفظ می کند. یک نمود از این موضوع یک نگاشت موضعی است که در هر نقطه با نگاشتی برابر است (که این نگاشت ممکن است در نقطه ای با نقطه دیگر فرق کند.) و خواص مورد نظر را حفظ کند.نمونه هایی از این نگاشت ها اشتقاق های موضعی و خودریختی های موضعی هستند که در این پایان نامه به برر...

هدف از این پایان نامه، مطالعه فیلترها در مشبکه های باقیمانده می باشد. ابتدا مشبکه باقیمانده را تعریف و آن را معرفی می نماییم. در فصل دوم بعد از معرفی فیلتر و بیان تعریفی معادل برای آن، انواع فیلترها از جمله فیلتر نرمال، فیلتر اول و انواع آن، فیلتر بولی و انواع آن، فیلتر استلزامی، فیلتر استلزمی مثبت، فیلتر برگشتی، فیلتر شبه متمم گیری، و خاصیت ها و رابطه بین آن ها بررسی می شود. در انتها به بررسی ...

فضای متریک مخروطی تعمیمی از فضای متریک معمولی می باشد که در قرن بیستم معرفی شده است. تا کنون قضایای نقطه ثابت و نقطه ثابت مشترک متعددی در فضای متریک مخروطی اثبات و ارائه شده است. در این پایان نامه با جایگزین کردن فضای برداری توپولوژیک به جای فضای باناخ حقیقی در مجموعه مقدار متر مخروطی,‎ ‎تعمیمی‎ از فضای متریک مخروطی را بیان می کنیم که با عنوان فضای متریک مخروطی برداری توپولوژیک معرفی گردیده...

در این پایان نامه ابتدا شکل کلی نگاشت های پوشای به طور ضعیف ضربی مرزی روی جبرهای لیپشیتس مشخص می شود. در ادامه نشان داده می شود اگر a و b جبرهای یکنواختی به ترتیب روی فضاهای هاسدورف فشرده x و y باشند و t یک نگاشت پوشا از a به b با نرمی با شرایط مشخص باشد در این صورت شکل کلی این نگاشت مشخص می شود و ثابت می گردد اگر این نگاشت یکال باشد آنگاه یک یکریختی جبری ایزومتری است. بعلاوه اگر t دارای شرایطی...

در این پایان نامه اندازه های بورل را در فضاهای هاسدورف موضعا فشرده در نظر خواهیم گرفت که مقادیر آنها تابعک های خطی بر مخروط موضعا محدب می باشند. سپس انتگرال توابع مخروط-مقدار را تعریف کرده و گردایه تابعک های خطی که بر فضاهای معین از توابع مخروط-مقدار پیوسته تعریف می شوند مورد بررسی قرار خواهیم داد . در پایان نشان می دهیم هرگاه این گردایه از تابعک ها دارای توپولوژِی حد استقرایی باشند،آنگاه می توا...

در این پایان نامه بر روی مفاهیمی همچون kb-فضا، عملگرهای به طور b-ضعیف فشرده و عملگرهای به طور ضعیف فشرده ترتیبی و مفاهیم مرتبط با مشبکه های باناخ را مطالعه خواهیم کرد و ثابت خواهیم کرد که اگر e یک مشبکه ی باناخ و x فضای باناخ باشد در این صورت عملگر به طور b-ضعیف فشرده است اگر و تنها اگر به طور ضعیف فشرده ی ترتیبی باشد.