محاسبه ی شاخص های توپولوژیک گراف های مولکولی بویژه گراف نانوساختارها کاری نسبتا جدید است . مطالعه این شاخص های گراف اطلاعات قابل توجهی راجع به خواص فیزیکی و شیمیایی مولکولها به دست می دهد. یکی از این شاخصها شاخص کلوژ-تهران است .این شاخص از محاسبه ی مجموع مشتق اول چند جمله ای شل-کلوژبا نصف مشتق دوم این چند جمله ای در x=1 به دست می یابد. در این پایان نامه برای محاسبه ی این شاخص برای حالتهای خاصی...

هویت مطالعات مور را تعمیم داد و m-توپولوژی را روی حلقه توابع پیوسته با مقادر حقیقی معرفی کرد. او در مقاله اش ثابت کرد کلاس های خاصی از فضای توپولوژیک x را توسط مشخصه های توپولوژیک، فضای توابع پیوسته با مقدار با m-توپولوژی می توان تعریف کرد.به عنوان مثال فضای x شبه فشرده است اگروفقط اگر فضای توپولوژیک توابع پیوسته با مقدار همراه با m-توپولوژی ، شمارای نوع اول است. در این رساله به بررسی این...

راهیابی یکی از مهمترین فعالیت های روزمره افراد در یک محیط شهری است. سیستم های اطلاعات مکانی هدایت کاربر از متداول ترین خدماتی هستند که افراد را در پیمودن مسیرهای مختلف با اهداف گوناگون راهنمایی می کنند. چالش اصلی اینگونه سیستم ها ارائه اطلاعات راهیابی بصورت بافت آگاه است. مکان، زمان و شناسه فرد از جمله بافت های اولیه به شمار رفته و سایر بافت های مرتبط بر پایه بافت های اولیه مدلسازی می گردند. مق...

ما در این رساله با بررسی پوشش های برخی از این فضاها که رفتار موضعی خوبی از خود نشان نمی دهند، پوشش های جدیدی معرفی نموده، بعد از نمایش دادن اینکه آن ها فضاهای پوششی جهانی هستند، شرط لازم و کافی برای وجود چنین فضاهای پوششی جهانی ارائه می نماییم. همچنین، نشان می دهیم گروه بنیادین شبه توپولوژیک فضایی که چنین پوششی دارد، یک گروه توپولوژیک است و بدین وسیله دسته جدیدی از فضا های توپولوژیک که گروه بنی...

سیستم­های اطلاعات جغرافیایی (GIS) اوایل دهه 1960 برای اولین در کانادا مطرح شد واز آن تاریخ به بعد روز به روز برطرفداران آن افزوده شد و در دهه 80 جنبه جهانی پیدا کرد.  هم اکنون مؤسسات بزرگ و حتی شرکتهای کوچک که شمار کارکنان آنها از تعداد انگشتان دست تجاوز نمی­ کند، یا سیستم­ های اطلاعات جغرافیایی ملی و فراگیر نموده ­اند تا بتوانند اطلاعات ...

در این پایان نامه توابع تقریبا" محدب را روی گروههای توپولوژیک مطالعه خواهیم کرد. همچنین قضایای ینسن، برنشتاین - دوچ، استروفسکی ، بلومبرگ - سیرپنسکی و مهدی را روی توابع تقریبا" محدب مبانی در فضاهای برداری توپولوژیک به توابع تقریبا" محدب مبانی در گروههای توپولوژیک تعمیم خواهیم داد. در نهایت ، توابع تقریبا" -wright محدب را در گروههای توپولوژیک تعریف کرده و قضیه ای را در مورد آن اثبات می کنیم.

پس از تعریف n-همریختی نشان داده ایم هر n-همریختی روی *^c-جبرها به طور خودکار پیوسته است و همچنین ماهیت n-همریختی ها را بر *^c-جبرها مشخص کرده ایم و همچنین قضیه جانسون را به جبر های توپولوژیک تعمیم دادهایم

پوششی از مجموعه فشردهxبا دو مجموعه باز غیرچگال ,یک پوشش استاندارد نامیده می شود .در در حاصلضرب دکارتی از یک شار(x,t)زوج های غیرقطری (x,x)به عنوان زوج های آنتروپی تعریف می شوند اگر هر پوشش استاندارد(u,v)ازx آنتروپی مثبت داشته باشد.مجموعه چنین زوج هایی به شرطیکه 0<(h(x,t غیرثهی وt*t-پایا هستندو بستارشان متعلق به خودآنها یا به قطر می باشد .اگر هر پوشش استاندارد ازشار(x,t)آنتروپی مثبت داشته باشد,گو...

فضای متریک مخروطی تعمیمی از فضای متریک معمولی می باشد که در قرن بیستم معرفی شده است. تا کنون قضایای نقطه ثابت و نقطه ثابت مشترک متعددی در فضای متریک مخروطی اثبات و ارائه شده است. در این پایان نامه با جایگزین کردن فضای برداری توپولوژیک به جای فضای باناخ حقیقی در مجموعه مقدار متر مخروطی,‎ ‎تعمیمی‎ از فضای متریک مخروطی را بیان می کنیم که با عنوان فضای متریک مخروطی برداری توپولوژیک معرفی گردیده...

بررسی و پژوهش های اولیه در مورد اندیس وینر توسط هارولد وینر در سال 1947 میلادی انجام شد. وینر در این بررسی ها ارتباط بین نقطه جوش پارافین و ساختمان مولکولی آن را کشف کرد. از آن زمان تاکنون اندیس های توپولوژیک، پیوسته در شیمی استفاده شده اند. معمولاً مولکول ها مدل هایی همچون گراف های غیرجهت دار، به ویژه درخت ها دارند. برای مثال در جریان طراحی دارو، هدف، ساختمان شیمیایی با خواص مشخص است که فقط به ...