یک خم بیضوی e یک چند گونای جبری است که با تعریف یک عمل جمع روی نقاط به یک گروه آبلی متناهی مولد تبدیل می شود و ساختار آن بنابر قضیه ی اساسی گروه های آبلی و قضیه ی موردل به صورت e= zr + ztors می باشد. که در آن r? 0 رتبه ی خم بیضوی نامیده می شود. دسته بندی خم های بیضوی با استفاده از رتبه ی آن ها یکی از مسائل کلاسیک می باشد. در این پایان نامه با استفاده از روش 2- نزول به بررسی رتبه ی خانواده ای از...

در این پایان نامه ، زیرگروه خودجابجاگر و مرکز مطلق یک گروه معرفی می شوند. می توان مشتق و مرکز یک گروه را برحسب خود ریختیهای داخلی آن گروه تعریف کرد.حال اگر به جای خود ریختیهای داخلی گروه خودریختیهای گروه را در نظر بگیریم به ترتیب زیرگروه خودجابجاگر و مرکز مطلق گروه بدست می آیدوبه وسیله آنها یکی از نتایج معروف شور را تعمیم می دهیم.همچنین کران هایی برای آنها ارائه می دهیم در ادامه گروه های دوری ر...

چکیده ندارد.

فرض کنید n>0 عددی صحیح و x کلاسی از گروه ها باشد. گوییم گروه g در شرط (x,n) صدق می کند اگر برای هر زیرمجموعه n+1 عضوی از g دو عضو متمایز x,y وجود داشته باشد به طوری که متعلق به x باشد. فرض کنید n و a به ترتیب کلاسی از گروه های پوچ توان و آبلی باشند. در این پایان نامه گروه هایی که در شرط (n,n) و (a,n) صدق میکنند بررسی می کنیم.

در این پایان نامه، ابتدا حاصلضرب تانسوری ناآبلی گروه ها را تعریف می کنیم که از آن تانسور مربعی ناآبلی یک گروه نتیجه می شود. سپس تانسور مربعی ناآبلی p‎-گروه های دو مولدی از کلاس پوچ توانی ‎2‎ را که در آنp? 2 ‎ عددی اول است و همچنین تانسور مربعی ناآبلی گروه های دو مولدی غیرتابدار از کلاس پوچ توانی ‎2‎ را بدست می آوریم. در پایان به بررسی توانایی گروه های دومولدی غیر تابدار از کلاس پوچ توانی ‎2‎ ...

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

یکی از نتایج اصلی در قضیه نیم گروه از عملگرها این است که نیم گروه s = {t(ε) : ε > 0} و عملگر بینهایت کوچکa به وسیله فرمول فوق t(ε) = eεa نمایش داده میشود. فرض کنید که h یک ابر گروه جابجابب فشرده با فضای دوگان ˆ h باشد. اگر u = c(h) یا lp(h) باشد آنگاه برای هر نیم گروه s = {t(ε) : ε > 0} از عملگرها درuکه با انتقال جابجایی یک نیم گروه m = {eε : ε > 0} از u-ضربگرها وجود دارد. برعکس فرض کنیم m یک ن...

در این پایان نامه به معرفی و مطالعه ی فضاهای v_m برای به دست آوردن آنالیز چند ریزه ساز می پردازیم. آنالیز چندریزه ساز در فضاهای l^2 روی گروه های به طور موضعی فشرده ی آبلی که یکی از مفاهیم اصلی تیوری موجک است. برای اعداد صحیح p,n?2 تابع ??l^2 (g) را طوری تعیین می کنیم که پایه ی متعامد یکه ی تحت انتقال پایا دارد. محمل فشرده با اندازه ی هار دارد. در معادله ی مقیاس با ضریب عددی p^n صدق کند...