در این پایان نامه روش بسط تیلور برای حل تقریبی معادلات انتگرو ـ دیفرانسیل کسری خطی شامل نوع فردهلم و ولترا ارائه شده است. به وسیله ی بسط تیلور مرتبه ی m ام یک تابع نامعلوم در یک نقطه ی دلخواه، معادله ی انتگرو ـ دیفرانسیل کسری خطی به یک دستگاه معادلات برای تابع نامعلوم و مشتقات تا مرتبه ی m ام آن، تحت شرایط اولیه ، می تواند تبدیل گردد. این روش یک راه حل ساده برای بدست آوردن جواب معادلات انتگرو ـ...

این ‏رساله، به بحث در مورد معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری و برخی تعمیم های آن ها می پردازد. ابتدا چند قضیه وجود و یگانگی در این راستا به اثبات می‏ رسد. این قضایا مربوط به مسائل مقدار مرزی و اولیه شامل معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری با عملگر کاپوتو می باشند. سپس برای برخی معادلات خطی با ضرایب ثابت توابع پایا تعیین شده و فضای جواب این معادلات مشخص می شود سپس جواب عمومی و خصوصی این معادلات تعیین می شو...

در این پایان نامه ابتدا موجک چبیشف نوع دوم را می سازیم. سپس یک روش محاسباتی را بر مبنای موجک چبیشف نوع دوم برای حا رده ای از معادلات انتگرو-دیفرانسیل فردهلم غیرخطی از مرتبه کسری ارایه می دهیم. عملگر انتگرال کسری ریمان-لیوویل ساخته می شود. تعریف کپیتو از عملگر دیفرانسیل کسری بیان می شود. ماتریس عملگر موجک چبیشف نوع دوم از عملگر انتگرال کسری ساخته می شود. سپس ماتریس عملگر انتگرال کسری بین می شود...

در این پژوهش، روشی برای کنترل ولتاژ خروجی مبدل تقویت کننده¬ی جریان مستقیم به مستقیم ارایه گردیده است. کنترل این سیستم، از طریق روش کنترل کسری- نظارتی مبتنی بر مدل می¬باشد. بدین صورت که مدل خطی به ازای نقطه کار های مختلف محاسبه و ضرایب تام کسری( تناسبی، انتگرالی،مشتقی، مرتبه ی انتگرال گیر و مرتبه ی مشتق گیر) متناظر با این نقطه ی کار طراحی می¬گردد. این نقطه کارها را ولتاژ مرجع(مطلوب) تعیین می کن...

هدف اصلی در این پایان نامه‎،‎ حل مسأله مقدار اولیه مرتبه کسری به شکل زیر با استفاده از موجک هار می باشد‎:‎ که در آن ‎ تابع مجهول‎، ‎ مشتق کسری از نوع کاپوتو از مرتبه و می باشد‎.‎ ‎در روش ارائه شده‎،‎ جواب مسأله را به صورت تقریب می زنیم که در آن ‎ بردار مجهول و ‎بردار پایه موجک هار است‎.‎ سپس با استفاده از خواص موجک هار و استفاده از ماتریس عملیاتی انتگرال کسری موجک هار بردار ‎ از حل یک دستگ...

در این رساله، طراحی کنترل¬کننده¬های مد لغزشی مرتبه- کسری غیرمتمرکز بر روی سیستم¬های غیرخطی مقیاس- بزرگ در حضور عدم¬قطعیت¬ها و برهم¬کنش¬های بین زیرسیستم¬ها مورد مطالعه قرار می¬گیرد. کنترل¬کننده¬های پیشنهادی برای هر دو دسته سیستم¬های مرتبه- کسری و مرتبه- صحیح توسعه داده شده¬اند. در ابتدا، دو سیستم مقیاس- بزرگ مرتبه- کسری با مشتقات کسری متفاوت در نظر گرفته شده و دو قانون کنترلی مقاوم با سطوح لغزش ...

به دلیل اهمیت و کاربرد سیستم های مرتبه کسری از یکسو و وجود نامعینی ها از سوی دیگر، امروزه کنترل اینگونه سیستم ها از اهمیت ویژه ای برخوردار است. معمول ترین روش پیاده سازی و شبیه سازی توابع انتقال مرتبه کسری، تقریب آنها با توابع انتقال مرتبه صحیح است که در این پایان نامه انواع آنها مورد بررسی قرار گرفته شده است. سپس چند روش مهم در زمینه ی طراحی کنترل کننده های مرتبه کسری بیان شده است. توجه این پا...

چکیده ندارد.

در این پایان نامه ابتدا مفهوم حلال کسری را معرفی می کنیم و بعضی ویژگی های آن را بدست می آوریم. قضیه ای را بیان می کنیم که مشخص می کند تحت چه شرایطی یک عملگر خطی می تواند مولد یک حلال کسری بطور نمایی کراندار باشد. در ادامه معادله ‎‎کوشی کسری همگن از مرتبه ? را مورد بررسی قرار می دهیم و نشان می دهیم این معادله خوش وضع است اگر و تنها اگر عملگر ضریب آن مولد یک حلال کسری از مرتبه ? باشد. سپس بحث وجو...

در این رساله در ابتدا دستگاه های فرا معین و خواص تحلیلی جواب های معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی مختلط تعمیم داده شده است و در قسمت های دوم, و سوم کاربرد های جدید از روش جبری مستقیم برای یافتن جواب های مختلط از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی ومعادلات با مشتقات جزئی کسری مطرح شده است. با توجه به اینکه دستگاه های فرا معین از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی مختلط مورد بحث بوده و در این بین یک...