در این مقاله روشی برای بررسی پایداری سامانه­های تصادفی کسری ارائه می­شود. ابتدا با استفاده از فرمول ایتوی کسری، مفهوم عملگر بینهایت کوچک توسعه داده می شود، که به وسیله آن بررسی پایداری سامانه­های تصادفی کسری با استفاده از توابع لیاپانف ممکن می‌گردد. سپس از معیار پایداری ارائه شده برای توسعه روش کنترل مد لغزشی برای سامانه­های تصادفی کسری دارای تأخیر حالت استفاده می­شود. روش طراحی ارائه شده رسیدن...

میکرو و نانو تیرها از اجزای اصلی سیستم¬های میکرو/نانو الکترومکانیکی (mems & nems) هستند. بررسی رفتار استاتیکی و دینامیکی این تیرها وقتی که تحت نیروی الکترو¬استاتیک هستند و به عنوان عملگرهای الکترواستاتیکی کار می¬کنند، برای طراحی هرچه بهتر آن ها حائز اهمیت است. این تیرها توسط تئوری¬های مختلفی مدل¬سازی شده اند، ازجمله تئوری های کلاسیک ،می¬توان به تئوری کوپل تنش تئوری غیر محلی ارینگناشاره کرد.اما ...

این مقاله روش جدیدی را برای طراحی کنترل کننده pid مرتبه کسری (fopid) به منظور کنترل مبدل بوست ارائه می دهد. fopid یک نوع pid است که مرتبه ترم مشتقی و انتگرالی آن به جای عدد صحیح از مرتبه کسری است و با استفاده از آن می توان سیستم را با انعطاف پذیری بیشتری کنترل نمود. در این مقاله برای کنترل مبدل بوست از کنترل کننده fopid استفاده شده است. به منظور تعیین پارامترهای کنترل کننده fopid از الگوریتم رق...

در این نوشتار طرحی کلی برای تنظیم بهینه پارامترهای آزاد کنترل‌کننده P‌I مرتبه کسری بر اساس معیار کارایی I‌S‌E برای استفاده در کنترل فرایندهای مرتبه اول با تأخیر زمانی ارائه شده است. در این طرح، از رویکرد «تنظیم بر اساس فرم قابل پیاده‌سازی» به جای رویکرد «تنظیم بر اساس فرم ایده‌آل» استفاده شده است. این امر مانع از بروز عدم تطابق بین رفتار ایده‌آل برای کنترل‌کننده با رفتار کنترل‌کننده‌ی پیاده‌ساز...

در این رساله به گسترش مسأله نظریه کنترل بهینه با استفاده از حساب مرتبه کسری، می پردازیم. در این راستا پس از مروری بر کارهای اخیر انجام شده در حوزه کنترل سیستم های با مراتب کسری، به ویژه مسائل پایداری سیستم?های مرتبه کسری، به گسترش مسائل اساسی حساب تغییرات بر پایه عملگرهای مرتبه کسری برای سیستم?های دینامیکی با مراتب کسری نامتناسب، اقدام نموده سپس به وسیله نتایج حاصل، مسأله کنترل بهینه مرتبه کسری...

مسئله ی مقاوم بودن، یکی از مسائل اساسی در نظریه ی کنترل است، همانطور که گفته شد این مسئله در حالت مرتبه صحیح، پیشرفت های چشمگیری داشته است ولی برای حالت مرتبه کسری، موضوع نسبتاً جدیدی است. البته مطالعاتی روی این نوع از کنترل کننده ها انجام شده است که مهمترین آنها کنترل کرون است[30] که ایده ی اصلی آن ایجاد حد فاز ثابت در حوالی فرکانس شکست است تا سیستم بتواند اوورشوت و زمان نشست ثابتی داشته باشد. ...

این مقاله روش جدیدی را برای طراحی کنترل‌کننده PID مرتبه کسری (FOPID) به منظور کنترل مبدل بوست ارائه می‌دهد. FOPID یک نوع PID است که مرتبه ترم مشتقی و انتگرالی آن به جای عدد صحیح از مرتبه کسری است و با استفاده از آن می‌توان سیستم را با انعطاف‌پذیری بیشتری کنترل نمود. در این مقاله برای کنترل مبدل بوست از کنترل‌کننده FOPID استفاده شده است. به منظور تعیین پارامترهای کنترل‌کننده FOPID از الگوریتم رق...

در این رساله، ابتداء به معرفی علم محاسبات کسری و تعاریف مختلف اپراتورهای مرتبه کسری پرداخته شده و در ادامه خصوصیات و مشخصات سیستمهای توصیف شده با معادلات کسری بیان شده است. از فصول میانی به بعد سعی شده است که به سوالات مطرح شده در زمینه پایداری سیستمهای مرتبه کسری خطی و غیرخطی تا حدامکان پاسخ مناسبی داده شود. بحث تحلیل پایداری سیستمهای مرتبه کسری غیرخطی ( سیستمهای لوره ) برای اولین بار در این ر...

در این پایان نامه وجود و یکتایی جواب ‎‎دستگاه معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی از مرتبه کسری را بررسی می کنیم. برای این‏ منظور، ابتدا مسئله خطی را در نظر گرفته و نمایشی برای جواب به دست آورده و در نهایت این نمایش را برای دستگاه غیر خطی اعمال کرده و با استفاده از روش تکرار‏، وجود و یکتایی جواب را در فضای مناسب اثبات می کنیم.

این پایان نامه از چهار قسمت تشکیل شده است. در قسمت اول به معرفی حسابان کسری می پردازیم. در قسمت دوم توابع متعامد و انواع آن را معرفی کرده و تعاریف توابع بلاک پالس، چند جمله ای های لژاندر و ترکیب توابع بلاک پالس و چند جمله ای های لژاندر را بیان کرده و بعضی از خواص آن ها و همچین نحوه ی تقریب زدن توابع با استفاده از آن ها را بررسی می کنیم. در ادامه انواع ماتریس های عملیاتی مرتبه ی صحیح را تعریف کر...