در این رساله تعمیم های با ارزشی از چندین مفهوم مهم در نظریه ی حلقه ها به مدول ها ارایه می شود به طوری که به نتایج مشابه نظریه ی حلقه ها دست یابیم برای این منظور زیر مدول p از r –مدول چپ m را یک زیر مدول اول کلاسیک می نامیم اگر به ازای هر دو ایدال b,a از r و هر زیر مدول n از m , abn نتیجه بدهد an c p یا bn c زیر مدول نیم اول به طور مشابه تعریف می گردد. سپس مفهوم m- سیستم در حلقه ها را به مدول ها...

در این پایان نامه، ضمن معرفی نیم مدول و زیر نیم مدول، برخی نتایج پایه ای درباره ایده آل های اول وابسته، بدون درنظر گرفتن زیر نیم مدول های اولیه یا تجزیه اولیه را بررسی می کنیم. در ادامه برخی ویژگی های زیر نیم مدول های اول ضعیف، اولیه ضعیف و اول از نیم مدول ها را روی نیم حلقه ها مطالعه می کنیم. پس از آن برخی نتایج که از روی مدول های هم اتمی و نیم ساده در حلقه های جابجایی به نیم مدول های هم اتمی ...

دراین پایان نامه ابتدا زیر مدول های اول و زیر مدول های اول ضعیف از مدول های آرتینی را دسته بندی می کنیم. سپس بعضی نتایج ارزشمند روی مدول های اول را تعمیم می دهیم.

فرض کنیم rیک حلقه وm یک r-مدول راست باشد زیر مدول n از mرا کاملا پایا مینامیم هرگاه برای هر درون ریختی f از m داشته باشیمf(n) زیر مجموعه ای از n باشدr-مدول راست m دوطرفه (ضعیف)مینامیم ،هرگاه هر زیر مدول (جمعوندمستقیم)m کاملا پایا باشدنشان خواهیم داد که اگر rدامنه ی تعویض پذیر با میدان کسرهای k باشد ،انگاه r-مدول یکنواخت بی تاب m دوطرفه است اگر وتنها اگر km زیر مجموعه ی m متعلق به r باشد.همچنین ...

فرض کنید r یک حلقه جابجایی و یکدار باشد هدف این تحقیق معرفی رده جدیدی از مدول ها روی r است که r مدول های پر اول نامیده می شوند. هر مدول پر اول غیر صفر طیف اول ناتهی یک نگاشت طبیعی پوشا را می پذیرد. این رده به طور سره شامل خانواده r مدول های با تولید متناهی است. ما نشان می دهیم که نظریه زیر مدول های اول از مدول های پر اول شبیه به نظریه زیر مدول های اول از مدول های با تولید متناهی است . زیرمدولها...

فرض کنیم r یک حلقه جا به جایی و دارای عضو همانی نا صفر و m یک r-مدول است . در این پایان نامه مفهوم زیر مدول های شبه اول m و توپولوژِ زاریسکی گسترش یافته روی گردایه زیر مدول های مذکور معرفی شده است . همچنین رابطه بین خاصیت های جبری و توپولوژیک qspec(m) ( مجموعه زیر مدول های شبه اول m ) بررسی شده است .

فرض کنیمm یک r-مدول و a یک ایدآل از حلقه r باشد. کلاس s از r-مدول ها، زیر رسته سر از رسته r-مدول هاست در صورتیکه تحت تحت زیر مدولها، مدولهای خارج قسمتی و توسیع مدولها بسته باشد.عضویت مدول های کوهمولوزی موضعی، در زیر رسته سر از رستهr-مدول ها به ازای in بررسی شده است.دنباله های s-منظم و تعمیم یافتگی عمق تعریف شده است و رابطه این نماد با کوهمولوژی موضعی بیان شده است.از طرفی اگر m یک r-مدو...

در این تحقیق، به بررسی تجزیه زیر مدول ها در یک مدول دلخواه روی دامنه پروفر به صورت اشتراک متناهی از زیر مدول های شبه اولیه و شبه اولیه کلاسیک می پردازیم . به ویژه، وجود و یکتایی تجزیه شبه اولیه در مدول ها روی یک دامنه پروفر از مشخصه ی متناهی اثبات خواهد شد.

در این پایان نامه همه حلقه ها جابجایی و یکدار و همه مدول ها یکانی هستند. ابتدا مدول های حذفی را معرفی کرده و توصیفی از این مدول ها را ارائه خواهیم کرد. سپس به کمک این توصیف، یک شرط لازم و کافی را برای اینکه جمع و اشتراک یک خانواده از مدول های حذفی‏، حذفی باشد بیان خواهیم کرد. در ادامه ضمن تعریف زیر مدول اصل اتصال‏، به پاره ای از خصوصیات این زیر مدول ها اشاره می کنیم. در پایان به کمک روش ایده آل...

در‎‎‎‎ سرتاسر این ‏پایان نامه‏، تمام حلقه ها جابجایی و یکدار و تمام مدول ها یکانی اند. ما در این پایان نامه ویژگی های نگاشت هایی مشخص‏، به خصوص همریختی مشبکه ای‏، بین مشبکه ایده ال های حلقه جابجایی ‎r و مشبکه زیر مدول های ‎r- مدول m را بررسی می کنیم. نشان می دهیم‏ ‏که نگاشت ? ‎‎‏ از مشبکه‏ ایده ال های ‎r به مشبکه زیر مدول های ‎m ‏، تعریف شده به صورت ‎?(b)=bm ‏، یک یکریختی (مشبکه ای) است اگر و ت...