مقدمه در سراسر این پایان نامه همه حلقه ها جابجایی و یکدار و مدول ها یکانی می باشند. این پایان نامه از دو فصل تشکیل شده است. در فصل اول که برگرفته از مرجع ]8 [ است، به معرفی ایده آل قویاً تحویل ناپذیر و بررسی خواص این ایده آل می پردازیم. در بخش 1.1، ابتدا حلقه حسابی را تعریف کرده و سپس در قضیه 3.1.1، به توصیف این حلقه ها و ارتباط آنها با موضعی سازی می پردازیم. بخش 2.1، را با تعریف ایده آل قویاً ت...

در این پایان نامه ما مفهوم مدول های خودتوان تمام، دوگان خودتوان تمام، محض تمام و دوگان محض تمام را معرفی می کنیم و برخی اطلاعات سودمند درباره این رده جدید از مدول ها را بیان می کنیم. در یکی از بخش ها ثابت می کنیم که اگر ‎m‎ مدول ضربی و دوگان ضربی باشد? به طوری که ‎m‎ زیرمدول ناصفر پوچ توانی نداشته باشد آنگاه ‎m. خودتوان تمام است. هم چنین نشان می دهیم اگر ‎m‎ یک مدول خودتوان تمام باشد آنگاه ‎m‎...

در این پایان نامه، ابتدا مفهوم ایده آل شبه اولیه از یک حلقه را به عنوان ایده آلی که رادیکال آن اول است به زیرمدول ها تعمیم می دهیم و چند تجزیه شبه اولیه از زیرمدول ها و چند قضیه منحصر به فردی در خصوص این تجزیه ها ارائه می کنیم. بعد از آن مدول های صادق در شرط ضعیف ناکایاما را معرفی کرده و مطالعه می کنیم. پس از آن حلقه هایی که تمام ایده آل های سره آنها شبه اولیه هستند بررسی می گردد و ارتباط بین ا...

دراین پایان نامه رابطه بین مدول های ضربی ایده ال اصلی،مدول های ضربی،مدول های دوری و مدول های روی حلقه ایده ال اصلی مطالعه می کنیم.ثابت می کنیم هرمدول ضربی ایده ال اصلی روی هر خارج قسمتی از یک دامنه ددکیند،دوری است.همچنین هر مدول ضربی ایده ال اصلی با ایده ال پوچساز اول دوری است. به علاوه یک مشخصه از نتیجه اندرسون را بررسی می کنیم و نشان می دهیم اگر r یک حلقه جابه جایی باشد و m یک r-مدول ضربی ب...

زیر مدولهای اول -r مدول چپ m ارتباط نزدیکی با ایده آلهای اول حلقه r دارند. اگر n یک زیر مدول اول از m باشد آنگاه pa n n m/n یک ایده آل دو طرفه از r است . یک رده خاص از زیر مدولهای اول m را، زیر مدولهای قویا اول از m در نظر می گیریم و نشان می دهیم که اگر r در شرط زنجیر صعودی (به ترتیب در شرط زنجیر نزولی) روی ایده آلهای اول صدق کند و m یک -r مدول چپ متناهیا تولید شده باشد آنگاه m در شرط زنجیر صعو...

در این پایان نامه ساختار مدول های سری های توانی وارون تعمیم یافته[[{m[[s^{-1 ، روی یک حلقه تکواره [r[s که عناصر این مدول با ضرایب در r-مدول m و توان ها در تکواره s هستند، را معرفی می کنیم. این ساختار تعمیمی از [r[x- مدول ها می باشد که پارک در [15-13] در مورد آن بحث کرده است. انژکتیو بودن و پوشش انژکتیو مدول های سری های توانی وارون را بررسی می کنیم. همچنین نشان می دهیم که n یک زیرمدول ناب از m ...

در این پایان نامه زیرمدول های ناب از مدول های ضربی را بررسی می-کنیم. ابتدا مفهوم زیرمدول خودتوان را به عنوان تعمیمی از ایدآل خودتوان بیان کرده و سپس نشان می دهیم هر زیرمدول از یک مدول ضربی با پوچساز ناب، ناب می باشد اگر و فقط اگر ضربی و خودتوان باشد. در ادامه خواص گوناگون زیرمدول های ناب از مدول های ضربی را توصیف می کنیم. همچنین دو تعریف از اثر زیرمدول های ناب از یک مدول ضربی را ارائه خواهیم کر...

در این تحقیق، ابتدا به معرفی زیرمدول های شبه اولیه کلاسیک که تعمیم زیرمدول های اولیه کلاسیک هستند، میپردازیم. سپس، تجزیه و تجزیه مینیمال زیرمدول های شبه اولیه کلاسیک را مورد بررسی قرار میدهیم. درحالت خاص، وجود و یکتایی تجزیه را در مدولهای متناهی مولد روی حلقههای نوتری را ثابت می کنیم. به علاوه، نشان میدهیم این تجزیه و تجزیه به زیرمدول های اولیه کلاسیک به شرطی که r یک دامنه صحیح و dim(r)?1 باشد،...