چکیده فرض کنید sیک مجموعه ی ناتهی از رئوس گراف g(v ,e)باشد. در این صورت s?v را یک پیمان دفاعی گویند، هر گاه برای هر v?sتعداد همسایه ها در s حداقل به اندازه ی تعداد همسایه های v در v-s باشد. به عبارت دیگر s?v را یک پیمان را یک پیمان دفاعی گویند اگر برای هر v?s داشته باشیم: |n[v]?s|?|n[v]-s|. بنابراین هر رأس در یک پیمان دفاعی می تواند به کمک همسایگانش در s و خارج از s مورد حمایت و مورد دفاع وا...

let g=(v,e) be a graph with vertex set v and edge set e.for two vertices u,v of g ,the closed interval i[u,v] ,consists of u,v and all vertices lying in some u-v geodesic in g.if s is a set of vertices of g then i[s]is the union of all sets i[u,v]for u,v ? s. if i[s]=v(g) , then s is a geodetic set for g.the geodetic number g(g) is the minimum cardinality of geodetic set.the maximum cardinalit...

فرض کنید g = (v,e) یک گراف ساده باشد. مجموعه ی s? v را اتحاد تهاجمی گوییم، هرگاه برای هر راس در s n(s) ? داشته باشیم |n[v] ?s|?|n[v]?s|. همچنین s را یک اتحاد تهاجمی فراگیر گوییم، هرگاه شرط فوق برای هر راس در v ?s برقرار باشد. یافتن یک اتحاد تهاجمی فراگیر در گراف، یک مساله ی np-سخت است. بنابراین برای به دست آوردن پارامترهای اتحاد تهاجمی فراگیر یعنی ?_o (g) و ?_o ? (g)، نیاز داریم تا کرانهایی برح...

چکیده فرض کنیدg=(v,e) گرافی همبند و بدون جهت باشد و r?1 عددی صحیح باشد. زیرمجموعه ای از رئوس مانند c?v را در نظر بگیرید. به ازای هر راس v?v مجموعه b_r (v) را به صورت b_r (v)={x?v: d(x,v)?r} تعریف می کنیم. اگر به ازای هر راسv?v، همه مجموعه های b_r (v)?c ناتهی و دو به دو متمایز باشند، آن گاه c را کدr-شناسایی می نامیم. اگر به ازای هر راسv?vc ، همه مجموعه های b_r (v)?c ناتهی و دو به دو متمایز باشن...

Let G=(V,E) be a graph where v(G) and E(G) are vertices and edges of G, respectively. Sum of distance between vertices of graphs is called wiener invariant. In This paper, we present some proved results on the wiener invariant and some new result on the upper bound of wiener invariant of k-connected graphs.