در دو دهه گذشته روش های تحلیلی برای حل معادلات تابعی در احاطه شیوه های هوموتوپی بوده است. روش های بر اساس هوموتوپی که عموما روش آنالیز هوموتوپی (ham) الیانو 1992 و روش بریشندگی هوموتوپی (hpm) {خی 1999} هستند، کارایی شان را با حل دسته های وسیعی از معادلات تابعی به اثبات رسانده اند. معادلات دیفرانسیل جزئی معمولی، معادلات دیفرانسیل کسری، معادلات انتگرال و انتگرال- دیفرانسیل معادلاتی هستند که روش ه...

روش گرادیان مزدوج یک روش تکراری برای حل مسائل بهینه سازی می باشد .این روش به دو دسته خطی و غیرخطی تقسیم می شود.روش خطی بر روی دستگاه ‎‎‎‎qx=b‎‎‎ که در آن ‎‎‎‎q‎‎‎ یک ماتریس متقارن معین مثبت است به کار می رود.از این روش برای حل مسایل برنامه غیرخطی نامقید استفاده می شود. که در این صورت ماتریس‎‎‎‎q‎ ‎‎ همان ماتریس هسی تابع درجه دو می باشد. ولی روش غیرخطی که می توان بوسیله آن توابع درجه دو و یک را ...

مسائل معکوس زمانی که علل ناشناخته را بر پایه مشاهده اثرات آن ها جستجو می کنیم مطرح می شوند. بعضی از مسائل به طور معمول در مفهوم بدوضع هستند، یعنی جواب های ان ها به طور پیوسته به داده ها بستگی ندارد. در کاربردهای عملی جواب دقیق مساله هرگز در دسترس نیست و در عوض تنها داده های اغتشاش یافته به دلیل خطاهای اندازه گیری در دسترس هستند، بنابراین توسعه روش های پایدار برای حل مسائل معکوس از اهمیت خاصی بر...

با استفاده روش تکراری ?-بلوکی sor را برای حل دستگاه ax = b که در آن a یک ماتریس مختلط m*n با شرط m بزرگتر مساوی n و رتبه ماتریس a کمتر مساوی n می باشد a را تجزیه وروش تکراری aor به کار می بریم.و بعد شبه همگرایی روشهای aor , jor را مورد بررسی قرار می دهیم. و در نهایت شرایط لازم و کافی را برای شبه همگرایی توسعه می دهیم.وپارامتر بهینه و فاکتور پیوسته همگرایی روش را به دست مل آوریم.

در این پایان نامه به مطالعه و بررسی یک دسته از روش های تکراری برای حل دستگاه معادلات خطی با ماتریس ضرایب نامنفرد خواهیم پرداخت. در واقع از یک سو مقایسه ی سرعت همگرایی روش های تکراری و از سوی دیگر بررسی عملکرد ماتریس های پیش شرط ساز مناسب برای بهبود سرعت همگرابی این روش ها، مورد بحث قرار خواهد گرفت. کار اصلی انجام شده در این پایان نامه، ارائه ی روش تکراری gmts و مطالعه و بررسی فرم های پیش شرط سا...

این پایان‎‎نامه، بر روی دستگاه های معادلات غیرخطی در دو حالت ژاکوبین منفرد و نامنفرد متمرکز شده است . در بخش دستگاه های نامنفرد‏ ‏، دستگاه های‎ ابعاد‏ بزرگ و تنک ایجاد شده از گسسته سازی معادلات انتشار-گرما با ماتریس ژاکوبین معین مثبت و غیر هرمیتی از طریق روش‎ تجزیه ی هرمیتی و پاد هرمیتی نیوتن حل شده اند . همچنین ثابت می شود این روش ها دارای همگرایی موضعی و نیمه موضعی هستند . در حالت ژاکوبین منف...

در این مقاله، دو خانواده جدید از روش­های مرتبه سوم و چهارم برای یافتن ریشه­های چندگانه از معادلات غیرخطی معرفی می­گردد. هریک از آن­ها نیاز به برآورد تابع و دوتا از مشتقات مرتبه اولشان در تکرار دارد. چند مثال عددی جهت نشان­دادن روش مذکور آورده شده­است.

در این پایان نامه روش های هم محلی برای حل معادلات انتگرال ولترا معرفی می شوند که در آن جواب در هر نقطه گرهی به تعداد جواب در تعداد ثابتی از گره های قبل وابسته است با این هدف که مرتبه ی روش بالا برود بدون اینکه هزینه های محاسباتی افزایش یابند. در این پایان نامه در ابتدا روش های هم محلی برسی می شوند و سپس روش جدید معرفی خواهد شد و مرتبه ی همگرایی و فوق همگرایی و هم چنین پایداری روش بررسی می شود....

یکی از مسائل اساسی در آنالیز عددی (و از قدیمی ترین مسائل تقریب عددی) پیدا کردن جواب معادله ی f(x)=0 برای تابع مفروض f است که در یک همسایگی از ریشه ساده ی x هموار باشد. در اکثر حالت ها، پیدا کردن جوابی تحلیلی برای معادله ی f(x)=0 دشوار است. روش تجزیه آدومیان (adm) و روش اختلال هموتوپی (hpm) دو روش قدرتمند هستند که جوابی تقریبی از معادله های غیرخطی را در قالب یک سری نامتناهی ارایه می کنند که معمو...

در این پایان نامه به تشریح روشی عددی که در حل مسائل بهینه سازی خطی و غیر خطی و نیز کلاسی از مسائل بهینه سازی غیر هموار ضمن حضور مجموعه ای از محدودیت ها، کارآمد است، پرداخته می شود. این روش، الگوریتم تعمیم یافته الگوی جستجو و به اختصار gps نامیده می شود. این روش برای مسئله نامقید بیان می شود و قضیه همگرایی سراسری در خصوص این الگوریتم اثبات می گردد. همچنین نتایج مشابهی تحت مفروضات متعادلی در ضمن ...