در این پایان نامه زیرفضای ماتریس ها را به دو دسته کلی تقسیم می کنیم و روی بزرگترین بعد ممکن از این نوع زیرفضاها بحث خواهیم کرد‎.‎ در فصل اول مفاهیمی را در مورد عدد هرویتس رادون، حلقه تقسیم کواترنیون ها و اعداد کیلی و برخی قضایای مقدماتی بیان خواهیم کرد‎.‎ در فصل دوم زیرفضای ماتریس های معکوس پذیر، ماتریس های هرمیتی و پاد هرمیتی معکوس پذیر با درایه هایی از میدان اعداد حقیقی، اعداد مختلط و حلقه ...

در این پژوهش، یک روش عددی به­‌منظور مدل­‌سازی جریان جوشش زیر سرد در یک کانال عمودی با استفاده از مدل شار رانشی ارایه شده است. سیستم معادلات غیرخطی با روشی کاملاً ضمنی و با استفاده از روش نیوتن- کریلف مستقل از ژاکوبین (JFNK) حل شده­‌اند. به­ منظور بهبود کارایی روش JFNK و پایداری عددی، پیش­ شرط‌­ساز نیمه­­‌ضمنی بر پایه فیزیک مسئله پیاده­‌سازی شده است. اخیراً پژوهشگران برای حل معادلات تنک، بزرگ و کا...

در این کار، تبدیل هم ارز یکانی ماتریس های نرمال به شکل سه قطری بیان می شود. در مورد ماتریس نرمال، ماتریس سه قطری ایجادشده، یک رابطه قوی بین عناصر بالا و پایین قطری متناظر به ارث می برد. عناصر بالا و پایین قطری متناظر دارای اندازه یکسان هستند. دو تبدیل تکراری، یکی بر پایه دنباله های کریلف و دیگری روش مستقیم هوس هولدر مورد بررسی قرار می گیرد. خود الحاقی تبدیل ایجاد شده، با توجه به یا ضرب اسکالر خ...

روش‌های گوناگونی جهت پایدار نمودن مسائل بدوضع تا کنون مطرح گردیده است. این روشها را می‌توان عمدتا تحت عنوان روش‌های مستقیم و تکراری تقسیم‌بندی نمود. تجربه نشان داده که عملکرد روش های پایدارسازی بر روی مسائل بدوضع یکسان نبوده و در مورد هر یک از مسائل بدوضع تکنیکهای مختلف پایدارسازی رفتار متفاوتی را از خود نشان می‌دهند. بدین لحاظ لازم است در مورد مسائل بدوضع با بررسی تکنیک های مختلف پایدارسازی ب...

حل مسائل غیر خطی بزرگ می تواند با حل پی در پی مسائل غیر خطی از مقیاس کوچک روی زیر فضای، فضای اصلی به دست آید. در این جا یک روش طبیعی برای ساختن زیر فضاهایی با بعد کوچک از فضای اصلی ارائه می دهیم. که یک توسیع حالت غیر خطی زیر فضاهای کریلف می باشد

در فصل اول دو روش به نامهای باقیمانده مزدوج و جفتهای هیپربولیک را معرفی می کنیم که روشهای تکراری برای حل دستگاه axb می باشند که مشخصه های یکسان با مزدوج گرادیان را دارا بوده و هنگامیکه a نامتقارن باشد اما مثبت معین نباشد قابل استفاده اند و در آنها بردارهای جهت طوری انتخاب می شود که برای روش باقیمانده مزدوج -a2 عمود و برای جفتهای هیپربولیک -a عمود باشند. در فصل 2 روش باقیمانده مینیمال تعمیم یافت...

در این پایان نامه فرایند کاهش مرتبه سیستم های استاندارد و توصیفی را مورد مطالعه قرار داده و با استفاده از زیرفضاهای کریلوف، ماتریسهای تصویر را تشکیل می دهیم که درحقیقت پایه های زیرفضاهای کریلوف هستند سپس با استفاده از این ماتریس های تصویر سیستم کاهشی را تشکیل می دهیم. علاوه براین در این پایان نامه با مفاهیمی چون مومنت ها و پارامترهای مارکوف سروکار داریم که به ترتیب بصورت ضرایب بسط سری تیلور حو...