علیرغم کارائی روش اجزاء محدود، یکی از مشکلاتی که در رابطه با آن مطرح است وقت cpu نسبتاً زیادی است که جهت عملیات شبکه بندی و آماده سازی اطلاعات لازم برای تحلیل مسائل از کامپیوتر گرفته می شود. به هدف رفع این مشکل، روشهای نسبتاً جدیدی ابداع شدند که در آنها حل معادلات دیفرانسیل حاکم تنها با استفاده از مجموعه ای از نقاط محدود صورت می گیرد و در آنها نیازی به شبکه اجزاء جهت تقریب متغیرهای محلی نمی باشد....

در این پایان نامه کاربرد روش عنصر متناهی برای حل معادلات انتقال گرما در حالت ایستا با شرایط دیریکله مورد مطالعه قرار می گیرد. اساس کار بر آن است که از توابع b-اسپلاین دو بعدی به عنوان توابع پایه در روش مذکور استفاده می کنیم بدین منظور ابتدا به بیان توابع اسپلاین،b-اسپلاین و ویژگی های آن پرداخته و سپس b-اسپلاین های وزن دار را معرفی می نماییم. در ادامه الگوریتم کلی روش عنصر متناهی مطرح می شود. در...

دراین پایان نامه روش های عددی برای حل معادلات دیفرانسیل جزیی فازی بحث می شود. ابتدا تعاریف لازم را بیان می کنیم سپس روش های عددی برای حل این نوع معادلات که شامل روش تفاضلات متناهی، روش حجم متناهی و روش تجزیه آدومیان است را بررسی می کنیم. شرایط لازم برای پایداری و همگرایی در بعضی روش ها بیان می شود.

در این پایان نامه به ارائه روش تفاضل متناهی فشرده مرتبه 4 برای حل عددی معادلات دیفرانسیل پاره ای خطی و غیر خطی می پردازیم. این معادلات شامل معادله شرودینگر یک بعدی خطی و غیرخطی، معالاه شرودینگر دو بعدی خطی و غیر خطی، معادله تلگراف و وزش دو بعدی هستند. کلیه ی روش های ارائه شده برای معادلات یک بعدی، دو بعدی، خطی و غیر خطی، پایدار نامشروط بوده و نرخ همگرایی از مرتبه 4 نسبت به متغیر فضا و 2 نسبت ب...

در این پایان¬نامه نتایج یک سری تحلیل عددی صورت گرفته بر روی شمع¬های بتنی توپر با مقطع دایروی در خاک¬های رسی تحت اثر بار جانبی، که یکی از پرکاربردترین موارد استفاده از شمع در پروژه¬های مهندسی می¬باشد، ارائه گردیده است. جهت انجام تحلیل دقیق¬تر رفتار شمع در داخل خاک با توجه به مقطع دایروی آن از نرم¬افزار عددی سه بعدی flac3d استفاده به عمل آمد. در این مطالعه رفتار شمع¬های کوتاه و بلند مورد بررسی قر...

در فصل اول مقدمات و تعاریفی برای معادلات دیفرانسیل جزئ و روش های تفاضلات متناهی ارائه شده و عملگرهای تفاضل متناهی که ابزارهای لازم برای پیاده سازی روش های عددی روی این معادلات است معرفی می شود. در فصل دوم پس از معرفی معادله غیرخطی گینزبرگ-لانداو روش های تفاضلات متناهی را روی آن اعمال کرده و به آنالیز پایداری ، همگرایی و حل پذیری این روش ها پرداخته می شود. در فصل سوم پس از به دست آوردن مدل های م...

معادلات ناویر-استوکس امروزه در بسیاری از شاخه¬های علوم کاربردی نقش اساسی دارد. این معادلات یکی از پرکاربردترین دسته¬ی معادلات است که با به کارگیری قانون دوم نیوتون برای حرکت سیالات به دست می¬آید. در این پایان نامه، معدلات بی¬بعد ناویر-استوکس 2-بعدی و روش¬های حل آن را مطاالعه می¬کنیم . هم¬چنین، روش¬های زیرفضای کریلف پیش¬شرط شده را معرفی و از آن¬ها برای حل معادلات ناویر-استوکس استفاده می¬کنیم. سه...

محاسبه نقاط ثابت از عملگر پرون-فروبنیوس وابسته به تبدیل s معادل با بدست آوردن اندازهs-پایاست. با توجه به اهمیت اندازه های پایای فیزیکی و نظریه سیستم های دینامیکی اهمیت یافتن نقاط ثابت عملگر پرون-فروبنیوس را بیان می کند. روش های متعددی برای یافتن این نقاط ثابت به کار رفته است که می توان استفاده از روش های شبیه سازی و یا روش تقریب های متناهی مارکف و... را نام برد.در این پایان نامه رده کلی تری از ...

در این پایان نامه با استفاده از ایده ی کرانک نیکلسون به ارایه روش تفاضل متناهی مرتبه چهار برای حل عددی معادلات دیفرانسیل پاره ای خطی و غیر خطی یک بعدی می پردازیم که معادله ی شرودینگر نمونه ای از این معادلات می باشد.هم چنین با استفاده از روش ضمنی جهت های متناوب فشرده به حل معادله شرودینگر خطی و غیر خطی دو بعدی پرداخته که دارای مرتبه دقت 6 بوده و بسیار کم هزینه و دقیق می باشد.برای معادلات دیفرانس...

جهت تخمین احتمال خرابی سازه‌ها رویه اولین مرتبه قابلیت اعتماد، کاربرد وسیعی دارد که بر اساس رویه تکرار ریاضی با هدف تعیین شاخص قابلیت اعتماد سازه‌ها و یا نقطه حداکثر محتمل پایه­گذاری شده است. روش معمول اولین مرتبه قابلیت اعتماد (هاسوفر-لیند و رکویتز-فسلر) در مسائل غیر خطی با توابع عملکرد پیچیده برای یک سازه ممکن است موجب ناپایداری حل به صورت نوسانی و حل مغشوش گردد. در مقاله حاضر یک رویه تکرار ر...