دراین پروژه روش المانهای مرزی با نگرشی جدید مورد بررسی و آزمایش قرار گرفته است . بدین ترتیب که در حل معادله دیفرانسیل پاره ای لاپلاس دو بعدی برای قلمروهای داخل، منبع های حل بنیادین پیوسته در خارج از پیرامون محیط پیوسته قرار داده می شوند. این کار با روش سنتی المانهای مرزی متفاوت می باشد. زیرا درآن جا منبع های حل بنیادین پیوسته درروی محیط پیوسته استقرار می یابند. بابیرون قراردادن منبعها، روش الما...

در این مقاله، روش هم محلی بر پایه چندجمله ای های بسل را برای حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم-ولترا-همرشتاین غیرخطی با شرایط آمیخته به کار می بریم. در این روش، معادلات انتگرال- دیفرانسیل فردهلم- ولترای- همرشتاین غیرخطی با به کارگیری چند جمله ای های بسل نوع اول و نقاط گره ای تبدیل به معادله ای ماتریسی می شود. معادله ماتریسی متناظربا یک دستگاه معادلات غیرخطی جبری با ضرایب نامعلوم  بسل  است. نت...

در این مقاله رفتار ترموالاستیک یک دیسک دوار هدفمند با ضخامت متغیر با استفاده از روش‌های مختلف مورد بررسی قرار گرفته است. بدین‌منظور، نخست با گسترش معادله‌ی دیفرانسیل انتقال حرارت، توزیع دما در دیسک به‌دست آمده سپس با درنظر گرفتن توزیع دما و با گسترش معادله‌ی دیفرانسیل جابه‌جایی، رفتار ترموالاستیک دیسک بررسی شده است. در گسترش این معادلات خواص فیزیکی به‌صورت تابعی توانی از شعاع فرض شده‌اند. معادل...

معادلات دیفرانسیل جزیی بطور گسترده ای برای توصیف پدیده های پیچیده، در شاخه های مختلف علوم از جمله: فیزیک، مکانیک و غیره بکار می روند. لذا به دست آوردن جوابهای دقیق تحلیلی این معادلات نقش مهمی در این علوم ایفا می کنند. به همین منظور محققین زیادی به حل این دسته از معادلات پرداخته اند. از جمله روش های موجود می توان به روش تابع تانژانت هدلولوی گسترش یافته، روش سینوس-کسینوس و ... اشاره کرد. اخیراً فن...

معادلات دیفرانسیلی که در مسایل فیزیکی جهان حقیقی بوجود می آیند اغلب بسیار پیچیده اند و حتی اگر یک راه حل دقیق قابل حصول باشد نیاز به محاسبات بیش از حد پیجیده دارد. یکی از با اهمیت ترین موضوعات در علم فیزیک و مهندسی به دست آوردن جواب تحلیلی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی خطی یا غیرخطی است، به طوری که در مجموعه شرایط مرزی صدق کند. در این پایان نامه، روش هایی برای به دست آوردن جواب های تحلی...

در این پایان نامه تعاریف نظیر تابع گاما، بتاو میتاگ-لفلر معرفی ودرادامه مشتق وانتگرال کسری گرانولد-لتنیکوف،ریمان-لیوویل وکاپوتو را تعریف نموده وخواص و ارتباط بین آنها را مطرح کردیم.روش های عددی برای حل دستگاه معادلات دیفرانسیل کسری را با چند مثال توضیح دادیم.در نهایت روش تجزیه لاپلاس رابرای حل معادلات دیفرانسیل کسری بیان نمودیم.

در این مقاله ارتعاشات آزاد صفحات قطاعی حلقوی ساخته شده از مواد مدرج تابعی با استفاده از روش کانترویچ توسعه یافته مورد بررسی قرار می‌گیرد. بدین منظور، بر اساس نظریه‌ی تغییر شکل برشی مرتبه اول و اصل همیلتون، معادلات حرکت که پنج معادله‌ی دیفرانسیل جزئی و کوپل هستند، استخراج می‌شود. با اعمال روش کانترویچ توسعه یافته بر این معادلات، دو دسته معادلات دیفرانسیل معمولی به دست می‌آید که برای ترکیب شرایط ...

در تحقیق حاضر، ارتعاش آزاد غیرخطی ورق مستطیلی دورمفصل از جنس مواد مدرج تابعی دوجهته برای اولین بار به‌صورت کاملا تحلیلی بررسی شده‌است. برای این منظور به کمک اصل هامیلتون و روابط کرنش جابجایی غیرخطی ون‌کارمن، معادلات دیفرانسیل جزئی حرکت ورق استخراج شده‌اند. پس از آن با اعمال روش گالرکین، معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی ورق به معادلات دیفرانسیل معمولی غیرخطی وابسته به زمان تبدیل گشته‌اند. سپس به من...

معادلات انتگرال به عنوان یکی از مهمترین ابزارهای مهندسی و علوم، محور اصلی تحقیق در این پایان نامه می باشد. بنابراین در ابتدا به بررسی و معرفی تحقیقات اخیر در زمینه حل عددی معادلات انتگرال می پردازیم. سپس به برخی کاربردهای این دسته از معادلات اشاره داشته و بدین ترتیب انگیزه های محققان برای مطالعات بیشتر برای ارائه راه حل های جدید و کارآمد روشن می گردد. این مطالعه با هدف توسعه روش های موجود با اس...

روش عناصر مرزی، به عنوان یک تکنیک عددی قوی برای حل بسیاری از معادلات دیفرانسیل جزئی به کار می رود. اما وجود جملات ناهمگن در بسیاری از معادلات، سبب به وجود آمدن انتگرال های دامنه ای در فرمول روش عناصر مرزی می شود که کارایی تکنیک را تا حد زیادی کاهش می دهد. برای مقابله با این مشکل، تکنیک های بسیاری پیشنهاد شده است. در این پایان نامه، به منظور حل مسأله ی ناپایدار انتقال حرارت، از روش عناصر مرزی اس...