ابتدا مفاهیم اساسی جبر فازی مربوط به حلقه ها را بیان می کنیم و در فصل دوم انواع ایده آل های فازی و اعمال روی آن ها و روابط بین این ایده آل ها را با تکیه بر مفهوم نقطه فازی مورد مطالعه قرار می دهیم، سپس در فصل سوم وجود و یکتایی تجزیه اولیه برای ایده آل های فازی را بررسی می نمائیم. نهایتاً با استفاده از این تجزیه و شکل خاصی از لم ناکایاما، قضیه اشتراکی کرول را اثبات می نمائیم. در این اثبات استفاده...

فرض کنید r حلقه جابجایی و نوتری وi وj ایده آل هایی از r باشند. اگر r حلقه ی موضعی با ایده آل ماکزیمال m باشد، ثابت می کنیم: تساوی inf{ i |?? h?_(i,j)?^i(m) آرتینی نیست }= inf { depthm_p ? p? w(i,j){m}} برقرار است که در آن m یک r – مدول متناهی مولد است و w(i,j)={ p? spec(r): i^(n )?p+j ,? n?1}. 2.برای هر r- مدول متناهی مولد m با بعد d، ?? h?_(i,j)?^d(m) آرتینی است. در وقع سوپریمم اعداد ...

برنامه ریزی منابع سازمانی به اختصار کلمه erp، طیف وسیعی از فعالیت¬های مختلفی که به بهبود عملکرد سازمان منتهی می شود را در بر دارد. erp توسط برنامه¬های کاربردی با چندین زیربرنامه کاربردی پشتیبانی می شودکه فعالیت ها را در گستره واحدهای عملیاتی سازمان یکپارچه می¬سازد. سازمان های فروشگاهی و بازرگانی برای انتخاب سیستم مدیریت منابع سازمانی با موارد متعددی از انتخاب ها روبرو هستند. انتخاب یک سیستم er...

در حلقه نوتری و جابجاییr ، ایده آل i را به طور نرمال آزاد از تاب گوییم هرگاه به ازای هر t?1، ass(r/it) =ass(r/i). در این پایان نامه یک روش بازگشتی برای مطالعه ایده آلهای تک جمله ای آزاد از مربع به طور نرمال آزاد از تاب، ارائه می دهیم و با استفاده از آن نشان می دهیم که اگر i یک ایده آل تک جمله ای آزاد از مربع باشد که به طور مینیمال آزاد از تاب نیست آنگاه کوچکترین توان آن، که دارای ایده آل اول مح...

در این پایان نامه رابطه ایده آل کامل و ایده آل های m- کامل را بررسی می کنیم. ملاحظه می شود که هر ایده آل m- کامل، یک ایده آل کامل است. همچنین شرط کافی برای اینکه ایده آل های کامل، ایده آل m- کامل باشند ارائه می شود. همچنین شرایط معادل بودن ایده آل کامل، m- کامل، بطور صحیح بسته، انقباض یافته و نرمال، برای کلاسی از ایده آلهای پارامتری بیان می شود و شرایطی را که تحت آن هر ایده آل پارامتری اساساً کا...

در این پایان نامه ایده آل های کاملا" تحویل ناپذیر و ایده آل های پریمال را بررسی می کنیم. همچنین پس از معرفی چند نوع از ایده آل های اول وابسته به یک ایده آل، به بررسی رابطه بین ایده آل های معرفی شده می پردازیم. هدف نهایی، بیان شرایطی است که تحت این شرایط بتوان هر ایده آل یک حلقه را به صورت اشتراک غیر زائد از ایده آل های کاملا" تحویل ناپذیر نمایش داد. در نهایت شرایطی را مطرح می کنیم که این نمایش ...

در این پایان نامه نشان می دهیم جمع یک ایده آل اولیه و یک z- ایده آل در (c(x که در یک زنجیر نیستند یک z- ایده آل اول است. هر z- ایده آل تجزیه پذیر در(c(x اشتراک تعداد متناهی از z- ایده آل های اول است. همچنین نشان می دهیم جمع دو ایده آل اول یک z-ایده آل اول است وهر ایده آل مانند i شامل یک z- ایده آل ماکسیمال منحصربفرد است که هرگاه i اول باشد این z-ایده آل ماکسیمال اول است

بدون شک جبر و توپولوژی دو رشته مهم در ریاضیات به شمار می آیند. وقتی این دو رشته از ریاضیات را همزمان مورد استفاده قرار دهیم، زیبایی و جذابیت خاصی به مطالب خواهند بخشید. در یک نگاه کلی مطالب حلقه توابع پیوسته، ارتباط خواص توپولوژیکی فضای ‎$x$‎ و خواص جبری حلقه توابع پیوسته حقیقی روی آن، یعنی؛‎$c(x)$‎ را مورد نظر دارد. این پایان نامه مشتمل بر سه فصل است. در فصل اول برخی از مفاهیم توپولوژی و تعا...

در این پایان نامه مبانی جبری-هندسی چهار الگوریتم که برای تجزیه اولیه ایدآل ها در حلقه چند جمله ای ها با ضرایب در یک میدان که ابداع شده است را مورد بررسی قرار می دهیم. اولین الگوریتم ، الگوریتم ویت-وو است که اساس آن استفاده از مجموعه های مشخصه است و ورودی آن یک ایده آل رادیکال و خروجی آن ایده آل های اول وابسته آن است.