در این پایان نامه که بر اساس مقالات [5] و [19] نوشته شده است، حل عددی معادلات انتگرال فردهلم خطی و غیرخطی و معادلات انتگرو- دیفرانسیل فردهلم خطی را به کمک تقریب توابع، با استفاده از موجکهای سینوس- کسینوس بیان می کنیم. ابتدا در دو فصل جداگانه موجکهای سینوس- کسینوس را که با توجه به تعریف موجک مادر به دو شکل موجکهای سینوس- کسینوس cas و موجکهای سینوس- کسینوس scw می باشند، ارائه می کنیم. سپس با توجه...

روش های عددی حل معادلات انتگرال اغلب منجر به یک دستگاه از مرتبه n می شود که هزینه تشکیل این دستگاه دارای پیچیدگی محاسباتی (o(n^2 است. حل این دستگاه با روش های مستقیم مانند روش حذفی گاوس دارای پیچیدگی محاسباتی (o(n^3 است و در صورت استفاده از روش های تکراری تا (o(n^2 نیز قابل کاهش است. اما در این میان روش هایی موسوم به روش های سریع که روش های موجک نیز از جمله اند، می توانند این پیچیدگی را تا حد ق...

در این رساله، پس از پرداختن به معرفی انتگرال ریمان و انتگرال استیلتیس که اساس کار در این رساله را تشکیل می دهند، نامساوی ها برای نوعی تابعک gruss در جملات انتگرال های استیلتیس با انتگران های محدب و کاربردهای تابعک cebysev بیان می شود. این رساله شامل 3 فصل بوده و هدف نگارنده از آن، به اثبات رساندن نامساوی های جدید برای تابعک ( 0 ; 0 )d به فرض این که انتگرال استیلتیس روی [a,b] محدب باشد در آخر ک...

یکی از شیوه­های تجزیه و تحلیل داده های مالی و بررسی چگونگی تغییرات آن ها در طی زمان معین در گذشته و پیش بینی چگونگی رخداد آن ها در آینده استفاده از مدل های سری های زمانی است. در مباحث مالی به دلیل نا هم واریانس بودن مشاهدات موجود، نمی توان از مدل های سری های زمانی کلاسیک استفاده کرد. در این حالت، یکی از مدل های متداول، مدل های نوع گارچ[i] (garch) است که نشان دهنده رده وسیعی از مدل های اقتصادسن...

در این پایان نامه روش تاو محاسباتی را برای حل عددی معادلات انتگرال-دیفرانسیل بیان می کنیم. در روش تاو محاسباتی در پایه استاندارد به دنبال جوابی به صورت چندجمله ای هستیم. یعنی روش تاو، جواب مساله انتگرال-دیفرانسیل را به صورت یک چندجمله ای تقریب می زند که n درجه چندجمله ای تقریب را مشخص می کند. فرض می شود ضرایب عملگر دیفرانسیل و طرف دوم معادله انتگرال-دیفرانسیل و نیز هسته معادله انتگرال-دیفرانسیل...

در این پایاننامه به حل عددی معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم خطی و نیز دستهای از معادلات انتگرال غیرخطی با استفاده از موجک سینوس-کسینوس میپردازیم. این روش بر این اساس استوار است که هر کدام از جملات موجود در معادله را با استفاده از موجک سینوس-کسینوس به عنوان یک پایهی متعامد یکه، تقریب میزند و سپس معادله موجود را به دستگاهی از معادلات جبری تبدیل میکند. در مورد معادلات انتگرال- تقریب زده میشود...

قضیه استوکس روی خمینه ها بیان می کند که انتگرال یک k-فرم دیفرانسیل روی مرز خمینه فشرده جهتدار و دیفرانسیل پذیر m برابر با انتگرال مشتق خارجی آن k-فرم روی خمینه است. از نکات مورد توجه دراین قضیه این است که خمینه m باید جهتدار بوده و فرم دیفرانسیل مربوطه دارای تکیه گاه فشرده باشد. هم چنین مرز خمینه دارای جهت مرزی القا شده از m است. جهت خمینه m توسط یک فرم دیفرانسیل ناصفر تعیین می گردد. هم چنین ...

هدف این پایان نامه نگرشی نو به انتگرال لبگ است. در واقع انتگرال لبگ را با مجموعه ای از دنباله ها تقریب می زنیم. به عبارت دقیق تر فرایندی را پیش می گیریم که انتگرال لبگ یک تابع اندازه پذیر کراندار مانند f از i به r روی بازه فشرده i=[0,1] را به دست می دهد.

هدف اصلی این تحقیق بررسی نامساوی های هاردی و هولدر برای انتگرال فازی ساگنو روی فضای اندازه فازی مجرد می‍ باشد. در این تحقیق، انتگرال فازی ساگنو معرفی و خواص آن مورد بررسی قرار می گیرد، سپس نامساوی هاردی و نامساوی هولدر برای انتگرال فازی ساگنو بررسی می شود، که در آن f,g:[0,1]?[0,?) توابع انتگرال پذیر بوده، p?1 و همچنین 1/p+1/q=1.

موضوع این پایان نامه مربوط به زیر دیفرانسیل حدی انتگرال نامعین و ارتباط آن با مسئله ی بهینه سازی است. با استفاده از مفهوم زیر دیفرانسیل فرشه، زیردیفرانسیل حدی انتگرال نامعین را در x ? در سه حالت مختلف 1-از یک تابع اندازه پذیر به طور اساسی کران دار 2-از یک تابع پیوسته روی یک فاصله شامل x ? (به جز احتمالاً خود x ?) 3-از یک تابع پله ای که تعداد شمارش پذیر پله حول x ? دارد، به دست می آوریم. مفاهیمی ...