برای نگاشت های چندجمله ای مختلط ساختار فضای پارامتری را در نظر خواهیم گرفت. این فضای پارامتری به دو ناحیه مجزا تقسیم می شود؛ مکان هندسی گریز و مکان هندسی کراندار. مکان هندسی گریز شامل آن پارامترهایی است که همه نقاط بحرانی به بی نهایت می گریزند و آن پارامترهایی که به ازای آنها، حداقل یک نقطه بحرانی دارای مدار کراندار باشد، در مکان هندسی کراندار قرار می گیرند. ثابت شده است وقتی یک پارامتر از مکا...

چکیده : حل مسئله ی مقدار ویژه ی درجه دوم در کاربردهای گوناگون در کنترل و نظریه ی سیستم یک مسئله ی مهم و حیاتی است. یک راهکار برای حل این مسئله، کاهش ماتریس به شکل قطری است به گونه ای که ساختار مقادیر ویژه ی آن بر روی قطر اصلی ماتریس هم ارزش، شناخته و دیده شود. دو رسته اصلی از سیستم های قطری شدنی وجود دارد. اولین رسته به سیستم هائی که اکیدا هم ارزند مربوط می شود. دومین رسته بسیار وسیع تر بوده و...

نظر به کاربرد های چند جمله ای ها در علوم مختلف از قبیل فیزیک نظریه کد گذاری ، نظریه اعداد ، بیولوژی ریاضی ، ... و همچنین کاربرد های بسیار زیاد ان در علوم کامپیوتر ، این موضوع مورد توجه بسیاری از دانشمندان می باشد . زمینه مورد بحث ما در این پایان نامه ، مطالعه خواص چند جمله ای هاست ، از جمله تعیین ریشه های معادلات جبری که غالبا در جبر مجرد مورد بررسی قرار می گیرد . در قرن بیست، با توجه به اهمی...

در ا ین مقاله به معرفی ارتباط بین حالت های همدوس و موجک ها می پردازیم. بدین منظور ابتدا حالت های همدوس استاندارد، حالت های همدوس تعمیم یافته و حالت های همدوس غیر خطی را معرفی کرده و ویژگی هر یک را بیان می کنیم. سپس حالت های همدوس غیرخطی نوسان گر هماهنگ دوبعدی روی سطح تخت را بررسی کرده و رابطۀ تفکیک واحد مربوط به آن را بیان می کنیم. در مرحلۀ بعد با استفاده از نمادگذاری دیراک به بررسی شرط پذیرفتن...

یک دنباله بارکر دنباله ای دو دویی است که همه ضرایب خودهمبستگی نا دوری غیر صفر آن با اندازه حداکثر 1 باشند.این یک اعتقاد کلی بوده(تا اندازه?10?^22 تایید شده) که چنین دنباله ای با طول بیشتر از 13 وجود ندارد. یک چند جمله ای بارکر چند جمله ای است که ضرایب آن یک دنباله بارکر باشد. این مسأله در حدود 40 سال پیش مطرح بوده است. یک دنباله k-بارکر دنباله ای دو دویی است که تمام ضرایب خود همبستگی نادوری غی...

در این پایان نامه به معرفی روشهای مختلف محاسبه psvd می پردازیم. بخشی از این روشها به بررسی روشهای مختلف محاسبه psvd در مقالات مطالعه شده می پردازد که می توان به محاسبهpsvd با استفاده از الگوریتمهای pqrd و pevd و sbr2 و محاسبه psvd براساس تکنیک kogbetliantz و روش پارامتریک برای محاسبه psvd اشاره نمود. بخش بعدی نیز به بررسی روشهای مستقیم پیشنهادی محاسبه psvd برای ماتریسهای 2×2و2× n و n×2 و 3× n و...

مدل ریاضی بسیاری از مسائل در علوم مختلف نظیر مهندسی، فیزیک، ریاضی، شیمی و زیست شناسی با معادلات دیفرانسیل معمولی یا معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی، خطی یا غیر خطی و با دامنه های متناهی یا نامتناهی بیان می گردد. روش های عددی مختلفی برای حل این معادلات موجود است. در این پایان نامه به برخی از روش های طیفی برای حل معادلات دیفرانسیل در بازه های نامتناهی و نیمه متناهی اشاره شده و به طور خاص به روش ...

حل معادلات چندجمله ای از اهمیت بسزایی برخوردار است به طور کلی تاکنون معادلات چندجمله ای حداقل از درجه پنج حل نشدند. در این پایان نامه ابتدا بدون اعمال محدودیت بر روی ضرایب یک چندجمله ای مکان ریشه های آن را تخمین میزنیم سپس با اعمال محدودیت بر ضرایب چندجمله ای تعداد ریشه ها و مکان آن ها را بدست می آوریم و سپس با محدودیت بر بخش های حقیقی و موهومی مکان ریشه ها را تخمین می زنیم و هم جنین با استفاده...

در این پایان نامه روابط بازگشتی سه جمله ای بوباکر و چند جمله ای های وابسته به آن، همچنین بعضی ویژگی های این گونه چند جمله ای ها شامل توزیع ریشه ها مطرح می شود. همچنین یک کاربرد از این چند جمله ای ها برای بدست آوردن جواب تخمینی معادله انتگرال لاو ارائه شده است. این معادله انتگرال فردهلم نوع دوم در یک مسئله الکتروستاتیکی که لاو برای اولین دفعه تحلیل کرد ظاهر شد.

برای حل معادلات انتگرال پریشنده منفرد و معادلات انتگرال-دیفرانسیل ولترا مرتبه اول و معادلات انتگرال-دیفرانسیل تأخیری ولترا، از روش بسط متناهی لژاندر و برای حل معادلات انتگرال ولترا با هسته های لگاریتمی از بسط متناهی چبیشف استفاده می کنیم و به تحلیل خطا و بعد از آن به بررسی مقایسه بین نتایج به دست آمده با دیگر روش ها می پردازیم.