روش های عددی حل معادلات انتگرال اغلب منجر به یک دستگاه از مرتبه n می شود که هزینه تشکیل این دستگاه دارای پیچیدگی محاسباتی (o(n^2 است. حل این دستگاه با روش های مستقیم مانند روش حذفی گاوس دارای پیچیدگی محاسباتی (o(n^3 است و در صورت استفاده از روش های تکراری تا (o(n^2 نیز قابل کاهش است. اما در این میان روش هایی موسوم به روش های سریع که روش های موجک نیز از جمله اند، می توانند این پیچیدگی را تا حد ق...

در این پایان نامه که براساس دو مقاله از رومن ونسل نوشته می شود، ابتدا نشان داده می شود که اگر m,<,+,...)‎ ) یک بسط ت-کمینه ضعیف غیرارزیابی از یک گروه مرتب ‎(m,<,+)‎ باشد، آنگاه بسط آن با گردایه ای از محمولات تک موضعی غیرارزیابی همچنان غیرارزیابی باقی می ماند. سپس با به کار بردن نتیجه ای از دایاز درباره استقلال جبری دنباله های معینی از اعداد، نشان داده می شود که اگرk یک میدان از درجه تعالی مت...

در این پایان نامه، روش های عددی جدید برای معادلات انتگرالی خطی فردهلم نوع دوم با هسته تکین ضعیف را ارائه می دهیم. این روش ها توسط تقریب سینک با تبدیل هموار که تکنیک موثری برای نقاط تکین معادلات است، تعمیم داده شده اند. مثال های عددی نشان می دهد که روش ها به همگرایی نمایی می انجامد و از این نظر نتایج قبلی را که تا کنون فقط همگرایی چندجمله ای را گزارش کرده اند بهبود می بخشد. همچنین جواب تقریبی بر...

در این پایان نامه، هدف ما دسته بندی سیستم های ترایا با استفاده از سه روش تشخیصی مجموعه زمانهای بازگشتی، تابع پیچیدگی و مجزّای ضعیف می باشد. همچنین معادل بودن برخی از سیستم ها از جمله معادل بودن سیستم های دارای پخش کنندگی و 2-پخش کنندگی را نشان می دهیم و از طرفی به معادل نبودن برخی سیستم های دیگر بعنوان مثال، سیستم های دارای پخش کنندگی کامل و آمیختگی ملایم اشاره می کنیم. بعلاوه، برخی خواص و مفاهی...

معرفی یک فرایند تکرار برای پیدا کردن عضو مشترک مجموعه نقاط ثابت یک نگاشت کاهنده و مجموعه جوابهای مسئله نابربری تغییراتی برای یک نگاشت یکنوا و لیپشیتز پیوسته و معرفی یک فرایند تکرار برای پیدا کردن عضو مشترک مجموعه نقاط ثابت یک نگاشت کاهنده و مجموعه جوابهای مسئله نابربری تغییراتی برای نگاشت های قوی یکنوای وارونه و معرفی یک فرایند تکرار برای پیدا کردن خانواده متناهی از ناخود نگاشتهای کاهنده نسبت ب...

تقارن ها در فیزیک نقش مهمی دارند برخی از نظریه ها در فیزیک پایستگی بعضی از تقارن ها را حفظ نمی کند. از جمله تقارن هایی که در فیزیک ذرات بنیادی نقش مهمی دارد تقارن پاریته،همیوغی بار و برگشت زمان است. مدل استاندارد یکی از مدل های موفق در فیزیک ذرات بنیادی است که گروه تقارنی آن $ su_{c}()3 imes su_{l}(2) imes u_{y}(1)$ می باشد. یکی از ویژگی های مهم این مدل پیمانه ای بودن این نظریه اس...

در این پایان نامه شرایط بهینگی برای مسائل بهینه سازی را به وسیله ی یک کلاس خاص از توابع به طور جهتی مشتق پذیر شرح می دهیم. شرط لازم و کافی بهینگی از آنالیز محدب غیرهموار، که به شکل نامساوی تغییرپذیر داده شده است، به وسیله ی مفهوم زیر دیفرانسیل های ضعیف به حالت غیرمحدب تعمیم یافته است. فرمول معادل این شرط برحسب زیر دیفرانسیل های ضعیف و مخروط های نرمال افزوده نیز بیان شده است.

در این پایان نامه، فیلترهای بالاگذر(مشتق گیر) و پایین گذر(انتگرال گیر) در حوزه sinh به همراه روابط آنها ارائه شده است. سپس یک مدار انتگرال گیر (فیلتر پایین گذر) در حوزه sinh به طور خاص مورد تحلیل و بررسی قرار گرفت و طرح پیشنهادی برای این مدار ارائه می گردد. این مدار شامل ? بلوک است که عبارتند از: تقسیم کننده جریان، دو بلوک حلقه ترانسلینیر(tl)، ترارسانای sinh/cosh . همچنین در بلوک ترارسانای sinh...

در این پایان نامه، به مطالعه پیش دوگان های محتمل جبر اندازه (m(g از گروه فشرده موضعی g می پردازیم. این جبر به طور طبیعی یک فضای دوگان است. رونده، بسیاری از ویژگی های همانستگی جبرهای باناخ را مورد مطالعه قرار داده است. اما یکتا نبودن توپولوژی ضعیف-ستاره مانعی برای وابسته شدن بسیاری از مفاهیم به توپولوژی ستاره شده است. در این پایان نامه شرایطی را بررسی می کنیم که در صورت وجود آنها، پیش دوگان(c0(g...

در این پایان نامه برخی ویژگی های عملگرهای ابردوری را بیان می کنیم. در قدم اول نشان می دهیم که هر عملگر ابردوری، ترایای توپولوژیکی است و عکس این مطلب را در قضیه ترایائی بئرخوف بیان می کنیم. همچنین محک معروف ابردوری را ارائه می دهیم که در واقع بیان می کند تحت چه شرایطی می توان نتیجه گرفت یک عملگر ابردوری است و در ادامه شرایط معادل محک ابردوری را ارائه خواهیم داد. همچنین قضیه بردن را ارائه خواهیم ...