برای حلقه ی جابجایی و یکدار r، گراف مقسوم علیه های صفر حلقه ی r، که با (r) ? نشان داده می شود، گرافی ساده است که رأس های آن همه ی مقسوم علیه های صفر نابدیهی r، هستند و دو رأس متمایز x و y مجاور هستند، اگر و تنها اگر xy = 0 . در این پایان نامه نشان داده شده است که برای عدد صحیح ثابت و مثبت g، تعداد کلاس های یکریختی حلقه هایی با گراف مقسوم علیه صفر از گونای g، متناهی است. برهان این قضیه را می ت...

.در این مقاله ابتدا به تبیین سیر تاریخی پیدایش توپولوژی زاریسکی روی حلقه های چندجمله ای های با ضرایب مختلط می پردازیم. سپس، برای حلقه جابجایی و یکدار مفروض k، قصد داریم یکی از ساختارهای موجود روی دوگان رسته k-جبرهای متناهی نمایش را که می تواند به روش مشابهی به رسته l، یعنی دوگان رسته ی همه ی c^infinity-حافه های متناهی مولد تعمیم داده شود معرفی می کنیم. آن، سایت زاریسکی است..در این مقاله ابتدا ب...

برای حلقه های ناجابجایی، گراف مقسوم علیه صفر حلقه ی r که با نماد(?(r نشان داده می شود، گرافی است که رأس های آن همه ی مقسوم علیه های صفر ناصفر از r هستند که برای هردو رأس مجزای x و y, داریم x?y یک یال است اگروفقط اگر xy=0. هدف از مطالعه گراف مقسوم علیه صفر بررسی بین ویژگی های جبری حلقه ی r و ترکیبیاتی گراف (?(rاست. در این پایان نامه بررسی می کنیم که گراف مقسوم علیه صفر کدام حلقه هایک گراف دوبخشی...

چکیده: r را یک حلقه ی ni می نامند، هرگاه n^* (r)=n(r). در این نگارش، یک راه ساده برای ساخت یک حلقه ی niبیان می شود که یک حلقه ی 2-primal نیست .در این نگارش ساختار حلقه های ni نسبت به ایدال های به طور قوی اول بررسی می شود و ثابت می شود که ایدال به طور قوی اول را می توان با ایدال به طور قوی مینیمال جا به جا کرد. r را یک حلقه ی pm ( به طور ضعیفpm ) نامیده می شود، هرگاه هر ایدال اول (به طور قوی ا...

حلقه ی توابع حقیقیمقدار پیوسته از یک فضای تیخونوف،(c(x، ابزاری بسیار کارآمد برای توسعه ی همزمان و ایجاد ارتباط بین دو شاخه ی جبر توپولوژی است. ما در این پایان نامه به طور ویژه این حلقه را مورد توجه خود قرار داده و هدفمان ارائه ی روشی برای حل مسئله ای است که به وسیله ی ام هنریکسن و ام جریسون درباره ی فضای ایده آل های اول مینیمال در سال 1961 و 1965 مطرح شد. ام هنریکسن و ام جریسون در سال 1961 پرسی...

در بیشتر تحقیقاتی که تاکنون در حوزه ی کنترل موقعیت بازوی ربات انجام شده است، فرض بر این است که یا سینماتیک بازوی ربات و یا ماتریس ژاکوبین ربات از فضای مفصلی به فضای کار کاملاً معلوم است. در حالیکه هیچکدام از پارامترهای فیزیکی موجود در معادلات بازوی ربات را نمی توان با دقتی بالا محاسبه نمود. به علاوه وقتی که بازوی ربات جسمی را بر می دارد، عدم قطعیت ها در طول، جهت و نقطه ی تماس مجری نهایی با آن بر...

دوزیرکاتگوری مدول های آرتینی رابررسی می کنیم که عبارتنداز:زیرکاتگوری سروزیرکاتگوری عریض.ثابت می کنیم که همه ی زیرکاتگوری مدول های آرتینی زیرکاتگوری سر هستند.همچنین یک تناظردوسویی رابین مجموعه زیرکاتگوری سر و مجموعه ویژه سازی زیرمجموعه بسته مجموعه ایده آل های اول بسته ی برخی از حلقه های کامل را ایجاد می کنیم. این نتایج مشابه قضیه های آرتینی که در [13]ثابت شده است.

به طور کلی در این پایان نامه همه ی حلقه ها تعویض پذیر و یکدار هستند و مدول ها را به صورت مدول چپ یکانی در نظر می گیریم، مگر این که خلاف آن ذکر شود. فرض کنید r یک حلقه و m یک r-مدول باشد. گوییم m، پادهاپفی است هرگاه m ساده نباشد و برای هر زیرمدول سره ی n از m داشته باشیم: m ?m/n. برای مثال گروه پروفر به عنوان z-مدول پادهاپفی است. ابتدا نشان می دهیم که هر مدول پادهاپفی تک زنجیری است. مدول تک زنجی...

در سال 2001 هاوی یک حدسی را مطرح کرد که اگر r یک حلقه ی جابجایی و کوهرنت باشد آنگاه یک ایزومورفیسمی از شبکه ها مابین کلاس زیرکاتگوری های کوهرنت از زیر کاتگوری کامل از کاتگوری r-مدولهای متناهیا نمایش داده شده و کلاس زیرکاتگوری های تیک از کاتگوری مشتق شده از هم بافت های کامل روی r وجود دارد. در این پایان نامه دو قضیه ی زیر را اثبات خواهیم کرد: قضیه a)فرض کنیم r یک حلقه ی جابجایی و نوتری باشد.در...