نشان می دهیم برای فضای ثوپولوژی x مجموعه توابع پیوسته روی x که در بی نهایت صفر میشوند یک حلقه است. نشان می دهیم فضای توپولوژی x موضعا فشرده است اگر و تنها اگر مجموعه متمم صفر مجموعه های حلقه توابع پیوسته روی x که در بی نهایت صفر می شوند شک پایه برای مجموعه های باز x باشند. دو فضای موضعا فشرده x و y همسانریخت توپولوژیک هستند اگر و تنها اگر حلقه توابع پیوسته روی x که در بی نهایت صفر می شوند با حل...

در این پایان نامه شرط لازم و کافی برای وجود کدmdsروی حلقه ایده آل اصلی بیان می شود.برای وجود چنین کدهایی باید کد mdsروی همه ی میدان های پایه وجود داشته باشد.در این پایان نامه ساختار کدهای دوری روی حلقه توانی و ایده ال اصلی ارایه داده می شود.تصویر وبالارونده این کدها در لم هنسل کاربرد دارد.در ادامه خانواده های نامتناهی از کدهای خوددوگان mdsروی حلقه متناهی و سری توانی و ایده ال اصلی ارایه داده شد...

فرض کنیم g یک گروه باشد و (m_0(g نمایش حلقه ی تقریبی توابع حافظ صفر روی g باشد. در این صورت زیرگروهی از (+,(m_0(g) که توسط (end(g تولید می شود، یک حلقه ی تقریبی است که حلقه ی تقریبی درونریختی های g نامیده می شود و آن را با (e(g و عناصر توزیع پذیر آن را با ((d(e(g نمایش می دهیم. در این پایان نامه مطالب ذیل مورد بررسی قرار می گیرد. 1) برای گروه g ، همواره(end(g زیرمجموعه ی ((d(e(g و ((d(e(g زیر...

فرض کنیم r حلقه ای نوتری و جابه جایی و m، r- مدولی با تولید متناهی باشد ابتدا با استفاده از ویژگی های m- رشته مطلق با بعد بزرگتر از s، درباره متناهی بودن مجموعه بحث می کنیم. سپس با اضافه کردن شرط موضعی به حلقه r ، نشان می دهیم برابر کمترین مقدار عدد صحیح r است به طوری که مدول کوهمولوژی موضعی تعمیم یافته آرتینی نباشد. در خاتمه با در نظر گرفتن عدد صحیح برای هر درباره آرتینین بودن بحث می کنیم.

در سرتاسر این پایان نامه تمای حلقه ها تعویض پذیر و یکدارند و زیر حلقه ها دارای همانی یکسان با خود حلقه می باشند. هر گاه یک توسیع از حلقه های تعویض پذیر باشند، آنگاه این توسیع را توسیع مینیمال می نامیم، هر گاه بین r و s زیر حلقه دیگری از s نباشد. بوضوح در چنین شرایطی یا r در s بسته صحیح است که در این حالت توسیع را توسیع بسته صحیح مینیمال می نامیم و یا s روی r صحیح می باشد که در این حالت، توسیع ر...

اگر یک حلقه ی موضعی و نوتری و جابجایی با بعد و یک ایده آل از باشد. در این رساله نشان داده شده است که اگر یک حلقه ی منظم باشد. آن گاه مجموعه ی ایده آل های اول وابسته ی مدول کوهمولوژی موضعی متناهی است. همچنین نشان داده شده است که اگر یک دستگاه پارامتری برای حلقه ی باشد. آنگاه برای هر مجموعه ی ایده آل های اول وابسته ی نامتناهی است. سرانجام برای مثال نقض گروتندیک مثال نقضی ارائه داده می شود با نشان...

به بررسی این سوال پرداخته می شود که آیا تکیه گاه یک مدول کوهمولوژی موضعی دلخوه از یک مدول متناهی مولد روی یک حلقه ی نوتری با تکیه گاه در ایدآل داده شده در توپولوژی زاریسکی بسته است.چندین نتیجه به این سوال پاسخ مثبت داده اند،در حالت خاص نشان داده شده است که تکیه گاه بسته است هرگاه بعد حداکثر 2 یا حلقه ی زمینه موضعی از بعد حداکثر 4 باشد. در این پایان نامه بسته بودن تکیه گاه i امین مدول کوهمولوژی ...

در این رساله به بررسی رفتار نشانده گراف هم-بیشین وابسته به مشبکه و گراف خط آن بر روی چنبره می پردازیم. همچنین تمامی حلقه های جابه جایی متناهی (تا حد یکریختی) که گراف ژاکوبسون نظیر آن ها چنبره ای است را رده بندی می نماییم. نیز تمام حلقه های جابه جایی متناهی (تا حد یکریختی) که گراف خط ژاکوبسون آن ها چنبره ای است را شناسایی می کنیم.

دراین پایان نامه حلقه هایی رابررسی می کنیم که هرمدول راست متناهی مولدتخت روی انها تصویری است ما چنین حلقه هایی راs -حلقه راست می نامیم و بعدازان به شروط معادل باs -حلقه بودن رابررسی می کنیم وبه ارائه مثال هایی ازاین نوع حلقه هامی پردازیم.

در این رساله به بحث روی مدول های کوهمولوژی میپردازیم .و نشان میدهیم که تحت شرایط خاص ایدهال های اول وابسته i-امین مدول کوهمولوژی متناهی است