در این پایان نامه، درباره خم های ماکسیمال و مینیمال بر روی میدان متناهی k بحث می کنیم. روش ما آن است که خم را روی بستار جبری k در نظر بگیریم و به بسیاری از شناسه های خم که نسبت به توسیع های میدان ثابت، تغییر ناپذیرند توجه کنیم. برای نمونه می توان به چندضلعی نیوتن p- ادیک، ماتریس هسه- ویت و p- مرتبه خم اشاره نمود. با به کار بردن این شناسه ها، بسیاری از خم های ماکسیمال و مینیمال کلاسیک همانند خم...

شناخت و روند شکل­گیری شناخت همواره از جمله مباحث حوزه های مختلف علوم بوده و امروزه نیز علوم جدید تأثیر وافری بر روی نحوة مطالعات آن گذاشته است. افراد صاحب­نظر مختلفی از حوزه های گوناگون نیز بر روی آن مطالعه نموده­اند. در این میان شناخت شناسی تکاملی در صدد است تا فرایند شکل­گیری شناخت را با الگوسازی از نظریة تکامل توضیح دهد. در مقالة حاضر نیز تلاش شده است تا نگاه تکاملی و به ویژه زیست تکاملی به ...

یک k-رنگ آمیزی قوی یالی گراف g=(v,e) تابع است به طوری که به هر دو یالی که منتهی به یک رأس یا مجاور با یک یال هستند، مقدارها (رنگ های) متفاوتی اختصاص داده شود. اندیس رنگی قوی گراف g که آن را با ?s(g) نشان می دهیم، کوچکترین عدد k است که یک k-رنگ آمیزی قوی یالی برای g موجود باشد. در این پایان نامه ?s(g) را برای هالین گراف مکعبی کامل و گراف های دوبخشی sm (k,l) و sm(k,l,?) مورد مطالعه قرار می دهیم. ...

معادلات کلاسیک لیینارد معادلاتی به شکل زیر هستند x ?=y-f(x) y ?=-x, که در آن f(x) یک چندجمله ای است. درجه معادلات کلاسیک لیینارد، درجه چندجمله ای f(x) است. در سال 1976 میلادی لینزف دملو و پو حدس زدند که تعداد سیکل های حدی معادلات کلاسیک لیینارد از درجه n برابر [(n-1)/2] (بزرگ ترین عدد صحیح کوچک تر یا مساوی (n-1)/2 ) است و حدس خود برای n=3 را ثابت کردند. در این پایان نامه ابتدا وجود ‎4‎ سیکل ...

فرض کنیم ‎ g ‎ یک گروه متناهی از مرتبه ‎ n ‎ باشد، و تابع ‎ psi(g) = sum_{g in g} o(g) ‎، نشان دهنده مجموع مرتبه عناصر ‎ g ‎ باشد. اولین و طبیعی ترین سوال در مورد تابع ‎ psi ‎، مقدار ماکزیمم و مینیمم این تابع روی مجموعه همه ی گروههای هم مرتبه می باشد. در این رساله ابتدا به بررسی حدس زیر می پردازیم‎;‎ ‎حدس:‎ فرض کنیم ‎ s ‎ یک گروه ساده باشد. اگر ‎ g ‎ یک گروه غیر ساده هم مرتبه با گروه s‎ با...

یکی از کشفیات مهمی که بیش از یک دهه بعنوان موضوع داغ مورد توجه فیزیکدانان قرار گرفته است اصل هولوگرافی و کاربردهای آن می باشد. بر اساس این اصل یک نظریه میدان کوانتمی بوسیله یک نظریه گرانشی در یک بعد بالاتر توصیف می شود. یکی ار مهمترین مثالهای که فهم ما را از این اصل بیشتر کرده است حدس مالداسنا یا تناظر ads/cft می باشد. بر اساس این حدس که اولین بار توسط مالداسنا در سال 1998 بیان شد یک نظریه...

چکیده دراین پایان نامه خانواده ای ازگروه های بادومولدودو رابطه موردبحث قرارمی گیرند. گروه هایی ازاین نوع درسالهای 1907-1909 توسط میلر)miler(مطرح گردیدکه بحث آن در مرجع ]12[ آمده است .درسال 1940 کاکستر)coxeter(گروههایی ازنوع p,q,2 را که دارای نمایش زیرهستندموردبحث قرارداد r=s=)rs(> :³,q,2>=<r,s این خانواده ازگروههامتناهی هستندهرگاه سری دیگرازاین گروههادرسال 1970 توسط ومسلی)wamsley(موردبحث قرارگر...

رنگ آمیزی گراف ها یکی از مباحث اصلی در نظریه گراف است که هم از دیدگاه نظری و هم از دیدگاه کاربردی همواره مورد توجه بوده است. یک تخصیص رنگ به رأس های گرافg را یک رنگ آمیزی معتبر از گراف g گوییم هرگاه رأس های مجاور رنگ های متمایزی دریافت کنند. به کمترین عدد صحیح k به طوری که g یک رنگ آمیزی معتبر داشته باشد عدد رنگی گراف می گوییم و با نماد(?(g نشان می دهیم. رنگ آمیزی لیستی یا انتخاب پذیری به عنوا...

در سال 2001 هاوی یک حدسی را مطرح کرد که اگر r یک حلقه ی جابجایی و کوهرنت باشد آنگاه یک ایزومورفیسمی از شبکه ها مابین کلاس زیرکاتگوری های کوهرنت از زیر کاتگوری کامل از کاتگوری r-مدولهای متناهیا نمایش داده شده و کلاس زیرکاتگوری های تیک از کاتگوری مشتق شده از هم بافت های کامل روی r وجود دارد. در این پایان نامه دو قضیه ی زیر را اثبات خواهیم کرد: قضیه a)فرض کنیم r یک حلقه ی جابجایی و نوتری باشد.در...

در این پایان نامه نشان خواهیم داد که نوع خاصی از حدسیه لنگ در مورد نقاط گویای روی رویه های از نوع کلی ایجاب می کند که اگر مختصات x برای n نقطه ی گویا با 8 <=n مشخص باشد آنگاه تنها تعداد متناهی خم بیضوی با چنین مشخصاتی وجود خواهد داشت.