در این رساله کاربرد آنالیز غیرخطی در حل طیف وسیعی از معادلات غیرخطی مورد بررسی قرار می گیرد. فصل اول به پیش نیازهای ریاضی اختصاص داده شده در فصل دوم با استفاده از روش جواب های بالایی-پایینی وجود جواب برای برخی مسائل مرزی غیرخطی به صورت های: مورد بررسی قرار گرفت که در آن ها یک دامنه کراندار با مرز هموار در می باشد , پس از آن وجود و پایداری جواب های ضعیف دستگاه بیضوی : ‎ مورد تحلیل قر...

در ابتدا به طور مختصر ارتباط بین مسائل تغییراتی و معادلات دیفرانسیل را بیان می کنیم. همان طور که می دانیم هر معادله دیفرانسیل را می توان به صورت ‎egin{equation} label{yek}‎ ‎a(u)= 0‎ ‎end{equation}‎ نوشت، که در آن ‎$ a(u) $‎ یک عملگر دیفرانسیل معمولی یا جزئی خطی یا غیرخطی و ‎$ u $‎ مجهول می باشد. برای حل این معادلات و به خصوص معادلات دیفرانسیل جزیی غیرخطی راه حل مشخصی وجود ندارد.حساب تغییر...

معادلات دیفرانسیل و معادلات تفاضلی در طبیعت و فیزیک مکرراً اتفاقرمی افتند. یافتن جواب این گونه معادلات یکی از دغدغه های ریاضیدانان و افراد مرتبط به ریاضی بوده و هست. اینگونه معادلات درریاضی و فیزیک به معادلات سولیتونی شناخته می شوند. معادلات انتگرال پذیر (که شامل جواب های سولیتونی هستند)بصورت بسیار گسترده مورد مطالعه قرارگرفته اند. در موازات این معادلات معادلات تفاضلی نیز می بایست مورد بررسی قرا...

حریم خصوصی به عنوان یکی از مهمترین مصادیق حقوق بشر، قلمرویی از زندگی اشخاص است که آن شخص انتظار دارد تا دیگران بدون رضایت وی به اطلاعات راجع به آن دسترسی نداشته یا به آن وارد نشوند یا بر آن نگاه یا نظارت نکنند و یا در آن قلمرو وی را مورد تعرض قرار ندهند. با رشد و توسعه جوامع و ظهور فن آوری های نوین، قلمرو نقض حریم خصوصی به طرز چشمگیری گسترش یافته است از این رو حمایت از حریم خصوصی به عنوان یکی ا...

در این مقاله به ارائه‌ی یک روش دومرحله‌یی برای حل دقیق حالت خاصی از مسئله‌ی تعیین برندگان در مناقصه‌ی ترکیبی پرداخته می‌شود که ترکیبی از الگوریتم ژنتیک و روش تجزیه‌ی دنتزیگ - ولف است. الگوریتم فراابتکاری ژنتیک برای یافتن جواب موجه و نزدیک بهینه‌ی مسئله ارائه شده است که خروجی آن نقطه‌ی شروع روش دقیق تجزیه‌ی دنتزیگ - ولف است که با توجه به ساختار بلوکی - قطری مسئله برای تجزیه‌ی مسئله و یافتن جواب ...

در مدل کانونیک وسون جهان یک فضا زمان تهی پنج بعدی است. این مدل به حلی از معادلات نسبیت عام مربوط می شود که از نگاه چهار بعدی، هم ارز جهانی با ثابت کیهان شناختی مثبت است. در این مدل، بعد پنجم یک بعد گسترده و عمود بر فضا زمان چهار بعدی است و آنچه در چهار بعد به عنوان جرم سکون ذرات اندازه گیری می شود به مختصه پنجم آنها بستگی دارد در حالی که همه ذرات در فضا زمان پنج بعدی نورگونه هستند. در این مقاله...

ددر این مقاله یک روش عددی برپایه روش جواب بنیادی برای حل برخی مسائل مستقیم و معکوس هدایت گرمایی دوبعدی به کار گرفته می‌شود. براساس جواب بنیادی معادله گرما و خواص نظری جوابهای بنیادی شامل استقلال خطی و چگال بودن، با جایگذاری مناسب نقاط منبعی، روش جواب بنیادی برای حل برخی مسائل هدایت گرمایی دوبعدی معرفی می‌شود. سیستم خطی بدست آمده از روش فوق برای مسائل مستقیم و معکوس، یک سیستم خطی بد حالت بوده و ...

مسئله تعیین ژئوئید از طریق حل یک مسئله مقدار مرزی مستلزم انتقال به سمت پایین مشاهدات از سطح زمین به روی بیضوی مقایسه می‌باشد. یکی از روش‌های انتقال به سمت پایین میدان ثقل زمین از طریق انتگرال آبل-پواسن و مشتقات آن انجام می شود. مسئله انتقال به سمت پایین پیوسته یک مسئله بد وضع می‌باشد. نظیر هر مسئله‌ای در ریاضی بایستی ابتدا در خصوص وجود جواب تحقیق گردد. وجود جواب برای انتگرال آبل-پواسن از طریق ب...

در این مقاله ما شرط لازم و کافی برای وجود جواب تناوبی غیربدیهی معادله دیفرانسیل معمولی مرتبه سوم غیرخطی را مطالعه نموده و با استفاده از قضیه نقطه ثابت شادر ،وجود این جواب را ثابت میکنیم. سپس با استفاده از کامپیوتر جواب تناوبی را در حالات خاص تقریب نموده و آن را در صفحات xt ؛ xx? و x?x?? رسم مینمائیم. مطلب جالب در این مقاله، کاربرد این مسئله در ترمز خودروهای سنگین است، یعنی ما با استفاده از فرمو...