فرض کنیم x و y فضاهای موضعاً فشرده ی هاوسدورف باشند، a و b به ترتیب جبرهای تابعی یکنواخت بسته بر x و y باشند و t : a ?b یک نگاشت خطی - حقیقی طولپای از a بروی b باشد. در این صورت یک نگاشت پیوسته مانند k :ch(b , y) ? ? با شرط , k(ch(b , y)) ? { z ? ?: ? z ?=1}, یک زیرمجموعه ی بسته و باز ch(b , y) مانند k (که ممکن است تهی باشد.) و یک همسانریختی مانند ? : ch(b , y) ? ch(a , x) وجود دارند به طوری که ...

در این پایان نامه به وجود φ-میانگین روی فضاهای باناخ می پردازیم. وجود φ-میانگین را از روش شارش مشخصه سازی می کنیم. نتایج دیگری نیز در این زمینه بدست امده است. شرط های لازم و کافی برای اینکه (wap(a دارای φ-میانگین پایای چپ و راست باشد را بدست می آوریم. موضوع همگرایی یکنواخت به یک پایای چپ را بررسی می کنیم. نشان می دهیم این موضوع روی جبرهای سگال برقرار است و روی (l^1(g با میانگین پذیری g معادل اس...

فرض کنیم ‎x‎ ‎ و ‎ ‎k‎ ‎ مجموعه های صفحه ای فشرده باشند به طوری که‎. k ? x بستار یکنواخت توابع چند جمله ای بر ‎ ‎k‎ را با ‎ ‎p(k)‎ ‏، بستار ‎‎‎یکنواخت توابع گویا بر ‎ k ‎ که قطب هایش خارج از ‎k‎ است را با ‎ ‎r(k)‎ و جبر متشکل از توابع پیوسته بر ‎ ‎k‎ ‎ که بر ‎ ‎int(k)‎ تحلیلی هستند را با ‎ ‎a(k)‎ ‎ نشان می دهیم. ‎ p(x , k) ‎‏، ‎‎ ‎r‎(x , ‎k)‎‎‎‎‎و ( ‎a‎(x , ‎k ‎ را مجموعه های از توابع در ‎ ‎c(x...

فرض کنیم فضاهای فشرده ی هاوسدرف باشند، aیک زیر فضای خطی-مختلط نیم x و y فضاهای فشرده ی هاوسدرف باشند، aیک زیر فضای خطی-مختلطc (x ) باشد که به نرم یکنواخت مجهز شده است و t: a c (y) یک نگاشت خطی –حقیقی طولپای باشد. هدف ما در این پایان نامه مشخص کردن ساختار t تحت شرایط خاصی بر aو t(a) است. بالاخص، در حالتی که a یک فضای تابعی یکنواخت بر x است و t(a) یک زیر فضای خطی-حقیقی c(y) است که در خاصیت تفکیک...

در این پایان نامه پایداری هایرز-اولام مشتقات روی جبرهای باناخ ومشتقات سه تایی روی سی استار جبرهای سه تایی را مورد بررسی قرار می دهیم.همچنین پایداری وسوپر پایداری ازمشتقات مکعبی سه تایی روی جبرهای فرشه سه تایی وپایداری مشتقات مکعبی روی جبرهای باناخ را اثبات می کنیم وبا استفاده از قضیه نقطه ثابت نشان می دهیم که مشتقات مکعبی می توانند سوپرپایدار باشند.

چکیده: تجزیه اولیه ی زیر مدول ها تعمیمی از مفهوم شناخته شده ی تجزیه اولیه ی ایده آل های یک حلقه می باشد. زیرمدول n از r-مدول m دارای تجزیه اولیه است اگر بتوان آن را به صورت اشتراک تعداد متناهی از زیرمدول های اولیه ی مدول m نوشت. اگر m مدولی متناهیاً تولید شده روی یک حلقه ی نوتری تعویض پذیر باشد، هر زیرمدول n از m دارای تجزیه اولیه است. در این پایان نامه تجزیه ی اولیه برای حلقه های نوتری چپ ...

جبرهای لائو رده بزرگی از جبرهای باناخ است که اولین بار توسط لائو در سال ????معرفی گردید. میانگین پذیری جبرهای باناخ یکی از مهمترین مباحث آنالیز روی جبرهای باناخ است. در این پایان نامه به مطالعه میانگین پذیری چپ و میانگین پذیری داخلی جبرهای لائو می پردازیم.

در این پایان نامه، ابتدا محاسبات دیفرانسیل به صورت مجرد روی جبرهای لی بررسی شده و سپس نظریه پیمانه ی جبری در جبرهای لی و ابرجبرهای لی شرح داده شده و پس از معرفی چند عملگر دیفرانسیل روی جبرهای لی، توسیعی از جبرهای لی میدان های برداری ارائه شده و نظیری از پتانسیل پیمانه ها روی آن معرفی می شود. }

عملگرهای کراندار طیفی روی *c-جبرهای ساده و جبرهای فون نویمان و *c-جبرهای ساده با رتبه حقیقی صفر بروریختی جردن می باشد.

در این پایان نامه جبرهای چندگانه حلقوی را مورد بررسی قرار می دهیم. ابتدا جبرهای لی کاهنده را تعریف می کنیم و سپس جبرهای لی چندگانه حلقوی پیچشی و غیرپیچشی را معرفی می کنیم. در ادامه توصیفی از ایده آل های این نوع جبرهای لی را ارائه می کنیم. سپس مباحثی از جبرهای جابه جایی که در طبقه بندی مدول های ساده جبرهای چندگانه حلقوی مفید هستند را ذکر می کنیم. در تهایت، مدول های ساده با بعد متناهی از این جبره...