برای گراف ‎g‎‎‏‏، تابع ‎‎‎‎c:v(g)‎→ n‎‎ را یک رنگ آمیزی مجاز گوییم هرگاه برای هر ‎‎ c(u)‎=‎ c(v)داشته یاشیم uv ϵ e(g) ‎‎‎‎‎‎ مجموع رنگی متناظر با رنگ آمیزی ‎ ‎‎‎c‎ ‎‏ را برابر با ‎ ∑u ϵ v(g)c(u)‎ ‎‏ تعریف می کنیم و مجموع رنگی ‎ ‎‎‎g‎ ‎‏، ‎ ‎∑(g)‎ ‎‎‏‏، را کمترین مقدار ممکن‏ برای مجموع رنگی‏، در میان همه ی رنگ آمیزی های مجاز ‎ g ‎‏ قرار می دهیم. همچنین کمترین تعداد رنگی که برای آن‏، می توان یک ...

گراف کنسر گرافی است که راس هایش تمام زیر مجموعه های k عضوی از مجموعه 1 تا n است. که b-رنگ آمیزی گراف کنسر را بحث کرده ایم. همچنین b-رنگ آمیزی گراف منتظم از درجه d را بررسی می کنیم. بزرگترین افراز را برای چنین گرافی با درجه کمتر از شش به دست آورده ایم. ازطرفی گراف به دست آمده از حاصل ضرب دکارتی دو گراف را b-رنگ آمیزی کرده ایم . برای چنین رنگ آمیزی از مستطیل لاتین استفاده می کنیم.

 مقدمه و هدف: رنگ آمیزی با استوکارمن یک روش شناخته شده در رنگ آمیزی کرمهای پهن است ولی برای نمونه های کوچک کارایی لازم را نداشته و در اکثر مواقع بعد از انجام مراحل طولانی رنگ آمیزی، نمونه از دست می رود. در حال حاضر رنگ آمیزی دیگری به نام Delafield's Haematoxylin که برای مقاطع بافتی استفاده می شود می تواند برای رنگ آمیزی ترماتدهای کوچک کاربرد داشته باشد.   مواد و روش کار: نمونه ها شامل 30 ...

رنگ آمیزی رأسی گراف g را مساوی نامیم، هرگاه اندازه ی کلاسهای رنگی حداکثر یک واحد اختلاف داشته باشند. عدد رنگی مساوی g که با نمایش داده می شود، کوچکترین عدد صحیح m ای است که g، m-رنگ پذیر مساوی است. آستانه ی رنگی مساوی g، که با نمایش می دهیم، کوچکترین m ای است که برای هر n ، g، n-رنگ پذیر مساوی است. در این پایان نامه اثبات می کنیم که اگر g یک گراف مسطح با g(g) و ، یا یک گراف مسطح بیرونی با g(g) ...

فرض کنیمg یک گراف همبند نابدیهی باشد. برای رأسv از گراف g، مجموعه رأس های مجاور بهv را با n(v) نشان می دهیم. فرض کنید که c? v(g) ? nیک رنگ آمیزی رأسی ازg باشد که رأس های مجاور ممکن است، رنگ های یکسانی داشته باشند. ?(v)، مجموع رنگ های رئوسn(v) است. اگر برای هر دو رأس مجاورu وv داشته باشیم ?(u)??(v)، آن گاهc را یک رنگ آمیزی جمعی ازg می نامیم. مینیمم تعداد رنگ های مورد نیاز در یک رنگ آمیزی جمعی از...

مساله ی رنگ آمیزی گراف یکی از مسائل بهینه سازی است که الگوریتم های زیادی درباره ی آن ارائه شده است. این مساله چه از لحاظ تئوری و چه از لحاظ الگوریتمی بسیار مورد بررسی قرار گرفته است. از انواع مختلف الگوریتم ها برای رنگ آمیزی گراف می توان به الگوریتم های دقیق، یافتاری، متایافتاری و ... اشاره نمود. در حقیقت می توان گفت با ارائه ی هر رده از الگوریتم ها، رنگ آمیزی گراف به نوعی توسط آن مورد بررسی قر...

در این پایان نامه به مطالعه عدد رنگی یالی متمایزکننده رأس مجاور در یک سری از گراف ها می پردازیم